专题14斜面滑块滑板模型-高考物理动量常用模型最新模拟题精练

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练

专题14  斜面滑块木板模型

一．选择题

1．（2023湖南名校质检）如图，倾角为37°的固定斜面顶端，放有木板A和小滑块B（B可看成质点），已知A、B质量mA＝mB＝1 kg，木板A与斜面之间的动摩擦因数为0.75，A与B之间的动摩擦因数未知但小于0.75，B与斜面之间的动摩擦因数为0.5，开始用手控制使系统静止。现有一粒质量m0＝100 g的钢球，以v0＝40 m/s的速度撞击木板A，方向沿斜面向下，且钢球准备与木板撞击时释放AB，碰撞时间极短。碰撞后，钢球以20 m/s的速度反弹。木板厚度很小，长度未知，但滑块B不会从木板A的上端掉下，斜面足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是（    ）

A．钢球与木板碰撞结束时，木板速度为2 m/s

B．钢球与木板碰撞过程中系统损失的动能为42 J

C．若某时滑块B的速度为4 m/s，且此时AB没有分离，则这时A速度一定为2 m/s

D．如果A、B分离以后，第一秒内B比A多运动9 m，那么分离时滑块B的速度为8 m/s

二．计算题

1．（2023广东名校质检）如图所示，光滑轨道 abcde 固定在竖直平面内，其中 ab 段水平，cde 段是以 O 为圆心、半径 R＝0.4m 的一小段圆弧， 圆心 O 在 ab 的延长线上。在轨道 ab 上放着两个质量均为 1kg 物块 A、 B（A、B 可视为质点），用轻质细绳将 A、B 连接在一起， 且 A、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧 P（两端未与 A 、B 拴接）。轨道左侧紧靠 a 点的光滑水平地面上停着一质量为 M＝1kg 的小车。小车上表面与水平面 ab 等高，车上有一根轻弹簧 Q。弹簧 Q 的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上 g 点正上方，小车上表面 g 点右侧与右端点f 之间是粗糙的，g 点左侧是光滑的，物块 A 与g、f 两点之间的动摩擦因数 μ＝0.25。现将物块 A 、B 之间的细绳剪断，脱离弹簧 P 后 A 向左滑上小车，B 沿轨道 bcde 滑动。当 B 运动到 d 点时速度沿水平方向，大小为 1m/s ，g 取 10m/s2 。求：

(1) B 运动到 d 点时受到的支持力的大小 FN；

(2) 释放 A 、B 前弹簧 P 所储存的弹性势能 EP；

(3) 要保证物块 A 既能挤压弹簧 Q 又最终没有滑离小车，则小车上f 、g 两点之间的距离 L 的取值范围为多少？

2. （2022湖北武汉武昌区5月模拟）如图，倾角的光滑斜面上有一质量为M的金属板，斜面底端垂直于斜面固定一弹性挡板，金属板下端与弹性挡板的距离为L，其上端放有一质量为m的橡胶块（可视为质点）。金属板和橡胶块同时由静止释放，运动方向始终与挡板垂直，金属板与挡板发生的每次碰撞都是时间极短的弹性碰撞。已知，橡胶块与金属板之间的滑动摩擦力大小为，g为重力加速度，不计空气阻力。

（1）求金属板第一次与挡板碰撞后瞬间，金属板和橡胶块各自的加速度大小；

（2）金属板第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，橡胶块没有滑离金属板，求金属板上滑的最大距离；

（3）之后，下滑、碰撞、弹回，再下滑、碰撞、弹回…橡胶块最终也没有滑离金属板，求金属板长度的最小值。

3.（20分）（2022四川成都高二质检）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

（1）小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；       

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.

4. (2022江苏四市二模)  (14分)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P.长为2l的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端位于B点，PB＝2l，薄木板中点处放有一质量为m的滑块(可视为质点).已知M＝m，滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ＝tan θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上PB区间存在一特殊力场，能对滑块产生一个沿斜面向上大小为F＝mg的恒力作用．现由静止开始释放薄木板．

(1) 求滑块m到达B点时的速度；

(2) 求薄木板到达挡板P的运动时间；

(3) 薄木板与挡板P碰撞后以原速率反弹，通过计算分析滑块和薄板是否会分离？

5. (2022湖北鄂东南示范性高中联考)（18分）如图所示，一质量半径的光滑圆弧槽C和质量的木板B锁定在一起静止于光滑水平面上，圆弧槽末端水平且与木板上表面高度相同并平滑相接，某时刻，一个质量为的小物块A（可视为质点）从圆弧槽的顶端由静止滑下，当物块滑上木板瞬间圆弧槽和木板之间的锁定自动解除（对速度没影响），物块与木板之间的动摩擦因数为，木板足够长，物块总不能到木板的右端，重力加速度．

求：

（1）物块滑上木板瞬间的速度；

（2）从释放物块到木板速度减为零时，木板的位移；

（3）当木板速度减为零时在木板右侧水平面上与木板右端相距L处固定一竖直弹性挡板，木板碰撞挡板时间极短，碰撞后速度大小不变、方向反向，要使木板与挡板至少发生n次碰撞，L应满足的条件。

6　(2020·北京模拟)水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车C的上表面平滑连接(如图所示)，圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA＝4 kg，在距圆弧轨道的水平面高h＝1.8 m处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB＝2 kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块 A、B 与车C的上表面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，车C与水平地面的摩擦忽略不计。取g＝10 m/s2。求：

(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；

(2)若小车长0.64 m，且滑块 A、B 恰好没有从小车上滑下，求小车的质量mC。

7．(14分) （2020山东潍坊质检）如图所示，一质量M=0.8kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角、半径R=5m，CD的长度。质量m=0.2kg的小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v0=4m／s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求：

(1)物块通过B点时的速度大小vB；

(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小N；

(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数。

8. （2020安徽阜阳期末）如图甲所示，质量m=1kg的小滑块（视为质点），从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出，已知木板质量M=4kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：

（1）圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；
（2）滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。
 

9  如图所示，质量为m1=1.0kg的木板，AB段是半径为R=0.22m的四分之一光滑圆弧轨道，水平段与圆弧段相切于B点，木板右端固定一轻质弹簧弹簧，自由伸长时其左端位于C点正上方。现用质量为m2=1.0kg的小物块将弹簧压缩x=0.10m，并用水平细线系在木板右端（弹簧与物块接触但未连接），整个系统静止在光滑水平面上已知木板BC段的长度为L=0.60m，与物块的动摩擦因数为p=0.30，木板C点右侧表面光滑，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若固定木板，烧断细线后物块刚好能运动A点，求物块刚进入圆弧轨道时对B点的压力F的大小；
（2）若木板不固定，烧断细线后物块刚好能运动A点，求物块最终离B点的距离s；
（3）若木板不固定烧断细线后物块上升到最高点时高出A点0.10m，求该过程中木板的位移s板。