2023年陕西省西安市经开区第一中学中考数学第二次模拟试卷(含答案）

这是一份2023年陕西省西安市经开区第一中学中考数学第二次模拟试卷(含答案），共12页。试卷主要包含了解方程，已知,化简求值，如果，则m=_______；等内容，欢迎下载使用。
陕西省经开区第一中学中考数学第二次模拟试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（    ）A．±4 B．4 C．±2 D．22.若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为（ ）A．1∶2          B．1∶4            C．1∶5              D．1∶163.如图所示的工件的主视图是(    )   A．     B．   C．   D．4.若，，则下列关系正确的为(   )A． B． C． D．5.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（    ）A．  B．  C．     D．6.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）A．15 B．12.5 C．14.5 D．177.如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（     ）A． B． C． D．8.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．函数中，自变量x的取值范围是　   　．10.如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是        .11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_____．12.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是_____． 13.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是_____． 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程）14．（5分）解方程： 15．（5分）已知,化简求值: 16．（5分）图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） 17.（5分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数．  18．（5分）在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下：图书种类ABCD数目（本）a175100d（1）求a、d的值（2）求“扇形D”的圆心角     19．（5分）如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积. 20．（5分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是多少，请用列表法表示．       21．（6分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)      22．（7分）探索：（1）如果，则m=_______；（2）如果，则m=_________；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=________；（3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．         23．（7分））如图所示，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B两点，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径．                               24．（8分）△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，求A'D的长度。       25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，B是y轴正半轴上的一个动点，以OA为直径作圆，交AB于点C.（1）求证：△AOB∽△ACO；   （2）当∠OAB=30°时，求点C到x轴的距离；   （3）求 的最大值.             26.（10分）如图，抛物线经过点，与轴交于点过点且平行于轴的直线交抛物线于点．（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 
  答案1-8     D  A  B  C  C  B  B  A9-13    x≥1且x≠2   20°   10cm   4   13cm14      x=115      3016   17    ∠A=30°或∠A=60°18   （1）150；75（2）54°19   （1）3 （2）3920     ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）21    6.1m22  （1）-5；（2）-13 ；  b-ac;（3）0或223    324    225  （1）∵∠BAO=∠OAC，∠BOA=90°，∴△AOB∽△ACO.（2）√3 （3） 26  （1）y=-x2+4x-3 （2）6 （3）P(2,1)