初中人教版18.2.2 菱形优秀课后测评

数学人教版8年级下册

第18单元 18.2.2《菱形》

分层作业（基础版）

一、单选题

1．如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（    ）

A．6 B．12 C． D．

2．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ）

A．6 B．8 C． D．

3．在菱形中，M是边的中点，，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．4

4．在四边形中，若两条对角线且，则这个四边形（　　）

A．一定是平行四边形 B．可能不是平行四边形

C．一定是矩形 D．一定是菱形

5．如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是的中点，添加下列条件，可以判定四边形为菱形的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 （    ）

A．12 B．14 C． D．

8．如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．

10．如图，菱形的边长为6，点E是边AD上的动点，是等边三角形，点F在上，线段EF与线段BD交于点G，点E从点A开始出发运动到点D停止，在这个运动过程中，点G所经过的路径长为____．

11．菱形中，，，点E为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为___________．

12．已知，菱形中，，对角线、相交于点，点在菱形的边上，且与顶点不重合，若，则的度数为_______．

13．如图，在边长为12的菱形中，，连接，为图中任意线段上一点，若，则的长为______

14．如图，在菱形中，M、N分别为、的中点，若，则菱形的周长为_____．

三、解答题

15．如图，在中，，，点G、F分别是、的中点，过点A作交的延长线于点H．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)请判断四边形的形状并加以证明．

16．如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求的长．

17．如图，是菱形的对角线，．

(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为E，交于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）条件下，连接，求的度数．

18．已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：．

19．如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求的长．

20．如图，在中，，点D为中点．过点C作，交射线于点E，连接，点G为中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)请你直接写出当满足什么条件时，四边形为菱形．

参考答案

1．A

2．C

3．B

4．B

5．D

6．C

7．C

8．B

9．

10．3

11．3

12．或

13．6或或

14．16

15．(1)略

(2)四边形是矩形，证明略

16．(1)略

(2)

17．(1)略

(2)

18．略

19．(1)略

(2)

20．(1)略

(2)当是等边三角形时，四边形为菱形，理由略