2023年浙江省宁波市兴宁中学中考一模数学试题(含答案）

这是一份2023年浙江省宁波市兴宁中学中考一模数学试题(含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
兴宁中学2023年初三一模数学试题卷试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在有理数，，，0中，最大的数是（    ）A．0  B．  C．  D．2．与是同类项的为（    ）A．  B．  C．2  D．3．太阳与地球之间的最小距离为14700万千米．用科学记数法表示14700万千米为（    ）A．千米  B．千米  C．千米  D．千米4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（    ）A．B．C．D．5．一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（    ）A．3个都是黑球  B．2个黑球1个白球  C．2个白球1个黑球  D．至少有1个黑球6．要使有意义，则实数x的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．7．如图，中，，D是AB的中点，过点D作AB的垂线，交BC于E，连接CD，，，，则（    ）A．3  B．5  C．  D．8．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（    ）A．  B．  C．  D．9．已知二次函数的图象经过点，，，，若，则下列表达式正确的是（    ）A．  B．  C．  D．10．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一动点，，，若要知道阴影部分AEPF的面积，则只需要知道下列哪个条件（    ）A．PB的长  B．PD的长  C．矩形PECF的面积  D．矩形PECF对角线的长试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11．若，则______．12．分解因式：______．13．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示： 甲乙丙丁平均数98969895方差0.421.60.4若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择______．14．如图，的半径为4，将的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．则这条劣弧的弧长为______．15．如图，点A，B在函数的图象上，OB与函数的图象交于点C，轴，，则______．16．如图，在等腰三角形纸片ABC中，，将该纸片翻折，使得点C落在边AB的F处，折痕为DE，D，E分别在边BC，AC上，，若，，则______，的面积为______．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（本题8分）（1）解不等式组：．（2）计算：．18．（本题8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）．（1）在图1中画出一个格点，使得与相似，周长之比为2：1；（2）在图2中画出一个格点，使得与相似，面积之比为2：1．19．（本题8分）小华想利用太阳光测量楼AB的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼AB落在地面上的影长，落在斜坡上的影长，请你帮小华求出楼AB的高．20．（本题10分）如图，已知点，在二次函数的图象上，图象经过点且．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若，求顶点到直线MN的距离．21．（本题10分）为减轻学生的学业负担，减负成为了当前呼声最高的声音，学生的休闲娱乐时间得到了有效保障，某校对七年级50学生每日的休闲时间进行了调查，分为A、B、C、D（A：；B：；C：；D：）四个选项，结果如表．休闲娱乐时间（时）人数620222根据表格回答一下问题：（1）求学生休闲娱乐时间的中位数在______选项，众数在______选项．（2）调查显示，当每天休闲娱乐的时间在1到3小时之间时最有幸福感，则处于幸福感学生的比例是多少？（3）估计七年级530名学生有多少学生处于幸福感？（保留整数）22．（本题10分）甲，乙两车从甲地驶向B地，并各自匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲，乙途中休息了0.5h，如图是甲，乙两车行驶的距离与时间的函数图象．（1）求出______，______．（2）求甲车休息之后的函数关系式．（3）当乙车到达B地时，甲车距B地还有多远？23．（本题12分）【基础巩固】（1）如图1，在中，D，E分别在AB，BC上，，求证：．【尝试应用】（2）如图2，在中，D，E，F分别在AB，BC，CA上，四边形ADEF为平行四边 形，，，，求AC的长．【拓展提高】（3）如图3，平行四边形ABCD的周长为10，E，G分别在AC，AD上，四边形ECFG为平行四边形，，，求EF的长．24．（本题14分）如图，圆O为的外接圆，BO延长线与AC交于点D，，点F在OE上，BD平分．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连结DF，求证：；（3）如图3，连结CF并延长分别交BA，BD于G，H两点，若，，求． 兴宁中学2023年初三一模数学答案一、选择题（）题号12345678910答案CADBDBCACD二、填空题：（）题号111213141516答案3甲6，三、解答题：（本大题有8小题，共80分）17．（1）解：，由①得；由②得．所以，不等式组的解集为．（2）解：原式18．解：（1）如图，即为所求作．（2）如图，即为所求作．19．解：作交AD的延长线于点F，作于点M，则，∵，，，∴，∵测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m，，∴，∴，解得：，∴，答：楼AB的高是．20．解：（1）将点代入中，∴，解得：，∴二次函数的表达式为：；（2）∵，∴二次函数图象的解析式为直线，顶点坐标为，∵，∴点M，N关于对称轴对称，∴，又∵，∴，，∴，即直线MN为：，又∵二次函数的顶点坐标为，∴顶点到MN的距离为．21．解：（1）学生休闲娱乐时间的中位数在B选项，众数在C选项．故答案为：B；C；（2）处于幸福感学生的比例是为：；（3）（名），答：七年级530名学生大约有445名处于幸福感．22．解：（1）由题意得：．，∴．故：，；（2）设甲车休息之后的函数关系式，将和代入得：，解得 故甲车休息之后的函数关系式为：；（3）设乙车行驶的路程y与时间x的关系为，将和代入得：，解得，故乙车的解析式为：，将代入，得，将代入，得，甲车距B地：．23．解：（1）∵，，∴，∴，∴（2）∵四边形ADEF为平行四边形，∴，，∴，∴，∵，，∴设，∵，∵，∴，由（1）得：，∴，解得：，∴．（3）如图，延长AD，CF交于H，∵，由（2）得：，设，，，，∵，由（1）得：，故，∵，∴，∴，∵，∴，∴．24．解：（1）连结OC，∵，∴，∵，∴，∵BD平分，∴，∴．（2）连结AO，∵，∴，∴，，∴,∴，故．（3）作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，设，∵，∴，∵，∴，∴，可得：，，∵，∴．