2023年山东省济南市市中区一模数学试题(含答案）

这是一份2023年山东省济南市市中区一模数学试题(含答案），共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，-3的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
 


 

















 








 





 



 






 


 



 







 






 



 




 






 















 



 












 



2023年济南市市中一模数学模拟答案与解析一、选择题123456789 10  BCACCBDADB 二．填空题（共6小题）11．a（a﹣b）    12．    13．x＝﹣4    14．4﹣π   15．         16．三．解答题（共9小题）17．计算：        =2 - 4× +1-3                 …………………………4分        =2 - +1-3                        = -                           …………………………6分  18．解不等式组：，并写出所有整数解．解：，解不等式①，得x＜3，              …………………………2分解不等式②，得x＞﹣1，            …………………………4分∴原不等式组的解集是﹣1＜x＜3，      …………………………5分∴所有整数解为0，1，2．              …………………………6分 19．如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 证明：在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAF＝∠DCE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），               …………………………4分∴∠DEF＝∠BFA，                     …………………………5分∴ED∥BF．                           …………………………6分 20.解：（1）a＝5                           …………………………2分（2）135°                          …………………………4分（3）74，74                         …………………………6分（4）1200×＝450（人）           答：估计全校1200名学生中获奖的人数为450人．…………………………8分解：（1）在Rt△DEM中，EM＝0.9m，∠EMD＝30°，解得DE＝0.45，∴此滑雪运动员的小腿ED的长度为0.45m．        …………………………3分（2）由（1）得，DE＝0.45m，∴GE＝GD﹣ED＝1.05﹣0.45＝0.6（m），∵EF∥AB，∴∠GEF＝∠EDB＝90°，在Rt△GEF中，∠GFE＝53°，GE＝0.6m，  ，  ∴EF＝0.45，FG＝0.75，∴运动员的身高为GF+EF+DE＝0.75+0.45+0.45＝1.65（m）．…………………………8分 22.（1）证明：连接OE，∵EG是⊙O的切线，∴OE⊥EG，∵BF⊥GE，∴OE∥AB，∴∠A＝∠OEC，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C，∴∠A＝∠C，∵∠ABG＝∠A+∠C，∴∠ABG＝2∠C；（2）解：∵BF⊥GE，∴∠BFG＝90°，∵GF＝3，GB＝6，∴BF3，∵BF∥OE，∴△BGF∽△OGE，∴，∴，∴OE＝6，∴⊙O的半径为6． 23.解：（1）设学校购进红文化衫x件，蓝文化衫y件，  …………………………1分依题意，得：，            …………………………3分解得：．                      …………………………4分答：学校购进红文化衫80件，蓝文化衫140件．     …………………………5分（2）设学校再次购进红文化衫a件，蓝文化衫(300-a)件，  …………………………6分   w=（45-25）a+（35-20）(300-a)       w= 5a+4500                                …………………………7分        由题意得 a≤2(300-a)          a ≤200                               …………………………8分        ∵k＞0 ， 0≤ a ≤200        ∴w随a的增大而增大                   …………………………9分       当a=200时，最大利润为5500元        …………………………10分 24.解：（1）C（3,1） …………………………2分，k=3    …………………………3分 （2）设A'（m，2），C'（3+m，1） …………………………4分∴2m=3+m …………………………5分，∴m=3，k=6 …………………………6分（3）∵A'（3,2），C'（6,1），设A'B'中点为D，∴D（） ……………7分，作DP∥B'C'交y轴于点P，所以DP： …………………………8分点p即为所求P …………………………9分，DP点关于直线B'C'的对称直线与y轴交点也为所求 …………………10分  解：（1）①BD=CE.…………………2分②   …………………4分（2）连结EF，延长AD至M，使得AM=AC，连结MC…………………5分∵∠DAC=∠EAF，AE=AF，∴△AFC≌△AEM，CF=ME…………………7分∴.DM=1，DE=…………………8分，∴CF=ME=…………………9分（3）                        …………………12分 解：（1）∵A（3,0），B（-1,0），所以y=a（x-3）（x+1） …………………2分∵y＝-x2+bx+c，∴a=-1 …………………3分，∴y＝-x2+2x+3 …………………4分（2）∵四边形CPQE为平行四边形，E为OC中点，∴PQ=CE= …………………5分∵BC：y=-x+3 …………………6分设P（m，-m2+2m+3），∴Q（m，-m+3），∴PQ=-m2+3m= …………………7分∴m= …………………8分（3）∵PH∥AC， ……………9分，∴ …………………10分作AN∥BC交y轴于N，作PQ∥y轴交BC于Q，易得△BAN∽△PHK，设P（m，-m2+2m+3）∴Q（m，-m+3），∴PQ=-m2+3m∴. …………………11分∴ …………………12分