专题24 磁流体发电机模型-高考物理磁场常用模型最新模拟题精练

高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练

专题24.  磁流体发电模型

一．选择题

1. （2022河北石家庄二中模拟）磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　）

A. 因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定

B. 图中外接电阻R两端的电压为1200V

C. 当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高

D. 当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大

【参考答案】D

【名师解析】

发电机电动势与高速等离子体的电荷量无关，故A错误；等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得

得发电机的电动势

发电机的内阻为

则图中外接电阻R两端的电压为

当外接电阻，发电机输出功率最大，故B错误D正确；

发电机的效率，可知，外电阻越大，电源的效率越高，故C错误。

2. (2022山东济南重点高中质检)利用海流发电的磁流体发电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。已知发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则（　　）

A. N侧的电势高

B. 开关S断开时，M、N两端的电压为Bdv

C. 开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差

D. 开关S闭合时，电阻R上的功率为

【参考答案】BC

【名师解析】

海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有

解得，B正确；

开关S闭合后，海水所受的摩擦阻力恒为f，设开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，发电管道进出口两端压力差

有，

根据闭合电路欧姆定律有

解得，C正确；

电阻R上的功率为，D错误。

3.（2020江苏扬州一模）磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（　　）

A. A 板为电源的正极 

B. 电阻 R 两端电压等于电源的电动势

C. 若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 

D. 若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加

【参考答案】C

【名师解析】

等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为电源的正极，A极为电源的负极，故A错误；分析电路结构可知，A、B为电源的两极，R为外电路，故电阻R两端电压为路端电压，小于电源的电动势，故B错误；粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qvB=qU/d，解得：U=Bdv，减小两极板的距离d，电源的电动势减小，故C正确；同理，增加两极板的正对面积，电动势不变，故D错误。
 

4． （2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h，相距为a，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直。等离子体的速度为v，电阻率为，负载电阻为R，不计摩擦及粒子间的碰撞。下列说法正确的是（　　）                           

A．顺着运动方向看，左侧壁电势高于右侧壁电势

C．该发电机产生的电动势为

B．负载R上的电流

D．为了保持恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差

【参考答案】BC 

【名师解析】：根据左手定则，等离子体运动的方向向里，其中正离子受到的洛伦兹力的方向向右，而负离子受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高，选项A错误，选项B正确；当离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差最大。当外电路断开时，电动势为E。根据平衡有：，该发电机产生的电动势为，选项B正确；根据电阻定律有，闭合电路欧姆定律可求得负载R上的电流，选项C正确；当等离子体受到的安培力与受到的压力差相等时，才能保持恒定速度通过磁场，即有，选项D错误。

5.(多选)(2020·江苏省南通模拟)利用海流发电的磁流体发电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。已知发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则(　　)

A．N侧的电势高

B．开关S断开时，M、N两端的电压为Bdv

C．开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差F＝f＋

D．开关S闭合时，电阻R上的功率为

【参考答案】BC　

【名师解析】海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，故选项A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有qvB＝q，解得U＝Bdv，故选项B正确；开关S闭合后，海水所受的摩擦阻力恒为f，开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，发电管道进出口两端压力差F＝f＋F安，有：F2＝F1＋f＋F安，F安＝BId，根据闭合电路欧姆定律有I＝，解得F＝f＋，故选项C正确；电阻R上的功率为P＝I2R＝，故选项D错误。

6.(多选)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，其原理示意图如图所示。平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压。定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端。已知两金属板间距离为d，喷入等离子体的速度为v，磁流体发电机的电阻为r(R0<r<2R0)，则滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中(　　)

A．金属板C为电源负极，D为电源正极

B．磁流体发电机的输出功率一直增大

C．电阻R0消耗功率最大值为

D．滑动变阻器消耗功率最大值为

【参考答案】AC　

【名师解析】　等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向金属板D偏，负离子向金属板C偏，即金属板C为电源负极，D为电源正极，A正确；等离子体稳定流动时，洛伦兹力与电场力平衡，即Bqv＝q，所以电源电动势为E＝U＝Bdv，又R0<r<2R0，滑片P由a端向b端滑动时，外电路总电阻减小，所以期间某位置有r＝R0＋R，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P由a端向b端滑动的过程中，磁流体发电机的输出功率先增大后减小，B错误；由题图知当滑片P位于b端时，电路中电流最大，电阻R0消耗功率最大，其最大值为P1＝I2R0＝＝，C正确；将定值电阻R0视为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R0<r＋R0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时其消耗功率最大，最大值为P＝，D错误。

7. 如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则

A．泵体下表面应接电源正极

B．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1，

C．电源提供的电功率为

D．质量为m的液体离开泵体时的动能UIt-mgh- I2 t

【参考答案】.D

【命题意图】本题考查电磁泵、安培力、电阻定律、电功率、能量守恒定律及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决实际问题的能力。

【解题思路】液体在匀强磁场中流动过程，可视为电流I受到安培力作用，安培力方向指向左侧，根据左手定则，泵体中电流方向竖直向下，泵体下表面应接电源负极，选项A错误；电磁泵对液体的推力等于安培力，为BIL2，选项B错误；泵体内液体电阻R=ρ=，电源提供的电功率P=UI=U2/R=，选项C错误。在t时间内电流做功W电=UIt，泵体内液体电阻产生的焦耳热Q= I2Rt= I2 t，根据能量守恒定律，质量为m的液体离开泵体时的动能Ek=UIt-mgh-I2Rt= UIt-mgh- I2 t，选项D正确。

8.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是(　　)

A．Q板的电势高于P板的电势

B．R中有由a向b方向的电流

C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变

D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大

【参考答案】　BD

【名师解析】　等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板上，负离子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，故A错误，B正确；依据电场力等于洛伦兹力，即为q＝qvB，则有U＝Bdv，再由闭合电路欧姆定律I＝＝，电流与磁感应强度成正比，故C错误；由上分析可知，若只增大粒子的入射速度，R中电流会增大，故D正确．

9．磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（　　）

A. 用电器中的电流方向从B到A

B. 用电器中的电流方向从A到B

C. 若只增大带电粒子电量，发电机的电动势增大

D. 若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

【参考答案】BD

【名师解析】首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，选项A错误，选项B正确；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因f=qvB，，则：，解得E=Bdv，所以电动势E与速度v及磁场B成正比，与带电粒子的电量无关，选项C错误，选项D正确；故选BD。

二．计算题

1.（14分）（2020浙江稽阳联考）磁流体发电机是对环境污染很少的发电装置，目前，许多国家都积极致力于这方面的研究。关于磁流体发电机的简化模型如图甲所示：磁流体（气体状态的正负离子）在喷射装置的作用下，以相同的水平速度v0源源不断的射入左侧发电通道，发电通道上下两面为金属极板，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。已知正负离子的质量均为m，带电量为±q，单位体积内正负离子数各为n，离子充满整个发电通道，发电通道的长度足够长，高为d，宽为a，离子间的相互作用不计，重力不计。

（1）当发电机的两极板与外界断路，试判断上下极板的电势高低，并求出两极板间的最终电压U0；

（2）求喷射装置对磁流体做功的功率P0；

（3）当两极板与外电路相连时，两极板间电压为U，且U<U0，正负离子在通道内做复杂的曲线运动，假设正离子在通道中的运动轨迹如图乙中虚线所示（负离子与之类似），已知其在y轴方向上的分运动是简谐运动，求图中最低点M到最高点N的高度差h；(提示：利用简谐运动的对称性)

（4）当此发电机的两极板与电阻值为R0的电阻相连组成闭合回路，利用（3）中所得结论，在h<d的情形下，求通过此电阻的电流I（用题干中的已知量表示）。

【参考答案】（1）上极板电势高，U0=Bdv0 （2）nmad v03

（3）h=  （4）I=

【名师解析】

（1）用左手定则判断正电荷受洛伦兹力向上，故比下极板高。（1分）

解法一：由动生电动势公式知，U0=Bdv0（3分）

解法二：Eq=qv0B（1分）

        E=（1分）

得  （1分）

（2）在Δt时间内，射入发电通道的流体长度为

Δx=v0Δt，

体积ΔV=Δxad，

质量Δm=2nmΔV=2nmv0adΔt  （1分）

功率P==nmad v03      （2分）

   （3）当U<U0时，由题中条件知，对于最高点与最低点，加速度大小相等，有

qv0B-qE=qE-qvNB （1分）

         其中E=   （1分）

         从最低点到最高点，有 -qEh=mvN2-mv02（1分）

             联立可解得  h=              （1分）

（4）设两极板间电压为U，则可认为只有离极板h范围内的离子才能打在极板上，

电流可表示为I=nqhav0   （1分）

      由欧姆定律，I=（1分）

      代入（3）中的h，得I=（1分）

.2.磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图1所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

【解析】（1）不存在磁场时，由力的平衡得

电离气体所受的摩擦阻力F=ab△p。

（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势E=Bav， 内阻r=ρa/bl，

回路中的电流I=E/(RL+r)= ，

电流I受到的安培力=BIa=。

设为存在磁场时的摩擦阻力，依题意，

存在磁场时，由力的平衡得ab△p =+F'，

根据上述各式解得。

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P= abv△p，

     由能量守恒定律得P=EI+ F'v，

   故。

【点评】此题以磁流体发电切入，考查力的平衡、电阻定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、功率、安培力、能量守恒定律等知识点。