专题16空间站模型-高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练

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高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练
专题16.空间站模型
一．选择题
1. （2023山东济南期末）2022年11月1日4时27分，“梦天实验舱”与“天和核心舱”成功对接，这标志着中国空间站建造由全面实施阶段进入收官阶段。已知组合体的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，则组合体的动能为（　　）
A. B. C. D.
2. （2023济南重点高中质检）2022年6月5日17时42分，神舟十四号载人飞船与天和核心舱径向端口成功对接。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面高度为地球半径的。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 神舟十四号与天和核心舱对接时，要先变轨到达核心舱所在的轨道，再加速追上核心舱进行对接
B. 组合体的向心加速度大于g
C. 组合体的线速度小于地球赤道上物体的线速度
D. 组合体运行周期为
3（2022河北唐山三模） 2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验等，并与地面课堂学生进行了互动。以下说法正确的是（　　）

A. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
B. 在空间站中水和油由于不受地球引力而处于混合态
C. “水油分离实验”中，同位置的水和油做圆周运动所需向心力不同
D. “太空抛物实验”中，冰墩墩被抛出后，做平抛运动
4. （2022山西临汾模拟）2021年12月9日航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站授课，他们在距地面的圆轨道上“天和”核心舱内为地球上的学生授课，实现天地互动，被称为“天宫课堂”。下列说法正确的是（　　）
A. 宇航员在空间站中处于完全失重状态，不受地球的引力
B. 该空间站绕地球的运行速度大于第一宇宙速度
C. 该空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D. 在空间站中，液体对浸入其中物体不产生浮力
5. （2022北京海淀二模）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（　　）
A. 空间站在轨道上的运行速率可能大于
B. 空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率
C. 空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度
D. 空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度
6.（2022山东临沂二模）2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的气体，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）

A. 如果不补充能量，系统的机械能将增大
B. 如果不补充能量，空间站运行的角速度将变大
C. 空间站的运行速度小于第一宇宙速度
D. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
7. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（　　）

A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力

8. （2022天津河东二模）如图所示，北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接天和核心舱构成四舱组合体（还在原轨道上飞行）。此后，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。下列说法正确的是（　　）

A. 对接前，核心舱处于平衡状态
B. 对接前，为提高轨道高度飞船应加速
C. 对接后，飞船的线速度小于第一宇宙速度
D. 对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小
9. （2022湖南长沙明德中学模拟） “天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球表面400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（　　）

A. 地球的平均密度
B. 地球第一宇宙速度
C. 空间站与地球的万有引力
D. 地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
10. (2022福建泉州质检五)人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为R，地面的重力加速度为g，则天宫空间站（　　）
A. 轨道平面与赤道平面不共面
B. 运行周期为
C. 运行速度为
D. 离地高度为
11. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A. 核心舱的向心加速度小于g
B. 核心舱运行速度大于7.9km/s
C. 由题干条件可以求出地球的质量
D. 考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小

12. （2022湖南衡阳期中）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，发射过程简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R。下列说法正确的是（　　）


A. 载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大
B. 载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C. 载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D. 载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
13. （2022·河北石家庄三模）2022年4月16日，神舟十三号顺利脱离天和核心舱空间站，“太空出差三人组”安全返回地球。规定无穷远处引力势能为0，空间站到地心距离为r时其引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为空间站的质量。已知地球半径为R，空间站绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h，若忽略地球的自转及空气阻力，从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为（　　）
A. B.
C. D.
14. (2022辽宁沈阳二模)2021年10月，神州十三号载人飞船与空间站的天和核心舱成功对接，对接后成为一个太空组合体，开启了我国有宇航员长期驻留空间站的时代。某卫星A与组合体B的运行轨道在同一平面且绕行方向相同（二者运行轨道均可看作圆），可利用卫星A对组合体B进行观测。若A离地面的高度为地球半径的1.12倍，运行周期为T，根据观测记录可知，A观测B的最大张角，如图所示，设地球的半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A. 组合体B的运行轨道半径为1.06R
B. 卫星A与组合体B的加速度之比为1：4
C. 卫星A与组合体B运行的角速度之比为
D. 某时刻卫星A和组合体B相距最近，再经过T时间，它们又相距最近
15. (2022广东潮州二模)2021年9月20日，“天舟三号”在文昌航天发射中心成功发射升空。图中P、Q分别是“天舟三号”和“天和核心舱”对接前各自在预定轨道运行的情景，下列说法正确的是（　　）

A. 在预定轨道运行时，P的周期小于Q的周期
B. 在预定轨道运行时，P的速率小于Q的速率
C. 为了实现对接，P应减速
D. 为丁实现对接，P应加速
16. (2022年高考广东梅州二模) 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功。六小时后神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，一起绕地做匀速圆周运动。下面有关说法正确的是（　　）
A. 在发射过程中，翟志刚等三位航天员一直处于失重状态
B. 空间站组合体绕地飞行的速度可达第一宇宙速度
C. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可利用测出地球的平均密度
D. 若已知组合体的绕地周期，可求出一天（24h）内翟志刚看到日出的次数
17. (2022广东湛江模拟)2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟，保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星，中继卫星在地球同步静止轨道运行，空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A. 空间站的角速度小于中继卫星的角速度
B. 空间站的加速度大于中继卫星的加速度
C. 空间站的线速度小于中继卫星的线速度
D. 中继卫星的线速度等于第一宇宙速度
。
18.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）2．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

19. （2022河南洛阳一模） 2021年11月7日18时51分，航天员翟志刚、王亚平从“天和”核心舱成功出舱并到达指定作业点，如图所示。假设核心舱绕地球运动的线速度为v，航天员出舱的总时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则根据以上信息可以估算出（　　）

A. 地球密度 B. 核心舱离地高度
C. 核心舱的加速度 D. 核心舱受到地球的万有引力

20. (2022重庆涪陵高中冲刺) 2017年4月10日，三名宇航员在国际空间站停留173天后，乘坐“联盟MS–02”飞船从国际空间站成功返回，并在哈萨克斯坦附近着陆．设国际空间站在离地面高度约400 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约36 000 km，地球半径约6 400 km．下列说法正确的是
A. 飞船在返回地球的过程中机械能守恒
B. 经估算，国际空间站的运行周期约为90 min
C. 国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度
D. 返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速，然后即可下降
21（2022安徽名校联盟2月质检）2021年12月9日下午3:40宇航员王亚平时隔8年再次在太空授课!这次“天空课堂”是王亚平、翟志刚、叶光富三名宇航员共同参与，王亚平担任主讲，另外两人配合讲课并解答问题，他们在空间站内生动地演示了一系列完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距离地球表面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船内的宇航员的加速度大小为

A. 0 B.
C. D.

22. （2022福建福州3月质检1）2021年12月9日下午，航天员王亚平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是（　　）
A. 小钢球先到达 B. 羽毛先到达
C. 同时到达 D. 无法判定

23.(2022福建泉州三模)2021年12月9日，神舟十三号乘组进行天宫授课，如图为航天员叶光富试图借助吹气完成失重状态下转身动作的实验，但未能成功。若他在1s内以20m/s的速度呼出质量约1g的气体，可获得的反冲力大小约为
A.0.01N B.0.02N
C.0.1N D.0.2N
24. （2022北京西城期末）2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到达空间站后下方52km处；再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”；到达“中瞄点”后，边进行姿态调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿态（如图所示）；姿态调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。根据上述材料，结合所学知识，判断以下说法正确的是（　　）

A. 远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度
B. 近距离导引过程中，飞船的机械能将增加
C. 姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可能大于24小时
D. 姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同
25（2022·安徽合肥一模|天和核心舱）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入太空.航天员进驻天和核心舱，开启了为期半年的在轨驻留，将开展机械臂操作、出舱活动、舱段转移等工作，进一步验证航天员长期在轨驻留、再生生保等一系列关键技术.天和核心舱距离地面的高度约400 km，绕地球的运动可近似为圆周运动，运动一周约1.5 h.已知引力常量6.67×10-11 N·m2/kg2，地球半径约6 400 km.根据以上信息可估算出
A. 地球的质量 B. 核心舱的运行速度
C. 核心舱所受地球的引力 D. 核心舱所处位置的重力加速度


26.（2022·北京丰台区期末）如图所示，我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态.下列在地面上运动过程中的物体也处于此状态的是
A．沿水平方向抛出的小钢球 B．沿水平面加速行驶的火车
C．沿斜面匀速滑下的小木块 D．沿竖直方向减速下降的电梯
27（2022·四川绵阳中学二诊）北京时间2021年12月9日，“天宫课堂”开讲，中国航天员再次进行太空授课.空间站绕地心做近似圆周运动，轨道距离地面高度约3.9102 km，地球半径约6.4103 km，质量约为6.01024 kg，引力常量6.6710-11 N·m2/kg2，则在“天宫课堂”授课的约60 min时间内，空间站在轨道上通过的弧长约
A．7.7103 km B．7.7104 km
C．2.8103 km D．2.8104 km
28（2022·重庆外国语学校一诊）2021年12月9日下午，“天宫课堂”第一课在太空“教室”——中国空间站正式开讲并直播．若中国空间站的轨道离地球表面高度为h，绕地球周期为T．地球半径为R，引力常量为G，则
A. 地球密度为 B. 地球质量为
C. 空间站运行角速度为 D. 空间站运行的线速度为

29（2022·江苏扬州期末）2021年12月9日，在“天宫课堂"中王亚平往水球中注入一个气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时
A． 气泡受到浮力
B．气泡内分子热运动停止
C．气泡内气体在界面处对水产生压力
D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
30.（2022·华中师大一附中等八校T8联考，多选|空间站组合体）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，10月16日6时56分，载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接.空间站组合体在离地400 km左右的椭圆轨道上运行，如图所示，不计一切阻力，以下说法正确的是
A．空间站组合体运动到远地点时的速度最大
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C．空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步通讯卫星的轨道半径
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能不守恒
31（2022·湖南师大附中等八校T8联考，多选|“羲和号”）2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭，成功发射首颗太阳探测科学试验卫星“羲和号”，该星将实现国际首次太阳波段光谱成像的空间探测，实现我国太阳探测零的突破.“羲和号”绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，地球同步轨道卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，下列说法正确的是
A.要能全天候观测到太阳，“羲和号”绕行轨道应在赤道平面内
B.“羲和号”绕行速率约为地球同步卫星轨道卫星运行速率的倍
C.“羲和号”的运行周期约为地球同步轨道卫星运行周期的倍
D.已知Hα比Hβ波长更长，若Hβ能使某一金属发生光电效应，则Hα一定能
32．（2022河北普通高中第一次联考）2021年4月29日11时22分，中国空间站“天和号”核心舱发射成功，2021年5月30日5时1分，“天舟二号”货运飞船与“天和号”核心舱完成自主快速交会对接。设建成后的“中国空间站”和同步卫星均绕地球做圆周运动，同步卫星的轨道半径约为“中国空间站”轨道半径的6.6倍，则
A．“中国空间站”的周期小于同步卫星的周期
B．“中国空间站”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
C．“中国空间站”的线速度小于同步卫星的线速度
D．“中国空间站”的“天和号”核心舱的发射速度应小于第一宇宙速度
33.（2022广东茂名五校联考）2021年9月17日下午1点35分，神舟十二号载人飞船返回舱安全降落东风着陆场。在神舟十二号飞船和空间站分离之后，一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度，距离长达近70万公里，这一过程倍叫做制动离轨阶段，高度会由400公里下降到100多公里，飞船会通过调姿、制动、减速等操作从原来飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行周期为T，并由此圆轨道经过调整进入近地面高度为0.6h的椭圆轨道，则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为（ ）（地球半径为9h，参考数据：9.83=941.192；=0.97）
A．0.97T B．0.94T C．0.95T D．0.96T
34. （2021安徽重点高中质检）2021年4月29日，“天和核心舱”成功进入预定轨道，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。未来空间站轨道高度约400km，运行轨道近似圆周,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径约为R=6.4×103km.假设空间站在赤道上空，则在空间站绕地球运行一周的过程中，宇航员看不到太阳的时间约为
A. 24h B.12h C. 45min　　　　　D. 5min
35.（2021高考仿真模拟10）“天舟一号”货运飞船在完成空间实验室阶段任务及后续拓展试验后受控离轨，并进入地球大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区．在受控坠落前，“天舟一号”在离地面380 km的圆轨道上飞行，下列说法中正确的是(　　)
A．在轨运行时，“天舟一号”受到平衡力的作用
B．在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度
C．“天舟一号”离轨后在进入大气层前，其动能将不断减小
D．若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期，则可求出地球的密度
36. （2021辽宁模拟预测13）中国空间站的建设过程是，首先发射核心舱，核心舱入轨并完成相关技术验证后，再发射实验舱与核心舱对接，组合形成空间站。假设实验舱先在近地圆形过渡轨道上运行，某时刻实验舱短暂喷气，离开过渡轨道与运行在较高轨道上的核心舱安全对接。忽略空气阻力，以下说法正确的是
A. 实验舱应当向前喷出气体
B. 喷气前后，实验舱与喷出气体的总动量不变
C. 喷气前后，实验舱与喷出气体的机械能不变
D. 实验舱在飞向核心舱过程中，机械能逐渐减小
37.（2020年4月浙江台州质量评估）2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分，“天舟一号”货运飞船在海南文昌发射，然后与七个月前发射的“天宫二号”空间实验室进行了对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同。已知万有引力常量为 G，地球半径为 R，对接前“天宫二号”的轨道半径为 r、运行周期为 T。由此可知
A．地球的质量为
B. 地球的第一宇宙速度为
C．对接前 “天宫二号”的运行速度为
D．对接后 “天舟一号”与“天宫二号”组合体的运行周期大于 T
二。计算题
1.（2022·河北邯郸期末|神舟十三号载人飞船）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示.神舟十三号载人飞船先到达天和核心舱轨道正下方d1=200米的第一停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，到距离天和核心舱d2=19米的第二停泊点短暂驻留，完成各种测控后，继续径向靠近，以很小的相对速度完成精准的端口对接.对接技术非常复杂，故做如下简化.假设地球是半径为R0的标准球体，地表重力加速度为g，忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；神舟十三号质量为m1，对接前组合体的总质量为m2；忽略对接前后神舟十三号质量的变化.
（1） 神舟十三号载人飞船安装有几十台微动力火箭发动机，用以控制其各种平动和转动，维持在第一停泊点时，需要开启某些发动机，求发动机所提供推力F的大小和方向；
（2）虽然对接时两者相对速度很小，但如果不及时控制也会造成组合体偏离正确轨道，假设不考虑转动，设对接靠近速度为v，求控制组合体轨道复位的火箭要对组合体做的功W.
2. （2022·辽宁沈阳一模|太空“漫步”）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压．王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为，压强，温度。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。
（1）若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到，温度变为，这时航天服内气体压强为多少？
（2）为便于舱外活动，宇航员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到．假设释放气体过程中温度不变，体积变为，那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？

3. （2022北京海淀二模）很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动与相互作用所体现出的结果。
（1）岩盐颗粒呈现立方体形状。图1为岩盐晶体的平面结构：空心原点为氯离子，所带电荷量为；实心原点为钠离子，所带电荷量为。在分界线和的左侧各取一个钠离子和，分别以、为圆心，作两个相同的扇形。已知任意两个距离最近的离子间作用力的大小均为。若离子之间的相互作用为库仑相互作用，不考虑扇形以外远处离子的作用。
请分别计算出、两个钠离子受到图1所示平面分界线右侧的扇形区域内的离子作用力大小、，并判断岩盐晶体更容易沿分界线还是分界线断开。
（2）在“天宫课堂”太空授课活动中，某同学向航天员提问：“空间站飞行时会不会受到阻力，是否达到所需的速率后，就可以不施加动力，而保持速率不变呢？”我国空间站的轨道距地面高度约，远在的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在非常稀薄的大气。
a.为简化问题，将空间站视为如图2所示的圆柱体，其在运行方向的横截面积为。假定：单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为，且速度方向均与横截面垂直；以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为、。若每个空气分子的平均质量为，不考虑空气分子间的相互作用，求空间站前端受到空气作用力的大小。
b.假如你是航天员，请从以下两个方面对该同学的问题作答。
①维持空间站的运行是否需要施加动力；
②若一直不施加动力，轨道高度将如何变化。