2022-2023学年河北省石家庄市正定县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市正定县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（含详细答案），共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，竖式计算，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄市正定县冀教版四年级上册期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．一个九位整数，各数位上的数字如下：最高位上是最小的合数；千万位上是最小的质数；其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，改写成以“亿”为单位的近似数约是( )亿。
2．1500毫升＝( )升( )毫升          8升＝( )毫升
3．□67÷38的商是一位数，□中最大填( )；商是两位数，□最小填( )。
4．育才小学新买来图书329本，如果每班分40本，可以分给( )个班，还剩( )本。
5．从3、0、4、5四个数字中选出三个数字组成不同的三位数，使组成的三位数同时是2、3、5的倍数，这样的三位数有( )个。
6．两数相除，商18余3，如果被除数和除数同时扩大10倍后，那么商是( )，余数是( )。
7．两个质数的积一定是( )。
8．根据下图，计算填空：直线①和②互相( )，如果∠3＝40°，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。

9．小红期末考试语文和数学的平均分是95分，英语得了92分。她这三科的平均分是( )分。
10．一根木头长15米，要把它平均锯成5段，每段长( )米。如果每锯下一段需要2分钟，锯完一共需要( )分钟。

二、判断题
11．上午9时30分，在钟面上所形成的角是直角。( )
12．一个30度的角，经过放大镜放大后，角度还是30度。( )
13．所有的偶数都是合数。( )
14．一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。( )
15．两条平行线间不同的垂直线段，不但相互平行，而且长度相等。( )

三、选择题
16．如图：共有（    ）个角。

A．4 B．6 C．10
17．小明上学时携带保温杯的容量是（    ）。
A．600mL B．5L C．100mL
18．从782中至少减去（    ）才能被3整除，至少加上（    ）才能被5整除。
A．1；3 B．3；2 C．2；3
19．疫情期间，为了更好地疏散学生上、放学，在通往学校门口的公路一侧安排了志愿者站岗，每两个志愿者之间间隔10米，第一个和第十个志愿者之间的距离是（    ）米。
A．110 B．100 C．90
20．甲箱有80个弹力球，乙箱有24个弹力球，如果每次从甲箱拿出7个弹力球放入乙箱中，拿（    ）次，甲、乙两箱弹力球个数相等。
A．3 B．4 C．5

四、口算和估算
21．直接写得数。
12×40＝           400÷80＝           60×20＝           600÷20＝           180÷5÷2＝
90÷15＝           560÷70＝           150÷30＝          420÷60＝           100÷25×4＝

五、竖式计算
22．列竖式计算，②要验算。
①544÷16＝         ②930÷23＝

六、脱式计算
23．脱式计算。
172＋928÷32           360÷18×75           690÷（342－296）

七、填空题
24．观察并列式计算。
( )元。
( )元。


八、解答题
25．设计、操作并填空。
      
（1）图书馆在实验小学（    ）方向，测量∠1＝（    ）°。
（2）人民路经过广场喷泉A点，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A点埋设水管，你认为怎样埋设管道最短？请在图中画出来。应过（    ）点向主管道作（    ），这条垂直线段最（    ）。
（4）测量图上的这条垂直线段长是（    ）厘米（    ）毫米。
26．下面是四（1）班学生体育达标测试成绩的统计表。
成绩（分）
70
75
80
85
90
95
人数（人）
2
6
8
10
10
4

（1）把下面的统计图补充完整。
（2）平均每名学生的成绩是多少分？

27．王叔叔带领4位志愿者一起给灾区群众募集物资，3天共募集物资975箱，平均每人每天募集多少箱？
28．瑞瑞从家直接到图书馆需要10分钟，若用同样的速度，经过学校再到图书馆需要多少分钟？

29．爷爷买了三瓶消肿止痛胶囊。请你帮爷爷算一算够吃多少天？

30．同学们去秋游，汽车以每小时38千米的速度行驶了2小时后，距目的地还有8千米，如果返回时用了2小时，那么返回的速度是多少？
31．学校四年级7名老师带领122名学生乘车秋游。旅游公司提供下面两种车。
（1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？
（2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎么租合适？最少花多少钱？
（提示：54座、28座都含有司机座位）
   

参考答案：
1．     420000000     四亿二千万     4
【分析】最小的合数是4，所以亿位上是4，最小的质数是2，所以千万位上是2，最小的自然数是0，其余各位上都是0；根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是去掉亿位后面的尾数，把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个九位整数，各数位上的数字如下：最高位上是最小的合数；千万位上是最小的质数；其余各位上都是最小的自然数，这个数写作420000000，读作四亿二千万，改写成以“亿”为单位的近似数约是4亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数知识，求近似数时要注意带计数单位。
2．     1     500     8000
【分析】第1题，把1500毫升改写为1000毫升与500毫升的和，把1000毫升化为升即可；
第2题，根据1 升＝1000毫升，换算单位即可。
【详解】1500＝1000＋500，1000毫升＝1升，1500毫升＝1升500毫升；
8升＝8000毫升。
【点睛】熟练掌握升与毫升之间的进率是解答此题的关键。
3．     3     4
【分析】三位数除以两位数，如果商是两位数，被除数前两位上的数一定大于或等于除数；如果商是一位数，被除数前两位上的数一定小于除数。
【详解】□67÷38的商是一位数，则被除数前两位上的数一定小于除数，□6＜38，□中最大填3；商是两位数，则被除数前两位上的数一定大于或等于除数，□6＞38，□中最小填4。
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。
4．     8     9
【分析】要知道可以分给几个班，即求329里面有几个40，329除以40即可解答。
【详解】329÷40＝8（个）……9（本）
可以分给8个班，还剩9本。
【点睛】根据除法的意义进行解答，有余数时余数要比除数小。
5．2
【分析】使组成的三位数同时是2、3、5的倍数，这个三位数个位上是0，并且这个三位数各个数位上的和是3的倍数，0＋4＋5＝9，选0、4、5这三个数字，据此解答。
【详解】0、4、5组成的同时是2、3、5的倍数的三位数是：450、540，共2个三位数。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解题关键。
6．     18     30
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此解答即可。
【详解】两数相除，商18余3，如果被除数和除数同时扩大10倍后，那么商是18，余数是30。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
7．合数
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。
【详解】两个质数相同时，它们积的因数有：1、它们的积、这个质数，共3个因数；两个质数不同时，它们积的因数有：1、它们的积及这两个质数，共4个因数；综上可知：两个质数的积一定是合数。
【点睛】此题考查目的是理解和掌握质数与合数的意义。
8．     垂直     50     140
【分析】如果两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，∠1和∠3合起来是一个直角，∠3和∠2合起来是一个平角，据此减法计算解答。
【详解】直线①和②互相垂直，∠1＝90°－∠3＝90°－40°＝50°；
∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°。
【点睛】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
9．94
【分析】用语文和数学的平均分乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。
【详解】（95×2＋92）÷3
＝（190＋92）÷3
＝282÷3
＝94（分）
她这三科的平均分是94分。
【点睛】本题考查平均数的求法，关键是熟记平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数量。
10．     3     8
【分析】用总长度除以段数，即可求出每段的长度；根据锯的次数＝段数－1，求出锯5段需要的次数，再用次数乘每次需要的时间即可求出一共需要的时间。
【详解】15÷5＝3（米）
2×（5－1）
＝2×4
＝8（分钟）
【点睛】这是一道植树问题的变形题目，明确锯的次数＝锯成的段数－1是解答此题的关键。
11．×
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°。9时30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，此时时针和分针之间有3个半大格，据此求出度数，再判断是什么角即可。
【详解】3×30°＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
105°是一个钝角，所以上午9时30分，在钟面上所形成的角是钝角。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
12．√
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变；据此解答。
【详解】由分析可得：一个30度的角，经过放大镜放大后，角度还是30度。
故答案为：√
【点睛】明确用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状是解题的关键。
13．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
14．√
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了2、3的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15．√
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。平行线间距离处处相等。如图：
【详解】两条平行线间不同的垂直线段，不但相互平行，而且长度相等。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。
16．C
【分析】根据题图可知，单独的角有4个，由两个角组成的角有3个，由三个角组成的角有2个，由四个角组成的角有1个，则一共有（4＋3＋2＋1）个角。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
则共有10个角。
故答案为：C
【点睛】本题考查角的认识，数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
17．A
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一个保温杯的容量用“mL”作单位。
【详解】A．小明上学时携带保温杯的容量是600mL，符合生活实际；
B．小明上学时携带保温杯的容量是5L，容量太大了，不符合生活实际；
C．小明上学时携带保温杯的容量是100mL，容量太小了，不符合生活实际。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．C
【分析】一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此可知，要使782减去几后能被3整除，而7＋8＋2＝17，15是3的倍数，则782至少减去2才能被3整除。5的倍数的特征是个位上的数字是0或5。据此可知，要使782加上几后能被5整除，所得数的个位应变为5，即782需要加上3才能被5整除。
【详解】（782－2）÷3
＝780÷3
＝260
（782＋3）÷5
＝785÷5
＝157
从782中至少减去2才能被3整除，至少加上3才能被5整除。
故答案为：C
【点睛】本题考查3和5的倍数特征，灵活运用这些特征解决问题。
19．C
【分析】第一个和第十个志愿者之间有9个间隔段，由已知可知1个间隔段长10米，9个间隔段的长度是10与9的积。
【详解】10×（10－1）
＝10×9
＝90（米）
故答案为：C
【点睛】此题为植树问题，段数＝棵数－1，总距离＝段数×间隔长。
20．B
【分析】用80加上24的和再除以2，求出平均每箱弹力球的个数，用80减去平均每箱弹力球的个数，求出需要从甲箱拿出多少个弹力球放入乙箱；再用这个差除以7，求出拿多少次后，甲、乙两箱弹力球个数相等。
【详解】（80＋24）÷2
＝104÷2
＝52（个）
80－52＝28（个）
28÷7＝4（次）
所以拿4次后，甲、乙两箱弹力球个数相等。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是先求出甲、乙两箱弹力球个数相等时的数量，再进一步解答。
21．480；5；1200；30；18；
6；8；5；7；16
【详解】略
22．①34；②40……10
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；有余数的除法验算时用商乘除数，再加余数看是否得被除数。
【详解】①544÷16＝34    ②930÷23＝40……10
验算：
23．201；1500；15
【分析】①先算除法，再算加法。②从左往右依次计算。③先算减法，再算除法。
【详解】172＋928÷32
＝172＋29
＝201
360÷18×75
＝20×75
＝1500
690÷（342－296）
＝690÷46
＝15
24．     35     10
【分析】用100元减去80元，即可求出两个杯子的价钱，再除以2，即可求出一个杯子的价钱，用80元减去一个杯子的价钱再除以2，即可求出一个暖瓶的价钱。
【详解】（100－80）÷2
＝20÷2
＝10（元）
（80－10）÷2
＝70÷2
＝35（元）
一个杯子10元，一个暖瓶35元。
【点睛】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（1）东南；45
（2）画图见详解
（3）画图见详解；A；垂线；短
（4）1；4
【分析】（1）根据图上方位“上北下南，左西右东”可知，图书馆在小学的东南方向。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。
（3）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把城北路水井的主管道看作一条直线，A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
（4）利用刻度尺测量A点到城北路的垂线段的长度即可，注意从0刻度开始测量。
【详解】（1）图书馆在实验小学东南方向，测量∠1＝45°。
（2）人民路经过广场喷泉A点，与城北路平行，如下图：
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A点埋设水管。应过A点向主管道作垂线，这条垂直线段最短；如下图：     


（4）测量图上的这条垂直线段长是1厘米4毫米。
【点睛】本题考查了从直线外一点向直线作平行线和垂线的知识，考查了学生的作图能力。
26．（1）见详解（2）84分
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；
（2）先计算出总成绩，再计算出总人数，再用除法求平均数。
【详解】（1）统计图如下：

（2）（70×2＋75×6＋80×8＋10×85＋10×90＋95×4）÷（2＋6＋8＋10＋10＋4）
＝（140＋450＋640＋850＋900＋380）÷40
＝3360÷40
＝84（分）
答：平均每名学生的成绩是84分。
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
27．65箱
【分析】用募集物资的总数除以3，即可计算出平均每天募集的数量，再用平均每天募集的数量除以5，即可计算出平均每人每天募集多少箱。
【详解】975÷3÷（4＋1）
＝325÷5
＝65（箱）
答：平均每人每天募集65箱。
【点睛】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
28．12分钟
【分析】根据路程÷时间＝速度，用瑞瑞家到图书馆的路程除以需要的时间，求出瑞瑞的速度。再根据路程÷速度＝时间，先求出瑞瑞家经过学校再到图书馆的总路程，再用总路程除以瑞瑞的速度，求出这样走需要的时间。
【详解】650÷10＝65（千米）
（550＋230）÷65
＝780÷65
＝12（分钟）
答：经过学校再到图书馆需要12分钟。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．25天
【分析】用100乘3，求出三瓶消肿止痛胶囊共有多少粒；用4乘3，求出一天要吃的粒数；再用三瓶消肿止痛胶囊共有的粒数除以一天要吃的粒数，求出够吃多少天。
【详解】100×3÷（4×3）
＝ 300÷12
＝25（天）
答：够吃25天。
【点睛】此题考查了除法的包含意义，关键是求出三瓶消肿止痛胶囊共有的粒数及一天要吃的粒数。
30．42千米/时
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车以每小时38千米的速度行驶2小时后，行驶的距离，再求出总路程，最后根据速度＝路程÷时间即可解答。
【详解】（38×2＋8）÷2
＝（76＋8）÷2
＝84÷2
＝42（千米/时）
答：返回的速度是42千米/时。
【点睛】本题主要考查学生依据速度、时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
31．（1）租54座的车比较便宜些；理由见详解
（2）租2辆54座和1辆28座合适，最少花1660元。
【分析】（1）根据题意，共有122＋7＝129（人）乘车秋游，用除法分别计算租每种车所需的辆数，再根据钱数，用一辆车的钱数乘辆数求出每种车需要的总钱数，再比较即可得出结论。
（2）先算出两种车，平均每人花的钱数，然后进行比较，多选择人均便宜的车，写出方案、算出价钱，据此解答即可。
【详解】（1）122＋7＝129（人）
129÷（54－1）
＝129÷53
＝2（辆）……23（人）
2＋1＝3（辆）
3×620＝1860（元）
129÷（28－1）
＝129÷27
＝4（辆）……21（人）
4＋1＝5（辆）
420×5＝2100（元）
1860＜2100，所以租54座的便宜些。
答：租54座的车比较便宜些。
（2）620÷54＝11（元）……26（元）
420÷28＝15（元）
则租不同的车要优先租54座的。
129÷（54－1）
＝129÷53
＝2（辆）……23（人）
租2辆54座的，剩下的23人租1辆28座的需要：
620×2＋420
＝1240＋420
＝1660（元）
答：租2辆54座和1辆28座合适，最少花1660元。
【点睛】解答此题要根据所给的信息找出最优的方案，此题考查了学生的分析、计算能力。