2023年山东省枣庄市市中区中考一模数学试题(含答案）

这是一份2023年山东省枣庄市市中区中考一模数学试题(含答案），共13页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
2023年初中学业水平第一次模拟考试九年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，30分，第Ⅱ卷为非选择题，90分，全卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题  共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.如图所示的几何体的左视图是（    ）A. B. C. D.2.如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（    ）A.②③④ B.①②③ C.①② D.④3.用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）A. B. C. D.4.已知点关于轴的对称点在反比例函数图象上，则的值为（    ）A. B. C.3 D.5.如图，在一块菱形菜地中，对角线与相交于点，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（    ）A. B. C. D.16.如图，点、、在上，，连接并延长，交于点，连接，.若，则的大小为（    ）A. B. C. D.7.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、、都在这这些小正方形的顶点上，、相交于点.则的值是（    ）A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（    ）A.  B.C.或  D.或9.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测水塔的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上.已知直角三角纸板中，，测得眼睛离地面的高度为，他与水塔的水平距离为，则水塔的高度是（    ）A. B. C. D.10.已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若、是抛物线上的两点，则有；④若，为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（    ）A.②③ B.①②③④ C.②④ D.②③④第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.11.已知，则________.12.如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，，那么的长等于________.13.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.14.如图，在中，，，，是上一动点，过点作于点，于点.连接，则线段的最小值是________.15.如图的顶点在函数的图象上，，过边的三等分点、分别作轴的平行线交于点、.若四边形的面积为3，则的值为________.16.如图，、分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论①；②；③；④中，正确结论的是________填序号.三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）（1）解方程； （2）计算：.18.（本小题满分8分）如图，将①；②；③；④；⑤中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题.（1）条件是________，结论是________；（注：填序号）（2）写出你的证明过程.19.（本小题满分8分）为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“（机器人），（面塑），（电烙画），（摄影）”四门课程中选择一门.为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程.（1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是________；（2）果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率.（四门课程用所对应的字母表示）20.（本小题满分8分）如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，、可分别绕点、转动，测量知，.当，转动到，时，求点到直线的距离.（精确到，参考数据：，，）21.（本小题满分8分）如图，直线分别交轴、轴于、两点，与双曲线在第二象限内的交点为，轴于点，且.（1）求双曲线的关系式；（2）设点是双曲线上的一点，且的面积是的面积的4倍，求点的坐标；22.（本小题满分10分）如图，菱形的对角线，相交于点，于点，是的中点，于点.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的值.23.（本小题满分10分）如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求图中阴影部分的面积.24.（本小题满分12分）如图①，抛物线与轴交于两点，（点位于点的左侧），与轴交于点，拋物线的对称轴与轴交于点，长为2的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动.（1）求抛物线的关系式；（2）在线段运动过程中，当的值最小时，求此时点的坐标；（3）如图②过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标.2023年初中学业水平第一次模拟数学参考答案一、选择题题目12345678910答案ABDCACCCBD二、填空题11．2    12．   13．且   14．    15．   16．①②④三、解答题17．（1），∴或，解得，；…………………………………4分（2）解：原式………………………………6分．………………………………8分18．（1）答案为：①，结论是③或④； ………………………………2分（2）∵，，∴，∴，；∴．………………………………8分19．解：（1）∵共有四门课程，分别是机器人、面塑、电烙画、摄影，∴乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是，故答案为：；………………………………3分（2）根据题意列表如下： 共有16种等可能的结果，其中他们参加相同实践课程的有4种，则他们参加相同实践课程的概率是．………………………………8分20．解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，∴，∴四边形是矩形，∴，在中，，，∴，，…………………3分∵，∴，∴，在中，，∴，………………………………6分∴，∴，∴点到的距离为．………………………………8分21．解：（1），即点的横坐标为，当时，，∴点，又∵点在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的关系式为；………………………………3分（2）∵直线分别交轴、轴于、两点，∴点，点，即，，∴，设，由于的面积是的面积的4倍，∴的面积为，即，解得，………………………………6分当时，，当时，，∴点或；………………………………8分22．（1）证明：∵四边形是菱形，∴，∵是的中点，∴是的中位线，∴，∵，，∴，，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是矩形；………………………………5分（2）解：由（1）可知，四边形是矩形，是的中位线，∴，，∵，∴，∵四边形是菱形，∴，，，∴，又∵，∴．………………………………10分23．解：（1）与相切，………………………………2分理由：连接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，在中，∵，∴，即：，∴，又∵是半径，∴与相切；………………………………6分（2）∵，，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴图中阴影部分的面积．………………………………10分24．解：（1）因为过，，所以，∴，，所以抛物线的关系式为；………………………………3分（2）因为点关于对称轴的对称点是，连接交对称轴于点，连接，由对称性可知，，∴，当、、三点在一条直线上时，有最小值，∵，，设直线的解析式为，∴，解得，∴，∵由在得抛物线对称轴为直线，∴∴；………………………………6分（3）如图：由在得抛物线对称轴为直线，设，则，，，∵，；∴，，，，∵，∴和相似，只需或，①当时，，解得或，∴或；………………………………10分②当时，，解得或（舍去），∴，综上所述，的坐标是或或．……………12分