初中数学5.2.2 平行线的判定练习

5.2.2 平行线的判定课后提高练习

1.  下列说法不正确的是(    )

A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 平行于同一直线的两直线平行

2.  如图，，则图中相互平行的线段是(    )

A.
B.
C.
D. 无法确定

3.  下列说法正确的是(    )

A. 同位角相等
B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，如果，，则

4.  下列说法正确的是(    )

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

5.  如图，若，，那么和的位置关系是(    )
 

A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 不能确定

6.  在同一个平面内，两条直线的位置关系是(    )

A. 平行或垂直
B. 相交或垂直
C. 平行或相交
D. 不能确定

7.  如图，在下列条件中，能判定的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，下列条件中，能判定的是(    )

A.
B.
C.
D.

9.  在下列图形中，由条件不能得到的是(    )

A.
B.
C.
D.

10.  下列说法正确的个数是(    )
同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
三条直线两两相交，总有三个交点；
若，，则．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11.  如图，直线，被直线所截，当 ______ 时，用“”，“”或“”填空

12.  如图，直线、与直线相交于、，，当 ______ 时，能使．

13.  在同一平面内，若，，则与的位置关系是______．

14.  若直线，，则直线与的位置关系是______ ．

15.  如图，直线，，那么直线、的位置关系是______填平行或垂直符号

16.  如图，已知，，求证：．

17.  如图：已知直线、相交于点，．
若，求的度数；
若：：，直接写出______．

18.  如图，已知，，平分，则请说明理由．

解：，
______，______
平分，
______ ______ ，______
，
，
______．

19.  如图，已知，，平分，可以判断吗？为什么？

20.  将纸片沿折叠，其中．
如图，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由；
如图，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、、是公理，正确．
故选A．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
，
故选：．
 

3.【答案】 

【解析】解：、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；
B、在同一平面内，如果，，则，故B选项错误；
C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；
D、由平行公理的推论知，故D选项正确．
故选：．
 

4.【答案】 

【解析】解：、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；
B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；
C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；
D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；
故选：．
A、根据平行线的性质定理即可作出判断；
C、根据已知条件可以判定这两条直线平行，则它们的角平分线必互相垂直；
D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
 

5.【答案】 

【解析】解：，，
．
故选：．
 

6.【答案】 
【解答】在同一个平面内，两条直线平行或相交．
观察选项，选项符合题意．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】解：、不能判定任何一组直线平行，故本选项错误；
B、，，故本选项错误；
C、，，故本选项正确；
D、不能判定任何一组直线平行，故本选项错误．
故选C．
 

8.【答案】 

【解析】解：由，不能判定，故A选项不合题意；
由，可得，不能判定，故B选项不合题意；
由能判定，故C选项符合题意；
由，可得，不能判定，故D选项不合题意；
故选：．
 

9.【答案】 

【解析】解：、的对顶角与的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定；
B、的对顶角与是同旁内角，它们互补，所以能判定；
C、的邻补角，所以能判定；
D、由条件能得到，不能判定；
故选：．
 

10.【答案】 

【解析】解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；
应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；
应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；
若，，则，正确．
综上所述，正确的只有共个．
故选：．
 

11.【答案】 

【解析】解：要使，只需．
即当时，
同位角相等，两直线平行．
故答案为．
 

12.【答案】 

【解析】解：直线、与直线相交于、，
；
与互补时可以使，
．
当时，能使．
因为直线、与直线相交于、，所以，则与互补时可以使．
 

13.【答案】 

【解析】解：，，
．
故答案为．
 

14.【答案】平行 

【解析】解：若直线，，则直线与的位置关系是平行，
故答案为：平行．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
 

16.【答案】证明：如图，，内错角相等，两直线平行，
．
，同旁内角互补，两直线平行，
，
． 
 

17.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
的度数为；
：：，，
，
，
，
，
的度数为，
故答案为：．
 

18.【答案】；平角的定义；；；角平分线定义；同位角相等，两直线平行 
【解答】
解：，
平角的定义，
平分，
角平分线定义，
，
，
同位角相等，两直线平行．
故答案为：；平角的定义；；；角平分线定义；同位角相等，两直线平行．  

19.【答案】解：，理由如下：
，平分，
，
，
内错角相等，两直线平行． 
 

20.【答案】解：与平行．理由如下：
由翻折，得，
又，
，
．
连接，如图所示，由翻折，得，

，，
．
，
．