四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

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南充市嘉陵一中高2022级2023年春3月月考数学试题 [考试时间：120分钟  满分：150分]注意事项：1．答题前， 考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂； 答非选择题时， 必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)．一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（　　）A． B．0 C．1 D．2.命题“，”的否定是（    ）A．，                    B．，C．，                    D．，如果角的终边经过点，则（    ）A －         B .         C.        D. －4. 将函数图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（    ）A.                   B.  C.                   D. 5. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合终边经过点，且，则m ＝（      ）A．  B．－4  C．4 D．6.计算值为（    ）A. -1 B. 1C.  D.   7.函数的大致图象是（　   　）         A                                    B      C                                    D8.如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（      ） A              B.         C.                  D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列转化结果正确的有（    ）A． B．C．化成弧度是 D．化成度是10. 下列三角式中，值为1的是（         ）A．                       B．   C．                         D．   11.已知函数，则下列结论正确的是（       ）A. π为函数的最小正周期            B. 点是函数图象的一个对称中心C. 函数在上单调递增          D. 函数图象关于直线对称12. 高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（      ）A. 函数是周期函数           B. 函数图象关于直线对称C. 函数的值域是       D. 函数只有一个零点三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为______．14. 计算cos 29°cos 31°－cos 2°=         15. 已知，，，且，则的值为___________．16.函数的值域是____________．四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17．（本小题10分）已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．     18.（本小题12分）设函数(1)求函数的定义域、最小正周期．  (2)求不等式的解集． 19.（本小题12分）  20. （本小题12分）（1）若，求的值；（2）设，求的值.   21. （本小题12分）已知.(1) 求证：的最小的正周期和最大值。(2) 谈论在区间上的单调性   22. 设函数.(1)当时,求函数在区间上的值域;(2)设函数的定义域为I,若,且,则称为函数的“壹点”,已知在区间上有4个不同的“壹点”,求实数的取值范围.  南充市嘉陵一中高2022级2023年春3月月考数学参考答案一、单选题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案CBACCBAC二、多选题（每小题5分，满分20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．题号9101112答案BDABCABCAB三、填空题（每小题5分，满分20分）13．  14．    15．    1612.【分析】由题可知函数为偶函数，结合条件可得，然后逐项判断即得.详解】∵， ∴，∴函数为偶函数，不是周期函数，是周期函数，对于，当时，，当时，，∴，由函数为偶函数，函数是偶函数，时函数成周期性，但起点为，所以函数不是周期函数，故选项A不正确；由函数是偶函数，函数的图象关于对称，由，，故函数的图象不关于对称，故B不正确；由上可知函数的值域是，故C正确；由可得，，当时，，，当时，，，当时，，，故直线与的图象只有一个交点，即函数只有一个零点，故D正确.故选：AB17.答案：（1）当时，，，则,，（2）由题意得是的真子集，而是非空集合，则且与不同时成立，解得，故a的取值范围是 18.解：由，得到函数的定义域；周期；由题意，，可得不等式的解集为19.(1)  1    (2）证明略20.（1） ，则，，.（2）∵，∴． 21.解：(1) 由周期公式可得最小正周期为 当即时，的最大值为． (2) 因为,则由正弦函数的图像可知,当时为单调递增，此时时为单调递减，此时22.（1）当时,,令则所以函数在上单调递增,上单调递减∴,所以函数在的值域为（2）由题意在区间有四解,令,则区间上有4个零点,令,则.(i)若在上有两个非零 ,则(ii)若的两个零点为0,1,则,无解,故舍去;(iii)若的两个零点为0,-1,则,无解,故舍去.综上: