【高考理数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（06）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
高考名校仿真模拟联考试题(新课标全国卷)
理科数学(六)
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．已知集合，，则=
A．(1，0) B．[1，0) C．[1，0)∪(2，3] D．[1，2)
2．设复数满足，则在复平面内对应的点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知为第四象限角，，则=
A． B． C． QUOTE D．
4．两个不同的小球要放到编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子中，每个盒子中最多放入一个小球，则放入小球的盒子的编号不连续的概率为
A． B． C． D．
5．设，是双曲线：(，)的左、右焦点，离心率，点为双曲线的右支上一点，且，，则双曲线的虚轴长为
A．6 B．12 C． D．
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，若该三棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该球的表面积为
A． B． C． D．
7．的展开式中的常数项为
A．70 B．70 C．35 D．35
8．下列不可能是函数(其中，，{1，0，1})的图象的是
A． B．
C． D．
9．关于函数，下列说法正确的是
A．若，是函数的零点，则是的整数倍
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象与函数的图象相同
D．函数的图象可由的图象先向上平移1个单位长度，再向左平移个单位长度得到
10．已知不等式组，构成平面区域，若，，则实数的值不可能为
A． B． C．3 D．
11．我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子．羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪．小明仿制羡除裁剪出如图所示的纸片，在等腰梯形中，，，在等腰梯形中，，．将等腰梯形沿折起，使，则五面体中异面直线与所成角的余弦值为
A．0 B． C． D．
12．已知函数的导函数为，对任意的实数都有，且，若在(1，1)上有极值点，则实数的取值范围是
A．(∞，] B．(∞，) C．(0，1) D．(0，1]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．如图是某班级10名男生引体向上的测试成绩的茎叶图，则这组数据的方差是 ．
14．设向量，，，，若平分与的夹角，则的值为 ．
15．已知抛物线：()的焦点为，点是抛物线上一点，以点为圆心、为半径的圆与轴相切，且截线段的垂直平分线所得的弦长为，则 ．
16．如图，点在的边上，且，，，则的最大值为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
18．(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，
()，点是侧棱的中点．
(1)若，证明：平面⊥平面；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．
19．(本小题满分12分)
在全国第五个“扶贫日”到来之际，某省开展“精准脱贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．镇有基层干部50人，镇有基层干部80人，镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户．按照分层抽样，从，，三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：[5，15)，[15，25)，[25，35)，[35，45)，[45，55]，绘制成如下频率分布直方图．
(1)求这40人中有多少人来自镇，并估计三镇基层干部共走访多少贫困户．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为，求的分布列及数学期望．
20．(本小题满分12分)
如图，已知椭圆()的离心率为，短轴长为2，左、右顶点分别为，．设点()，连接交椭圆于点．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若，求四边形的面积．
21．(本小题满分12分)
已知函数．
(1)当时，求证：；
(2)若不等式在[1，]上恒成立，求实数的取值范围．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为，(为参数，)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其形状；
(2)与相交于不同的两点，，点，若，求的参数方程中的值．
23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若的解集包含[0，2]，求实数的取值范围．