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    东平县明湖中学鲁教版八年级下册2022数学期末考试(解析版)

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    东平县明湖中学鲁教版八年级下册2022数学期末考试(解析版)

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    这是一份东平县明湖中学鲁教版八年级下册2022数学期末考试(解析版),共10页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    考试题(选择题,共36)一、选择题(本大题共12个小题,在给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分共36)1如图,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是(    A                  B C                  D1A2已知反比例函数y的图象过点P(1-3),则反比例函数图象位于(               A. 第一、二象限                  B. 第一、三象限        C. 第二、四象限            D. 第三、四象限2C3ABC中,若,则这个三角形一定是(        A. 锐角三角形             B. 直角三角形  C. 钝角三角形             D. 等腰三角形3A4两个相似三角形,其周长之比为3:2,则其面积比为(  )  A     B32     C94           D.不能确定4C    5小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是(  )    5A6反比例函数y1x0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于AB两点,其中A12),当y2y1时,x的取值范围是(  )            A. x1          B. 1x2           C. x2           D. x1x26B【解答】解:根据双曲线关于直线y=x对称易求B21).依题意得:

    如图所示,当1x2时,y2y1
     故选:B    7一次函数y=kxk21与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象如图,大致位置是(  )                  7C【解答】解:A由反比例函数的图象在一、三象限可知,k0k210一次函数y=kxk21的图象经过一、三、四象限,故本选项错误;
    B由反比例函数的图象在二、四象限可知,k0k210一次函数y=kxk21的图象经过二、三、四象限,故本选项错误;
    C由反比例函数的图象在二、四象限可知,k0k210一次函数y=kxk21的图象经过二、三、四象限,故本选项正确;
    D由反比例函数的图象在一、三象限可知,k0k210一次函数y=kxk21的图象经过一、三、四象限,故本选项错误.
    故选C
    8如图,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了m米,到达点C,测得ACBa,那么AB等于(   A. m·sin     B. m·tan    C. m·cos     D. 8B9 小明沿着坡度为的山坡向上走了,则他升高了(     A    B       C   D9A10如图,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地,则AC两地相距(  ).
       A  30海里      B  40海里        C  50海里        D 60海里
    10B     11.为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m两点分别测定对岸一棵树的位置,的正北方向,在的北偏西的方向,则河的宽度是(    A.200 m  B.200m      C.100m  Dm11A12一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长225cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(  )A4       B5     C6     D712C    (非选择题  84)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18)13已知函数y=m+1是反比例函数,则m的值为________13114已知如图,在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E,人退后到距镜子上2.1米的D处,在镜子里恰好看见树顶,若人眼C距地1.4米.则树高___米.      1412解析:由光的反射规律知入射角等于反射角,  可得出∠AEB=∠CED又知∠ABE=∠CDE90°,所以△ABE∽△CDEAB=12米,即树高1215如图,ABGHCD,点HBC上,ACBD交于点GAB=2CD=3,则GH的长为      15   16如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边ABBC=32,点A30),B06)分别在x轴,y轴上,反比例函数y= x0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为________ 1627                            解:过点DDFx轴于点F,则AOB=DFA=90°
    ∴∠OAB+ABO=90°
    四边形ABCD是矩形,
    ∴∠BAD=90°AD=BC
    ∴∠OAB+DAF=90°
    ∴∠ABO=DAF
    ∴△AOB∽△DFA
    OADF=OBAF=ABAD
    ABBC=32,点A30),B06),
    ABAD=32OA=3OB=6
    DF=2AF=4
    OF=OA+AF=7
    D的坐标为:(72),
    反比例函数的解析式为:y=  ,点C的坐标为:(48),
    设直线BC的解析式为:y=kx+6
    8=4k+6 ,解得: k= 直线BC的解析式为:y= x+6②,联立①②得: x=7 x=-14(舍去),
    E的坐标为:(27). 17如图,已知P为△ABC内一点,过P点分别作直线平行于△ABC的各边,形成小三角形的面积,分别为4949,则△ABC的面积为______.       17144解:MPRTPN,由于都相似于△ABC,设△ABC的面积为AB,则有,三式相加得:,∴,故18如图,ABC中,DE分别是ABBC上的点,且DEACSBDESCDE=14,则SBDESACD=______.181:20 SBDESCDE=14BDE的面积为a,则CDE的面积为4a∵△BDECDE的点DBC的距离相等,BE:CE=14BE:BC=15DEAC∴△DBE∽△ABCSDBESABC=125SACD=25a-a-4a=20aSBDESACD=a20a=120三、解答题(本大题共7个小题,满分66分,解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)19(本小题满分8) 计算12 cos230°2 sin 60°·cos 45°2191 220(本小题满分8) 如图,在ABC中,DE分别是ABBC上的点,且DEAC=,=,      20.解:===DEAC===21(本小题满分9) 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2= 的图象交于AB两点.已知当x1时,y1y2;当0x1时,y1y2求:(1)求一次函数的解析式;
    2)已知双曲线在第一象限上有一点Cy轴的距离为3,求ABC的面积.          211x1时,y1y2;当0x1时,y1y2
    A的横坐标为1
    代入反比例函数解析式, 解得y=6
    A的坐标为(16),
    A在一次函数图象上,
    1+m=6
    解得m=5
    一次函数的解析式为y1=x+52第一象限内点Cy轴的距离为3
    C的横坐标为3
    y=2
    C的坐标为(32),
    过点CCDx轴交直线ABD
    则点D的纵坐标为2
    x+5=2
    解得x= -3
    D的坐标为(-32),
    CD=3--3=3+3=6
    ACD的距离为6-2=4y=y=x+5解得 x=1(舍去), x=-6
    B的坐标为(-6-1),
    BCD的距离为2--1=2+1=3
    SABC=SACD+SBCD= ×6×4+  ×6×3=12+9=2122(本小题满分9) 如图,两建筑物的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角α45°,测得C点的俯角β60°,求这两个建筑物ABCD的高(结果保留根号).             22(1) DDEAB,垂足为ERtADE中,ADE=45°AE=DE=BC=30米,RtABC中,ACB=60°AB=BCtan60°=30米,CD=30-30)米.答:两个建筑物ABCD的高分别为30, 30-30)米.23(本小题满分10) 如图,ABC是直角三角形,ACB90°CDABDEAC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:FD 2 FB·FC.(2)如果AC=6,BC=4,SFBD=2,SFDC     23(1)证明:如图,E是RtACD斜边AC的中点,DE=EA,∴∠A=2.∵∠1=2,1=A.∵∠FDC=CDB+1=90°1,FBD=ACB+A=90°A,∵∠FDC=FBD.∵∠F是公共角.∴△FBD∽△FDC,=
    FD 2 FB·FC.(2) ∵∠ACB=90°CDAB∴∠BDC=ACBA=DCB∴△BDC∽△BCABDCD=BCAC=46=23∵△BDF∽△DCFSFBD:SFDC=(BD:CD)2=4:9SFBD=2SFDC=4.524(本小题满分10) 小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为多少?      24如图,延长ACBF延长线于DCFE30°CEBDERtCFE中,CFE30°CF4 mCE2 mEF4cos 30°2 mRtCED中,CE2 m同一时刻,一根长为1米,垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米,DE4 mBDBFEFED122 (m)RtABD中,ABBD (122)6 (m)25(本小题满分12)如图,在正方形ABCD中,EBC上的一点,连结AE,作BFAE,垂足为H,交CDF,作CGAE,BFG.
    (1)求证CG=BH
    (2)FC2=BF·GF(3) =                     25证明:1 BFAECGAE, CGBF.
    在正方形ABCD中,ABH+CBG=90o, CBG+BCG=90o,∴∠ABH=BCG,AHB=BGC=90o,  AB=BC,
    ∴△ABH≌△BCG,
    CG=BH;2∵∠BFC=CFG, BCF=CGF=90o,∴△CFG∽△BFC, FC:BF=FG:FCFC2=BF·GF;3GBC=FBC, BCF=CGB=90o,∴△BCG∽△BFC, BC:BF=GB:BCBC2=BF·GB    AB=BC,
    AB2=BF·GBAB2·GF=BF·GF·GBFC2=BF·GFAB2·GF= FC2·GB=

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