专题2动量定理 +实际模型-高考物理动量常用模型最新模拟题精练

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练

专题2. 动量定理+实际模型

一．选择题

1. （2023湖北四市七校联盟期中联考）高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图如图所示，列车由质量均为m的5节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度，列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，2号车厢对3号车厢的作用力大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. （2023湖北六校期中联考）传说英国科学家瓦特观察到水蒸气顶起锅盖，进而发明了蒸汽机。假设每个水分子的质量均为m，运动的水分子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为v/3，方向垂直锅盖，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。忽略水分子所受重力，则单位时间撞击锅盖的水分子个数为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. （2022山东济南5月模拟）在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”—“高微重力科学实验柜”。 如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢 回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于（　　）

A. 1 B. 2 C. 2 D. +1

4. （2021山西太原期末）为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。测得在8.0s内，人匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为60kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，小车同地面间的动摩擦因数为0.02。忽略该过程中人总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（　　）

A. 60m/s B. 100m/s

C. 120m/s D. 210m/s

 5. (2022广东湛江模拟)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）

A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量

B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化

C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长

D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小

6. （2022浙江嘉兴高二期末）单板大跳台是冬奥会上一项紧张刺激的项目。在北京冬奥会上该项目比赛中，某摄影爱好者用手机连拍功能拍摄到了运动员从起跳到落地的全过程，如图所示。已知手机连拍的时间间隔一定，且不能忽略运动员在飞行过程中所受空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（　　）

A. 运动轨迹是抛物线

B. 在最高点时的速度最小

C. 上升过程中减少的动能全部转化为重力势能

D. 图片中任意两相邻位置间的动量变化量不同

7．（2021吉林名校四模）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止开始自由下落80cm后，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力下列说法正确的是

A．足球与头部碰撞过程前后，动量守恒，机械能守恒

B．足球与头部作用过程中动量变化量的大小为3.2kg·m/s

C．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s

D．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍

8.(2020·衡水中学月考)如图所示，在一次冰壶比赛中，冰壶(可看作质点)被释放后，在水平面上做匀减速直线运动，依次经过a、b、c三点，到达c点时冰壶恰好停止。已知a、b间的距离是b、c间距离的3倍。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．冰壶通过ab段所用时间小于通过bc段所用时间

B．冰壶在ab段所受摩擦力的冲量等于在bc段所受摩擦力的冲量

C．冰壶在ab段的动量变化量大于在bc段的动量变化量

D．冰壶在ab段的动能变化量等于在bc段的动能变化量

9.（2022江西部分重点高中联考）世界第一款垂直起降的“鹞式"战斗机，是由英国研发的一款亚音速喷气式战斗机，“鹞式"战斗机采用一台飞马发动机，机身前后有四个可旋转0°~98.5°角的喷气口提供垂直起落和常规飞行所需的动升力和推力，当喷口向下时,产生的推力可使飞机垂直上升；当喷口向后时，产生的推力可使飞机前进。飞行员调整喷口的方向和角度，便可改变飞机的飞行姿态。某次作战任务中质量为8 t的“鹞式”战斗机悬停在空中，四个竖直向下的喷口向下喷射的气体速度约为2.5km/s，不考虑飞机质量变化的影响，重力加速度g取10m/s2。则在1s内平均每个喷口喷射的气体质量约为（　　）

10（2021年河南高三调研）2020年 12月 3日 23时嫦娥五号上升器发动机以 3000N的动力工作约 6分钟，成功将携带样品的上升器送入到近月点环月轨道。若该发动机向后喷射的气体速度约为10km／s，则它在 1s时间内喷射的气体质量约为（ ）

A．0．30kg        B．0．50kg        C．0．60kg       D．0．90kg

11. （2021年高考河南适应性考试）高楼坠物极其危险，被称为“悬在城市上空的剑”。若一枚质量为50g的鸡蛋，从27层楼的窗户自由落下，与地面撞击时间约为0.001s。不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均作用力约为（　　）

A. 3000N B. 2000N C. 1000N D. 500N

12.(2020·长沙月考)如图所示，运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带送上来的水反转180°后竖直向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量M为100 kg，两个圆管喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(　　)

A．3.0 m/s  B．5.6 m/s

C．8.0 m/s  D．10.2 m/s

13．(2020·洛阳一模)高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。某小区楼下一位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节5号干电池击中头部，当场受伤。若一节质量为0.1 kg 的干电池从1.25 m高处自由下落到水平地面上后又反弹到0.2 m高度处，电池第一次接触地面的时间为0.01 s，第一次落地对地面的冲击力跟电池重量的比值为k，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)

A．该电池的最大重力势能为10 J

B．该电池的最大动能为100 J

C．k＝71

D．电池在接触地面过程中动量的变化量大小为0.3 kg·m/s

14、（2021云南昆明重点高中期中）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是（    ）

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．子弹在每个水球中运动的时间不同

C．每个水球对子弹的冲量不同

D．子弹在每个水球中的动能变化相同

 15．(2020·宝鸡二模)超强台风在沿海登陆时，其风力可达到17级，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v的关系式为(　　)

A．F＝ρSv  B．F＝ρSv2

C．F＝ρSv3  D．F＝ρSv3

16. （2020全国I卷高考仿真模拟1）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)

A.＋mg  B.－mg

C.＋mg   D.－mg

17. 在列车编组站里，一节动车车厢以1 m/s的速度碰上另一节静止的拖车车厢，碰后两节车厢结合在一起继续运动．已知两节车厢的质量均为20 t，则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为(碰撞过程时间很短，内力很大)(　　)

A．10 N·s   B．20 N·s

C．104 N·s   D．2×104 N·s

18．用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为(　　)

A．0.2 N   B．0.6 N

C．1.0 N   D．1.6 N

19.. 李老师在课堂上做了如下的小实验：他把一支粉笔竖直放在水平桌面上靠近边缘的纸条上，如图所示．第一次他慢慢拉动纸条将纸条抽出，粉笔向后倾倒．第二次他快速将纸条抽出，粉笔轻微晃动一下又静立在桌面上．两次现象相比，下列说法正确的是(　　)

A．第一次粉笔的惯性更小

B．第一次粉笔受到纸带的摩擦力更大

C．第一次粉笔受到纸带的冲量更小

D．第一次粉笔获得的动量更大

20. （2020安徽皖江名校联盟第5次联考）如果没有空气阻力,天上的云变成雨之后落到地面,在经过一路的加速后,到达地面时的速度会达到300米/秒,这样的速度基本相当于子弹速度的一半,是非常可怕的。 由于空气阻力的作用,雨滴经过变加速运动,最终做匀速运动,一般而言,暴雨级别的雨滴落地时的速度为8~9米/秒。 某次下暴雨时小明同学恰巧打着半径为0.5m的雨伞(假设伞面水平,雨水的平均密度为0.5kg/m3),由于下雨使小明增加撑雨伞的力最小约为

   A.0.25N    B.2.5N    C.25N    D.250N

21．（2020山东青岛期末）2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m／s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度=1.2kg／m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为

A．3.9×103N

B．1.2×105N

C．1.0×104N

D．9.0×l04N

22.（2020湖南长沙期末）“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》，原文为：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，翼复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。假设一只兔子质量为2kg，受到惊吓后从静止开始沿水平道路匀加速直线运动，经过1.2s速度大小达到9m/s后匀速奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为1m/s，设兔子与树的作用时间为0.05s，重力加速度g=10m/s2．下列说法确的是（　　）

A. 加速过程中兔子的加速度为180m/s2

B. 加速过程中地面对兔子的平均作用力大小为20N

C. 撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320N

D. 撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N

二．计算题

1.(2020·北京海淀区模拟)如图甲所示，校园中的喷泉将水以相同倾斜角度和速率喷射而出，喷出的水落到水面泛起涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，喷出的水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的水平距离为d。已知喷水口的水流量为Q(水流量Q为单位时间内喷出水的体积)，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力。

(1)求喷出的水上升至最大高度时水平速度vx的大小；

(2)假设水落在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内落到水面的水受到的重力可忽略不计，求水落到水面时对水面竖直向下的平均作用力Fy的大小；

(3)该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面的高度恒为H，若H＝h，d＝4h，水泵的效率为η，求水泵的平均功率P。

2. .(2022山东聊城一模)运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为、、．运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑．若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为70kg，取重力加速度，，，，．求；

（1）运动员在空中运动的水平速度；

（2）屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小．

3. .(2020北京西城冲刺)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，鸡蛋撞击地面后速度减为0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重力，g取10m/s2。

(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；

(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。

4（9分）某同学遇到一道“智力题”：一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥，但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和，演员能否带着两个铁球一次性地从桥上走过去？

该同学利用所学的抛体运动，提出解决方案：骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中，只需不断地交替将一个铁球抛在空中，这样手里始终不会有两个铁球，小桥所承受的压力不会超过其限度，从而保证演员带着两个铁球安全过桥。

       你认为该同学的方案是否合理？请结合所学知识，建立合理模型，通过分析说明。

5  如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的。

如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响。

（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中。

a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；

b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；

c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I。

（2）借助F-x图，可确定弹力做功的规律。在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点。

6、(13分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

7．（19分） 如图所示，为某月球探测器在月面软着陆的最后阶段的运动示意图。探测器原来悬停在A点，为避开正下方B处的障碍物，探测器需先水平运动到C点，再沿CD竖直下降，到达D点时速度变为0，此后探测器关闭所有发动机，在自身重力作用下自由下落至月面E点。已知月球表面重力加速度g = 1.62 m/s2，AC =1.6 m，CD = 26 m，DE = 4 m。探测器在A点时质量m = 1000 kg，从C点运动到D点所用时间为15 s。探测器主发动机M竖直向下喷气，可产生0 ~ 7500 N的变推力，辅助发动机P、Q分别水平向左、水平向右喷气，产生的推力恒为400 N，所有发动机喷出的气体相对探测器的速度大小均为u = 2000 m/s，且发动机的推力F与喷气速度u、秒流量Q（单位时间内喷出的气体质量）满足F = u·Q。探测器在如图所示的整个过程中所消耗的燃料质量Δm << m。求：

（1）探测器着陆前瞬间的速度；

（2）探测器从C点运动到D点过程中所消耗的燃料质量Δm1；

（3）探测器从A点运动到C点过程消耗的燃料质量（即喷出的气体质量）Δm2的最小值。