2023临汾高二上学期期末数学试题无答案

秘密★启用前

高二数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 等差数列中，，则（    ）

A. 16 B. 8 C. 10 D. 14

2. 若三点在同一直线上，则实数等于（    ）

A.  B.  C. 6 D. 12

3. 若函数在处的切线方程为，则的值是（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

4. 等差数列的前项和为，若，则（    ）

A. 18 B. 12 C. 9 D. 6

5. 已知函数是的导函数，则函数的零点个数为（    ）

A 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

7. 有一张扇形铁皮，其圆心角，半径.现打算将这张铁皮裁成矩形（分别在上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知数列满足，且，若，则下面表述正确的是（    ）

A. 为等差数列，为等比数列

B. 为等差数列，为等比数列

C. 为等差数列，为等比数列

D. 为等差数列，为等比数列

二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知两圆，直线，则（    ）

A. 圆的面积为 B. 圆的圆心为

C. 圆与直线相切 D. 圆与圆外切

10. 在等比数列中,是方程的两个根,则（    ）

A.  B. 或

C. 或 D. 或

11. 已知函数（其中是自然对数的底数），则以下说法正确的是（    ）

A. 函数在上单调递减

B. 函数是偶函数

C. 若函数，则函数是周期为1的周期函数

D. 函数仅有一个极小值点，且相应的极值为

12. 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，是与的交点，为线段上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（    ）

A. 为线段的中点时，

B. 存在点，使得∥平面

C. 与所成角的正弦值为

D. 与平面所成的角可能为

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 等比数列中，，公比，则__________.

14. 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，为坐标原点，则的面积为________.

15. 已知数列满足则数列前项和__________.

16. 已知函数，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意，都有.

（1）证明数列为等差数列；

（2）设，求数列的前项和.

18. 已知函数在处取得极小值1.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的值域.

19. 如图所示，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，是棱上一点，且.

（1）求点到直线的距离；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

20. 数列前项和为，且.

（1）求；

（2）若，求数列的前项和.

21. 已知椭圆，，分别为左､右顶点，为的上顶点，，且的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，点.若直线的斜率之和为0.求证：直线经过定点.

22. 已知.

（1）当，证明；

（2）讨论的单调性；

（3）利用（1）中的结论，证明：.

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高二数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】AC

【11题答案】

【答案】AD

【12题答案】

【答案】BD

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【答案】54

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）a＝3，b＝－9   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）2    （2）.

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）答案见解析    （3）证明见解析