初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀练习

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数学人教版8年级下册第18单元 18.2.1《矩形》分层作业（培优版）一、单选题(共0分)1．下列四个命题中，是真命题的是（    ）A．对角线相等的四边形是矩形 B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ）A．1 B．8 C．1或8 D．1或93．如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（    ）．A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（    ）A．6 B．7 C．8 D．95．如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，、为折痕，若，则的度数为（    ）．A． B． C． D．6．如图，将矩形纸片沿对折，使点落在边上的点，若，，则边长为（    ）A． B． C． D． 二、填空题(共0分)7．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度．8．如图，在一张长方形纸片中， 点，分别是和的中点，点是上一点，将矩形的一角沿所在的直线翻折，点恰好落在上，若，则的长是______．9．已知如图，矩形的对角线、相交于点，是等边三角形，且点的坐标为，则点的坐标为______．10．在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______．11．如图，将矩形沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，，______．12．如图，矩形中，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是___________． 三、解答题(共0分)13．如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长至点F，使，连接，与交于点G，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，，求的长．14．如图，在等腰三角形中，，点是中点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接．(1)试判断四边形的形状，并加以证明；(2)若，求的面积．15．如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．求证：．16．如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，试求的长．17．如图，长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为．求的面积．18．如图，矩形的对角线，相交于点，点，在上，，求证：．19．如图，在矩形中，平分．(1)求的度数；(2)求证：．20．如图.，在中，对角线、相交于点O，(1)求证：；(2)若点E、F分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积
参考答案1．D2．D3．C4．D5．B6．A7．378．9．10．11．312．13．(1)略(2) 14．(1)矩形，证明略(2)60 15．略16．(1)略(2) 17．18．略19．(1)(2)略 20．(1)证明略；(2)四边形的面积为