数学五年级下册容积和容积单位教案及反思

第8课时　容积和容积单位

【教学内容】

教材第38～41页内容。

【教学目标】

1．理解容积的意义，明确容积与体积既有联系又有区别。

2．掌握常用的容积单位升和毫升，及它们之间的进率。

3．掌握长方体和正方体容器的容积计算方法。

4．学会求不规则物体的体积，明确不同的物体可以采用不同的方法求体积。

5．经历探究求不规则物体的体积的过程，使学生深化转化的思想和迁移的办法。

【教学重点】

1．明确体积与容积的联系与区别。

2．学会求不规则物体的体积。

【教学难点】

1．建立容积的观念，掌握容积单位间的进率。

2．经历探究求不规则物体的体积的过程，使学生深化转化的思想和迁移的方法。

一、情境导入

师：(出示长方体纸盒、木盒)同学们，怎样才能知道这两个长方体盒子的体积是多少呢？

生：可以先量出它们的长、宽、高，再算出它们的体积。

师：谁愿意来测量一下？

生：(动手测量)两个长方体盒子的长、宽、高一样，分别是24 cm、10 cm、12 cm。

师：请大家想一想，这两个盒子的体积有什么关系？为什么？

生：因为这两个盒子的长、宽、高分别相等，所以它们的体积也相等。

师：大家同意他的想法吗？

生齐答：同意！

师：(出示一堆细沙)请同学们再想一想，如果把这两个盒子都装满细沙，两个盒子里装的细沙会一样多吗？

生：不一样多，因为纸盒的空间大，装的沙就会多一些；而木盒的空间小，装的沙就会少一些。

师：为什么纸盒的空间大，木盒的空间小呢？

生：因为纸比较薄，木板比较厚。所以纸盒的空间大，木盒的空间小。

师，是这样吗？谁来试一试。(学生上台演示装沙过程，并分别倒在量杯里比较多少)

师：同学们，像你们刚才看到的那样，盒子所能容纳细沙的体积，就是盒子的容积。再如，油桶所能容纳油的体积，就是油桶的容积；仓库所能容纳物体的体积，就是仓库的容积。

师：你认为还有什么物体也有容积呢？

生1：水桶里盛满水，这些水的体积就是水桶的容积。

生2：饮料瓶里装满饮料，饮料的体积就是饮料瓶的容积。

生3：茶叶桶所能容纳茶叶的体积，就是茶叶桶的容积。

……

师：正如同学们所讲的那样，像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。(板书：容积)

二、探究新知

1．认识容积单位。

(1)认识毫升和升。

师：计量体积，一般就用体积单位。请大家想一想，如果要计算刚才两个盒子的容积，可以用什么作单位？

生1：可以用立方厘米作单位。

生2：也可以用立方分米或立方米作单位。

师：不错。但在计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。(板书：容积单位)

师：(边板书边讲解)常用的容积单位有“毫升”和“升”，也可以写作“mL”和“L”。请大家试着读一读，写一写。(学生练习一遍)

(2)感知毫升和升。

师：1 mL究竟有多少呢？请大家认真观察。

(出示一个小量杯，请学生上台指出1 mL所在的刻度)

师：请同学们猜一猜，如果用滴管来滴水，滴几滴水可能是1 mL?

(学生猜测)

师：让我们一起来验证下。(一学生演示，大家观察并数数。1滴，2滴，3滴)

师：从刚才的实验，你看到了什么？

生：我看到20滴水的体积正好是1 mL。

师：(出示1小瓶清热解毒液)同学们知道它的容积是多少吗？

生：大约10 mL。

师：它的容积就是10 mL。

师：(出示一个易拉罐)每个小组都有一个易拉罐，请先看一看它的容积是多少毫升，然后分小组进行活动。

(屏幕出示活动内容：易拉罐的容积有多少毫升？几个易拉罐的容积是1 L？1 L水大约可以倒满几杯？一杯水大约有多少毫升？)

师：请同学们动手试一试，通过实验，你发现了什么？

组1：通过实验，我们发现1个易拉罐的容积是250 mL，4个易拉罐的容积就是1000 mL，所装的水倒进1个1 L的量杯中，正好倒满。由此我们想到：1 L＝1000 mL。(教师板书：1 L＝1000 mL)

组2：通过实验，我们还发现1 L(1000 mL)水大约可以倒满5杯，由此推出1杯水大约有200 mL。

组3：我们把1 L水倒入容积是1 dm3的正方体中，正好倒满。由此我们想到：1 L＝1 dm3。(教师板书：1 L＝1 dm2)

组4：我们组也发现1 L＝1 dm3，由此还联想到：因为1 L＝1000 mL，1 dm3＝1000 cm3，所以1 mL＝1 cm3。(教师板书：1 mL＝1 cm3)

……

师：请大家想一想，除了上面的易拉罐，哪些物品上也标有毫升或升？

生1：牛奶盒子上标有毫升。

师：不错，有一种牛奶盒子上就标着250 mL。

生2：我家的凉拌醋瓶子上标有500 mL。

生3：我家的油瓶上标有2 L。

……

师：请大家看屏幕，先认真想一想，再看怎么填。

(屏幕出示)

5 L＝(　　)mL，500 mL＝(　　)L，

2．4 L＝(　　)mL＝(　　)cm3，

2750 mL＝(　　)L＝(　　)dm3

2．教学例5。

师：请大家认真想一想，长方体和正方体容器容积的计算方法是什么？

生1：我想长方体和正方体容积的计算方法应该和体积的计算方法相同，但长、宽、高要从里面量。

生2：只要从里面量出长方体或正方体的长、宽、高，再用长×宽×高就可以求出长方体或正方体的容积。

……

(屏幕出示例5，学生读题)

师：这是解决什么问题呢？

生：求“这个油箱可以装汽油多少升”就是求这个油箱的容积。

师：请大家试着解决，有困难时可以向老师(或同学)求助。

(学生独立解答，一学生上台板演，并反馈修正。注意结果用“dm3”作单位也可以，但提醒学生，汽油是液体，最好用“L”作单位)

由教师引导学生说出方法，然后独立完成，并在修正中提醒学生“合理选择单位”，突显了学生是学习的主体。

3．教学例6。

师：我们已经会计算一些比较规则的物体(如长方体和正方体)的体积。而生活中经常见到一些不规则形状的物体(如橡皮泥、梨、石块……)，它们的体积又该怎么计算呢？

生1：我由“乌鸦喝水”想到，可以在量杯里先放些水，然后把梨放进水里，根据两次水面的高度差，就可以求出梨的体积。

生2：也可以先把梨放进量杯里，然后再添水至梨完全被浸没为止，再取出梨，根据两次水面的高度差，就可以求出梨的体积。

……

师：你们的联想真丰富，为了让大家看得更清楚，老师播放一个动画，先认真看，再想一想梨的体积应该是多少。(动画演示例6)

生1：原来水的体积是200 mL，当梨放进去以后水面上升到450 mL。梨的体积应该是450减200等于250 mL。

生2：算式应该是450－200＝250(mL)，但毫升是容积单位，如果把250 mL转化成250 cm3会更好一些。所以，梨的体积应该是250 cm3。

师：同学们想得真周到。就像同学们说的那样，(边板书边叙述)梨的体积是450减200等于250 mL，等于250 cm3。

师：下面也有一个类似的问题，先认真观察，再试着解决。有不明白的地方可以向老师或同学求助。(屏幕出示教材第41页“练习九”第7题，学生独立完成，反馈并修正)

三、巩固练习

教材第40～41页“练习九”第1～6、8～13*题。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。

【板书设计】

容积和容积单位

容器所能容纳物体的体积，就叫做它的容积。

容积单位：升、毫升，1 L＝1000 mL，1 L＝1 dm3，1 mL＝1 cm3

例5　V＝abh＝5×4×2＝40(dm3)＝40(L)

答：油箱可以装汽油40 L。

例6　450－200＝250(mL)＝250(cm3)

答：这个梨的体积是250 cm3。

【教后思考】

1．共同探究，通过质疑和实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别和联系，使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。通过迁移类推，推出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自主学习和运用所学知识解决实际问题的能力。

2．巩固练习，通过计算物体的容积和不规则物体的体积，巩固所学知识，其目的是为了强化容积和体积的概念，提高学生的判别能力。