【高考理数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（09）

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高考数学复习策略（仅供参考）1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。 高考名校仿真模拟联考试题(新课标全国卷)理科数学(九)本试卷分必考和选考两部分．必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．设集合，集合，则=A．     B．     C．    D．{1}2．已知复数满足，其中为复数的共轭复数，则实数=A．1        B．2         C．1          D．1或13．已知实数，满足约束条件，则的最小值为A．          B．          C．4          D．24．直线被圆所截得的弦长的最小值为A．        B．         C．          D．5．已知向量，，则 “”是“为钝角”的A．充分不必要条件          B．必要不充分条件C．充要条件                D．既不充分也不必要条件6．已知等差数列的公差，前项和为，且，，成等比数列，则的值是A．         B．        C．        D．7．函数的大致图象是A．          B．C．           D．8．如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．          B．          C．         D．9．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的，得到(，)的部分图象如图所示，则的单调递减区间是A．[，]，   B．[，]，C．[，]，   D．[，]，10．2019年春节到来之际，甲、乙、丙、丁等6个人都计划回家过春节，现打算从海南航空、天津航空、南方航空、中国航空四个航空公司中任选一个购买回家的机票，其中甲和丙是老乡，他俩选择在同一个航空公司购买机票，丁不选天津航空，则四个航空公司均有人选的购票方案种数为A．132        B．162          C．180          D．20411．已知数列的前项和为，，且，，若，则正整数的最小值为A．16        B．17       C．18         D．1912．定义函数，则函数在区间[1，]()内所有零点的和为A．            B．          C．        D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知角的终边经过点(1，)，若角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则=       ． 14．在区间[0，1]内随机选取两个实数，，满足的概率是   ． 15．若半径为1的球的内接正三棱柱的侧面为正方形，则该正三棱柱的表面积为   ． 16．已知抛物线()的焦点为，准线与轴的交点为，双曲线(，)的一条渐近线被抛物线截得的弦为，为坐标原点．若为直角三角形，则该双曲线的离心率等于     ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，角，，所对的边分别是，，，．(1)求角的最大值；(2)若，，求的面积．18．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，为的中点，平面⊥平面．(1)证明： ⊥平面；(2)若，，且二面角的大小为，求的长．19．(本小题满分12分)为培养学生在高中阶段的数学能力，某校将举行数学建模竞赛．已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如图所示．(1)估计这60名参赛学生成绩的中位数；(2)为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格，60分以上(含60分)的成绩定为合格，某评估专家决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会，记为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求的分布列与数学期望；(3)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布，其中可用样本平均数近似代替，可用样本方差近似代替(同一组数据用该区间的中点值作代表)．若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，估计此次竞赛受到奖励的人数(结果根据四舍五入保留整数)．参考数据：≈0.682 7，≈0.954 5，≈0.997 3．20．(本小题满分12分)已知直线：过椭圆()的右焦点，并交椭圆于，两点，且的最小值为3．(1)求椭圆的标准方程；(2)若过的中点且与直线垂直的直线与轴交于点，求面积的最大值．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)时，讨论的单调性；(2)若[1，]，求的最小值的取值范围．选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，(为参数)，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)设点，分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最大值；(2)设直线：，(为参数)与曲线交于，两点，且，求直线的方程．23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲已知函数，，且的解集为[4，0]．(1)求的值；(2)已知，，都是正数，且，求证：．