泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试试题和答案（五）

这是一份泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试试题和答案（五），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泰安市东平明湖中学2022-2023学年度高中段学校招生考试试题（五）一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分）1．下列运算正确的是（    ）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．2．下列运算正确的是（    ）Ａ．     Ｂ．Ｃ．  Ｄ．3．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．4．将化成的形式为（    ）Ａ．   Ｂ．Ｃ．   Ｄ．5．计算的结果为（    ）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．6．如图，在中，，于，若，，则的值为（    ）Ａ．  Ｂ． Ｃ．  Ｄ．7．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（    ）Ａ．1   Ｂ．2   Ｃ．3   Ｄ．4 8．如图，是等腰直角三角形，且，曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按循环．如果，那么由曲线和线段围成图形的面积为（　　）Ａ．   Ｂ．Ｃ．   Ｄ．9．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（　　）Ａ．  Ｂ． Ｃ　　　Ｄ． 10．半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（　　）Ａ．或   Ｂ．或   Ｃ．   Ｄ．或11．若，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（　　）Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．12．如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）．在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（　　）      二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．方程的解是        ．14．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是        ．15．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是        ．16．如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是         ．17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是        ．18．如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于        （结果用根号表示）19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为        ．三、解答题分组频数频率    合计21．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由 22．（本小题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？         23．（本小题满分9分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．（1）求证：为的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．         24．（本小题满分9分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵．两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率8092%10098%若购买种树棵，购树所需的总费用为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？         25．（本小题满分10分）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．（1）求点的坐标；（2）求过，，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．                       26．（本小题满分12分）如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．           
[参考答案]一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ＣＤＡＣＡＢＢＣＤＤＡＢ二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13．，   14．   15．  16．  17．     18．    19．三、解答题（本大题共7小题，满分63分）20．（本小题满分6分）解：（1），，；，，···············································4分（2）··································6分21．（本小题满分8分）（1）证明：又·······································2分又，·······························································3分又·······························································5分（2）当时，······················································6分·······························································7分又四边形是平行四边形·······························································8分22．（本小题满分9分）解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：·······4分去分母，整理得解之得：,经检验，都是原方程的解每本书的定价为元只取····························································6分所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）···············································8分所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．······················9分23．（本小题满分9分）（1）证明：连结是的直径·······································2分是等腰三角形又·······································4分是的切线························································5分（2）是的直径是等边三角形是的垂直平分线·······························································7分又，是等边三角形·······························································9分24．（本小题满分9分）解：（1）          ······················································3分（2）由题意得：即购种树不少于400棵···············································5分（3）·······························································7分随的增大而减小当时，购树费用最低为（元）当时，此时应购种树600棵，种树300棵·······································9分25．（本小题满分10分）解：（1）过点作垂直于轴，垂足为则四边形为矩形在中，点的坐标为·································3分（2）在抛物线上，，，在抛物线上·······························································5分解之得所求解析式为．···················································7分（3）①若以点为直角顶点，由于，点在抛物线上，则点为满足条件的点．②若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点不在抛物线上．③若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点也不在抛物线上．综上述在抛物线上只有一点使为等腰直角三角形．························10分26．（本小题满分12分）（1）证明：在和中，··········································3分（2）与垂直·································4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知·······························································6分为直角三角形，·······························································8分又即······························································10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形················································12分