专题6多次碰撞模型-高考物理动量常用模型最新模拟题精练

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高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练专题6  多次碰撞模型一、选择题1.（2021湖南三湘名校联盟第二次联考）如图所示，光滑水平面的同一直线上放有n个质量均为m的小滑块，相邻滑块之间的距离为L，某个滑块均可看成质点。现给第一个滑块水平向右的初速度v0，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开始运动到第n-1个滑块与第n个滑块相碰时的总时间为A．B．C．D． 2.下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是(　　)A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同二、计算题1. （2023江苏苏州2月开学摸底） (15分)如图所示，光滑水平地面上有一质量为M＝2 kg的木板，木板的左端放有一质量为m＝1 kg的木块，木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1.在木板两侧地面上各有一竖直固定墙壁，起初木板靠左侧墙壁静止放置．现给木块向右的水平初速度v0＝3 m/s，在此后运动过程中木板与墙壁碰撞前木块和木板均已相对静止，木块始终没有从木板上掉下．设木板与墙壁碰撞时间极短且无机械能损失，g取10 m/s2，求：(1) 第一次碰撞墙壁对木板的冲量大小I；(2) 木板的最短长度L；(3) 木块与木板发生相对滑动的时间总和t.    2. （2023湖北六校期中联考）如图所示，光滑水平面上放置着滑板A和滑块C，滑块B置于A的左端，滑板A的上表面由粗糙水平部分和四分之一光滑圆弧组成，三者的质量分别为、、，滑块B可视为质点｡开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间后，B滑上A的圆弧部分，然后又滑回到的水平部分直到A、B再次达到共同速度，一起向右匀速运动，且恰好不再与C碰撞｡已知B与A水平部分的动摩擦因数为，且运动过程中始终没有离开A，重力加速为，求：（1）A与C发生碰撞后的瞬间C的速度大小；（2）滑板A粗糙水平部分的最小长度；（3）若粗糙水平部分为最小长度，求滑板A上光滑圆弧的最小半径｡     3. （2023湖南怀化高二期末）如图所示，在光滑的水平面上固定一竖直挡板，一轻弹簧的左端固定在挡板上，另一端能自然伸长到N点。N点处静止放置质量为m0=0.1kg的物块，N点右侧的水平面上静止放置n个质量均为m=0.2kg的相同小球，相邻两球间有一定距离，弹簧、物块及所有小球均处在同一直线上。用外力缓慢推物块向左压缩弹簧（物块与弹簧不拴接）至某处，此时弹簧的弹性势能Ep=1.8J，现撤去外力，弹簧将物块向右弹出，弹簧与物块、物块与小球、小球与小球之间发生的碰撞都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。求：（1）释放物块后至物块第一次到达N点的过程，弹簧的弹力对物块的冲量大小；（2）物块第一次与小球碰撞后，物块的速度大小及方向；（3）这n个小球最终获得的总动能。
4. .(2022山东聊城一模)某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带向右匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD．倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，质量分别为、……、的个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列．质量为物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度，水平距离，传送带两轴心间距，物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度。（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；（2）改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；（3）若物块以（已知）的速度离开传送带，滑到水平轨道上与发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上，各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。经过依次碰撞后，定义第n个物块获得的动能与第1个物块的初动能之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数，求；（4）接第（3）问，若，求为何值时，第n个物块获得的速度最大，并求出第n个物块的最大速度。
  5. （2021广东模拟）如图所示，固定的粗糙斜面，倾角=30°，斜面底端O处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上P、Q两点有材质相同、质量均为m的滑块A和B，A和B恰好能静止，且均可视为质点，Q到O的距离是L，Q到P的距离是kL（k>0）。现始终给A施加一个大小为F=mg、方向沿斜面向下的力，A开始运动，g为重力加速度。设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少；(2)A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。5．（10分）（2020福建莆田质检）如图，个质量均为的小木块静止在光滑水平地面上。现对最左侧的木块1施加一大小为、方向水平向右的恒力，使木块1开始向右运动，并依次引起一系列的碰撞。木块1从开始运动到与木块2发生碰撞、木块2从开始运动到与木块3发生碰撞、木块3从开始运动到与木块4发生碰撞、、木块从开始运动到与木块发生碰撞的时间间隔依次为t、、、、．所有碰撞均为完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，求：（1）开始时木块1和木块2之间的距离；（2）开始时木块和木块之间的距离；（3）整个过程中因碰撞而损失的机械能。可能会用到的数学公式：，6.（2020广东肇庆二模）如图所示，小球A及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为m，水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板；B为带有四分之一圆弧面的物体，质量为km(其中k为整数)，半径为R，其轨道末端与水平地面相切。现让小球A从B的轨道正上方距地面高为h处静止释放，经B末端滑出，最后与水平面上的小球发生碰撞，其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力加速度为g。求：（1）小球A第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小；（2）若小球A第一次返回恰好没有冲出B的上端，则h与R的比值大小；（3）若水平面上最右端的小球仅能与挡板发生两次碰撞，求k的取值范围。 7. （14分）（2020福建泉州质检）如图，顺时针匀速转动的水平传送带两端分别与光滑水平面平滑对接，左侧水平面上有一根被小物块挤压的轻弹簧，弹簧左端固定；传送带右侧水平面上有n个相同的小球位于同一直线上。现释放物块，物块离开弹簧后滑上传送带。已知传送带左右两端间距L=1.1m，传送带速度大小恒为4m/s，物块质量m=0.1kg，小球质量均为m0=0.2kg，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，弹簧初始弹性势能Ep=1.8J，物块与小球、相邻小球之间发生的都是弹性正碰，取g=10m/s2．求：
（1）物块第一次与小球碰前瞬间的速度大小；
（2）物块第一次与小球碰后在传送带上向左滑行的最大距离s；
（3）n个小球最终获得的总动能Ek。8.如图所示为某自动控制系统的装置示意图,装置中间有一个以v0=3 m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带,传送带左端点M与光滑水平面相切,水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统,当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2 m的光滑四分之一圆弧相切,小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带,经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁,之后两物块发生第一次弹性碰撞。PM足够长,每次物块a向左运动经过M点前物块b已回到P点。已知两物块的质量mb=2ma=2 kg,两物块均可视为质点,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,MN间的距离L=1.2 m,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)物块a运动到N点时受到的支持力大小;(2)物块b第一次沿斜面上滑的时间;(3)两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前,物块a在传送带上运动产生的摩擦热。                           9. 若一个运动物体A静止物体B发生的是弹性正碰，则碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫做动能传递系数。如图所示，在光滑水平面上有M、N两个小滑块，N的
质量为，左侧有一固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为的小滑块P，P滑下后与M发生碰撞，之后M又与N发生碰撞，设所有碰撞均为弹性正碰，且只考虑滑块间发生的第一次碰撞。
求小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时轨道对小滑块P的支持力的大小F。
滑块M的质量为多少时，N获得的动能最大？这种情况下，P和M及M和N之间碰撞时的动能传递系数、分别为多少？10．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？