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新高考化学一轮复习讲义 第7章 第42讲 化学平衡常数及转化率的计算
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这是一份新高考化学一轮复习讲义 第7章 第42讲 化学平衡常数及转化率的计算，共21页。试卷主要包含了全面，扎实训练学科基本技能，培养学生积极的学习态度，有计划等内容，欢迎下载使用。
要正确理解基础，不是会做几个简单题就叫基础扎实。对于一轮复习，基础就是像盖房子一样，需要着力做好两件大事：一是夯实地基，二是打好框架。
2、扎实训练学科基本技能、理解感悟学科基本方法。
一轮复习，要以教材为本，全面细致的回顾课本知识，让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点，先引导学生对教材中所涉及的每个知识点进行重新梳理，对教材中的概念、定理、定律进一步强化理解。
3、培养学生积极的学习态度、良好的复习习惯和运用科学思维方法、分析解决问题的能力。
落实学生解题的三重境界：一是“解”，解决当前问题。二是“思”，总结解题经验和方法。三是“归”，回归到高考能力要求上去。解题上强化学生落实三个字：慢（审题），快（书写），全（要点全面，答题步骤规范）。
4、有计划、有步骤、有措施地指导学生补齐短板。
高三复习要突出重点，切忌主次不分，无的放矢。要在“精讲”上下足功夫。抓住学情，讲难点、重点、易混点、薄弱点；讲思路、技巧、规范；讲到关键处，讲到点子上，讲到学生心里去。
第42讲 化学平衡常数及转化率的计算
复习目标 1.提取信息计算化学平衡常数及转化率。2.了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。
考点一 三段式计算模式
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意准确地列出起始量、变化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各物质的转化量之比等于各物质的化学计量数之比。
(3)计算模式
对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(ml)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx ml，容器容积为V L。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/ml a b 0 0
变化/ml mx nx px qx
平衡/ml a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：
K＝eq \f(\f(px,V)p·\f(qx,V)q,\f(a－mx,V)m·\f(b－nx,V)n)。
②A的平衡浓度：c(A)＝eq \f(a－mx,V) ml·L－1。
③A的转化率：α(A)＝eq \f(mx,a)×100%，α(A)∶α(B)＝eq \f(mx,a)∶eq \f(nx,b)＝eq \f(mb,na)。
④A的体积分数：φ(A)＝eq \f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%。
⑤平衡压强与起始压强之比：eq \f(p平,p始)＝eq \f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)。
⑥混合气体的平均密度eq \x\t(ρ)(混)＝eq \f(a·MA＋b·MB,V) g·L－1。
⑦混合气体的平均摩尔质量eq \x\t(M)＝eq \f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx) g·ml－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝eq \f(实际产量,理论产量)×100%。
一、平衡常数与转化率的相互计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为____________，N的起始浓度为________。
答案 (1) M(g) ＋ N(g) P(g) ＋ Q(g)
起始/ml·L－1) 1 2.4 0 0
转化/ml·L－1) 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/ml·L－1) 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 ml·L－1。K＝eq \f(0.6×0.6,0.4×1.8)＝eq \f(1,2)。
(2)50% 6 ml·L－1
解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)
起始/ml·L－1 4 a 0 0
转化/ml·L－1 2 2 2 2
平衡/ml·L－1) 4－2 a－2 2 2
α(M)＝eq \f(2,4)×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝eq \f(2×2,4－2×a－2)＝eq \f(1,2)，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 ml·L－1。
二、提取信息计算平衡常数及转化率
2．对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是( )
A．该反应的ΔH＞0
B．a、b处反应速率大小关系：va大于vb
C．在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度
D．343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02
答案 C
解析 曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 ml·L－1，
2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)
起始/ml·L－1) 1 0 0
转化/ml·L－1) 0.22 0.11 0.11
平衡/ml·L－1 0.78 0.11 0.11
所以平衡常数K＝eq \f(0.112,0.782)≈0.02，D项正确。
3．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 ml CO2和4 ml H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ eq \f(0.2×1.22,1.4×24)
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化/ml·L－1 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化/ml·L－1 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)ml·L－1＝1.4 ml·L－1，
c(H2)＝(4－0.8－1.2)ml·L－1＝2 ml·L－1，
c(H2O)＝(0.4＋0.8)ml·L－1＝1.2 ml·L－1，
所以K＝eq \f(0.2×1.22,1.4×24)。
考点二 压强平衡常数(Kp)
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案 eq \f(3,p)
解析 据图可知M点SO2的转化率为50%，设初始投料为2 ml SO2和2 ml Cl2，列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/ml 2 2 0
转化/ml 1 1 1
平衡/ml 1 1 1
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝eq \f(1,3)p，所以Kp＝eq \f(\f(1,3)p,\f(1,3)p×\f(1,3)p)＝eq \f(3,p)。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·ml－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·ml－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；该反应为气体体积增大的反应，增大压强，化学平衡逆向移动，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a，C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，
Kp＝eq \f(3.3 kPa×3.3 kPa,10－3.3kPa)≈1.6 kPa。
1．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)H2O(g)＋C(s) ΔH5
设Keq \\al(r,p)为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。
反应a、c、e的ln Keq \\al(r,p)随eq \f(1,T)(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e中，属于吸热反应的有__________________(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为Keq \\al(r ,p)＝______________。
③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
答案 ①ac ②eq \f(p2H2,p0·pCH4)
③由图可知，A处对应反应c的ln Keq \\al(r,p)＝0，即Keq \\al(r,p)＝eq \f(p2H2,p0·pCH4)＝1，解得eq \f(p2H2,p0)＝p(CH4)，已知反应达到平衡时p(H2)＝40 kPa，则p(CH4)＝16 kPa，且初始状态时p(CH4)＝eq \f(1,1＋1)×100 kPa＝50 kPa，故CH4的平衡转化率为eq \f(50 kPa－16 kPa,50 kPa)×100%＝68%。
解析 ①随着温度的升高，反应a和c的ln Keq \\al(r,p)增大，说明Keq \\al(r,p)的数值增大，反应向正反应方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的ln Keq \\al(r,p)减小，说明Keq \\al(r,p)的数值减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应。②用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式Keq \\al(r,p)＝eq \f([\f(pH2,p0)]2,\f(pCH4,p0))＝eq \f(p2H2,p0·pCH4)。
2．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2, 376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×
104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa, 反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝_________( 列出计算式即可)。
(3) McMrris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～eq \f(1,T)和lg Kp2～eq \f(1,T)均为线性关系，如下图所示：
①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；
该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：______________________。
(4)Kistiakwsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 ml的NOCl需要吸收_____________ml 的光子。
答案 (2)24.8 eq \f(100×20×103－12.4×103,24.8×1032) (3)①大于 ②Kp1·Kp2 大于 设T′>T，即eq \f(1,T′)|lg Kp1(T′)－lg Kp1(T)|＝lg Kp1(T)－lg Kp1(T′)，则：lg[Kp2(T′)·Kp1(T′)]>lg[Kp2(T)·Kp1(T)]，即K(T′)>K(T)，因此该反应正反应为吸热反应，即ΔH大于0 (4)0.5
解析 (2)由题意可知，376.8 ℃时玻璃烧瓶中发生两个反应：BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)、Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)。BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)的平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，则平衡时p2(Cl2)＝1.0×104 Pa2，p(Cl2)＝100 Pa，设到达平衡时I2(g)的分压减小p kPa，则
Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)
开始/kPa 20.0 0
变化/kPa p 2p
平衡/kPa 0.1 20.0－p 2p
376．8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则0.1＋20.0＋p＝32.5，解得p＝12.4，则平衡时pICl＝2p kPa＝2×12.4 kPa＝24.8 kPa；则平衡时，I2(g)的分压为(20.0－p)kPa＝(20×103－12.4×103)Pa，pICl＝24.8 kPa＝24.8×103Pa，p(Cl2)＝0.1 kPa＝100 Pa，因此反应2ICl(g)=== Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝eq \f(100×20×103－12.4×103,24.8×1032)。
(3)①结合图可知，温度越高，eq \f(1,T)越小，lg Kp2越大，即Kp2越大，说明升高温度平衡2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g)正向移动，则NOCl分解为NO和Cl2反应的ΔH大于0。
②Ⅰ.2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
Ⅱ.2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
Ⅰ＋Ⅱ得2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)，则2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝Kp1·Kp2；该反应的ΔH大于0；推理过程如下：设T′>T，即eq \f(1,T′)|lg Kp1(T′)－lg Kp1(T)|＝lg Kp1(T)－lgKp1(T′)，则：lg[Kp2(T′)·Kp1(T′)]>lg[Kp2(T)·Kp1(T)]，即K(T′)>K(T)，因此该反应的正反应为吸热反应，即ΔH大于0。
(4)Ⅰ.NOCl＋hν―→NOCl*
Ⅱ.NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
Ⅰ＋Ⅱ得总反应为2NOCl＋hν===2NO＋Cl2，因此2 ml NOCl分解需要吸收1 ml光子能量，则分解1 ml的NOCl需要吸收0.5 ml光子。
3．[2021·湖南，16(3)]氨气中氢含量高，是一种优良的小分子储氢载体，且安全、易储运。
在一定温度下，利用催化剂将NH3分解为N2和H2。回答下列问题：
某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 ml NH3通入
3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
①若保持容器体积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝______ml·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)；
②t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N2分压变化趋势的曲线是____(用图中a、b、c、d表示)，理由是___________________________________；
③在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝______________________________________。
(已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g) Kθ＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pG,pθ)))g·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pH,pθ)))h,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pD,pθ)))d·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pE,pθ)))e)，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压)。
答案 ①eq \f(0.02,t1) ②b 开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小 ③0.48
解析 ①设t1时达到平衡，转化的NH3的物质的量为2x，列出三段式：
2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)
起始/ml 0.1 0 0
转化/ml 2x x 3x
平衡/ml 0.1－2x x 3x
根据同温同体积下，混合气体的物质的量之比等于压强之比，eq \f(0.1,0.1＋2x)＝eq \f(200,120＋120＋40)，解得x＝0.02 ml，v(H2)＝eq \f(0.02×3 ml,3 L×t1 min)＝eq \f(0.02,t1) ml·L－1·min－1。
②t2时将容器体积压缩到原来的一半，开始N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小，故b曲线符合。
③由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120 kPa、40 kPa、120 kPa，反应的标准平衡常数Kθ＝eq \f(0.4×1.23,1.22)＝0.48。
课时精练
1．800 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中充入一定量的 CH4和H2O，发生反应：CH4 (g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)，t2时达到平衡状态，反应过程中测定的部分数据见下表(表中时间t2>t1)：
下列说法正确的是( )
A．反应在t1 min内的平均速率为v(H2)＝eq \f(0.40,t1) ml·L－1·min－1
B．t2时，c(H2O)＝0.60 ml·L－1
C．t2时，H2O(g)的转化率为70.0%
D．保持其他条件不变，t3时(t3>t2)向容器中再通入0.20 ml H2O(g)，正反应速率加快，逆反应速率减小
答案 C
解析 A项，v(H2)＝eq \f(3×2.00－1.60ml,2 L×t1 min)＝eq \f(0.60,t1) ml·L－1·min－1，错误；B项，容积为2 L的密闭容器中，t2时，c(H2O)＝0.30 ml·L－1，错误；C项，t2时，H2O(g)剩余0.6 ml，转化率为70.0%，正确；D项，向容器中再通入0.20 ml H2O(g)，正反应速率加快，逆反应速率也加快，错误。
2．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 ml，平衡后CO的物质的量为8 ml。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 ml
D．CO的平衡转化率为80%
答案 C
解析 A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n ml，容器的容积为V L，则
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)
n始/ml 10 n 0 0
n转/ml 2 2 2 2
n平/ml 8 n－2 2 2
K＝eq \f(\f(2,V)·\f(2,V),\f(8,V)·\f(n－2,V))＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知，CO的转化率为20%，错误。
3．恒温、恒压下，将1 ml O2和2 ml SO2气体充入一体积可变的容器中(状态Ⅰ)，发生反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，状态Ⅱ时达平衡，则O2的转化率为( )
A．60% B．40% C．80% D．90%
答案 A
解析 恒温、恒压下，气体的体积之比等于物质的量之比。设O2的转化率为x。
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
n(始)/ml 2 1 0
n(变)/ml 2x x 2x
n(平)/ml 2－2x 1－x 2x
有(2－2x)＋(1－x)＋2x＝3×eq \f(1.6,2)，解得x＝0.6。
4．(2022·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝eq \f(nCl2,nCH2==CHCH3)向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法错误的是( )
A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案 C
解析 根据题中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，当w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a ml、2a ml，参加反应的Cl2的物质的量为b ml，利用三段式可列关系式eq \f(b2,a－b×2a－b)＝1，解得eq \f(b,2a)＝eq \f(1,3)，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应正向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
5．加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 ml N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 ml，N2O3为3.4 ml。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x ml·L－1，N2O3的转化浓度为y ml·L－1。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/(ml·L－1) 4 0 0
转化/(ml·L－1) x x x
平衡/(ml·L－1) 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/(ml·L－1) x 0 x
转化/(ml·L－1) y y y
平衡/(ml·L－1) x－y y x＋y
根据题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝4.5,x－y＝1.7，))
解得x＝3.1，y＝1.4，所以反应①的平衡常数为K＝eq \f(cO2·cN2O3,cN2O5)＝eq \f(4.5×1.7,4－3.1)＝8.5。
6．温度恒定的条件下，在2 L容积不变的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。开始充入4 ml的SO2和2 ml的O2，10 s后达到平衡状态时c(SO3)＝0.5 ml·L－1，下列说法不正确的是( )
A．v(SO2)∶v(O2)＝2∶1
B．10 s内，v(SO3)＝0.05 ml·L－1·s－1
C．SO2的平衡转化率为25%
D．平衡时容器内的压强是反应前的eq \f(5,6)倍
答案 D
解析 根据2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，任何时刻都存在v(SO2)∶v(O2)＝2∶1，故A正确；10 s内，v(SO3)＝eq \f(0.5 ml·L－1,10 s)＝0.05 ml·L－1·s－1，故B正确；达到平衡状态时c(SO3)＝0.5 ml·
L－1，则生成的三氧化硫为1 ml，反应的二氧化硫也是1 ml，则SO2的平衡转化率为eq \f(1 ml,4 ml)×100%＝25%，故C正确；同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，平衡时容器内二氧化硫为3 ml，氧气为1.5 ml，三氧化硫为1 ml，平衡时压强是反应前的eq \f(3 ml＋1.5 ml＋1 ml,4 ml＋2 ml)＝eq \f(11,12)倍，故D错误。
7．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 ml A2气体和0.6 ml B2气体，一定条件下发生反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
答案 B
解析 A项，Δc(AB)＝0.5 ml·L－1，Δc(A2)＝(0.4－a) ml·L－1，由化学方程式可知，0.5∶(0.4－a)＝2∶1，a＝0.15，正确；B项，当Δc(AB)＝0.5 ml·L－1时，Δc(B2)＝0.25 ml·L－1，平衡时c(B2)＝(0.3－0.25)ml·L－1＝0.05 ml·L－1，K＝eq \f(0.52,0.15×0.05)＝eq \f(100,3)，错误；C项，ΔH<0，正反应为放热反应，升高温度，K减小，正确；D项，平衡时Δc(A2)＝0.25 ml·L－1，α(A2)＝eq \f(0.25 ml·L－1,0.4 ml·L－1)×100%＝62.5%，正确。
8．某固定容积的密闭容器中发生反应C(s)＋CO2(g)2CO(g)。现向该容器内充入1.0 ml·
L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是( )
A．t1 min时，CO2的转化率为25.0%
B．t2 min时，该反应体系未处于平衡状态
C．t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 ml·L－1，平衡正向移动
D．t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]
答案 D
解析 t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a ml·L－1的CO2，则根据“三段式”法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(ml·L－1) 1.0 0
转化/(ml·L－1) a 2a
t1 min时/(ml·L－1) 1.0－a 2a
则eq \f(2a ml·L－1,1.0－a＋2aml·L－1)×100%＝40.0%，解得a＝0.25，故CO2的转化率为eq \f(0.25 ml·L－1,1.0 ml·L－1)×100%＝25.0%，A项正确；t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b ml·L－1的CO2，根据“三段式”法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(ml·L－1) 1.0 0
转化/(ml·L－1) b 2b
平衡/(ml·L－1) 1.0－b 2b
则eq \f(2b ml·L－1,1.0－b＋2b ml·L－1)×100%＝96.0%，解得b≈0.9，则平衡时，c(CO2)＝0.1 ml·L－1，c(CO)＝1.8 ml·L－1，则K＝eq \f(c2CO,cCO2)＝eq \f(1.82,0.1)＝32.4，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 ml·L－1，则此时Q＝eq \f(1.8＋1.02,0.1＋1.0)≈7.19．某温度下，在2 L恒容密闭容器中加入一定量A，发生反应：2A(g)2B(g)＋C(g) ΔH＝＋a(a>0)kJ·ml－1。反应过程中B、A的浓度比与时间t有如图所示关系，若测得第15 min时，c(C)＝0.8 ml·L－1。下列结论错误的是( )
A．该温度下此反应的平衡常数为3.2
B．A的初始物质的量为4.8 ml
C．反应达到平衡时，A的转化率约为66.7%
D．反应达到平衡时，吸收的热量为0.8a kJ
答案 D
解析 根据反应2A(g)2B(g)＋C(g)和题目已知数据可知，15 min时c(B)＝1.6 ml·L－1、c(A)＝0.8 ml·L－1，当eq \f(cB,cA)保持不变时，即15 min时反应达到平衡，则该温度下此反应的平衡常数K＝eq \f(c2B·cC,c2A)＝eq \f(1.62×0.8,0.82)＝3.2，A项正确；A的初始物质的量为(1.6＋0.8)ml·L－1×2 L＝4.8 ml，B项正确；15 min时，反应达到平衡，A的转化率为eq \f(1.6 ml·L－1,2.4 ml·L－1)×100%≈66.7%，C项正确；2 ml A参加反应吸收的热量为a kJ，反应达到平衡时，参加反应的A为1.6 ml·
L－1×2 L＝3.2 ml，则吸收的热量为eq \f(3.2,2)×a kJ＝1.6a kJ，D项错误。
10．(2022·长春模拟)固体碘化铵置于密闭容器中，加热至一定温度后保持温度不变，容器中发生反应：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)、②2HI(g)H2(g)＋I2(g)，测得平衡时c(I2)＝0.5 ml·
L－1，反应①的平衡常数为20，则下列结论不正确的是( )
A．平衡时c(NH3)＝5 ml·L－1
B．平衡时HI分解率为20%
C．混合气体的平均摩尔质量不再发生变化不可以作为判断该反应达到平衡状态的标志
D．平衡后缩小容器容积，NH4I的物质的量增加，I2的物质的量不变
答案 D
解析 设碘化铵生成氨气和碘化氢的浓度为x，则
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
起始/(ml·L－1) x 0 0
变化/(ml·L－1) 1 0.5 0.5
平衡/(ml·L－1) x－1 0.5 0.5
根据反应①的平衡常数为20，得x(x－1)＝20，解得x＝5 ml·L－1，c(NH3)＝5 ml·L－1，A项正确；平衡时HI分解率为eq \f(1 ml·L－1,5 ml·L－1)×100%＝20%，B项正确；反应①固体生成气体，气体的平均摩尔质量始终不变，反应②反应前后物质的量不变，气体的平均摩尔质量始终不变，故混合气体的平均摩尔质量不再发生变化不可以作为判断该反应达到平衡状态的标志，C项正确；平衡后缩小容器容积，平衡①逆向移动，NH4I的物质的量增加，HI的物质的量减小，平衡②逆向移动，则I2的物质的量减小，D项错误。
11．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生如下反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH＞0。T1温度时，向密闭容器中通入N2O5气体，部分实验数据见下表，下列说法正确的是( )
A.500 s内NO2的生成速率为3.00×10－3 ml·L－1·s－1
B．T1温度下该反应平衡时N2O5的转化率为50%
C．达平衡后其他条件不变，将容器体积压缩到原来的eq \f(1,2)，c(N2O5)<5.00 ml·L－1
D．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1>T2，则K1答案 B
解析 500 s内N2O5的分解速率为v(N2O5)＝eq \f(5.00－3.50ml·L－1,500 s)＝3.00×10－3ml·L－1·s－1，则NO2的生成速率v(NO2)＝2v(N2O5)＝6.00×10－3ml·L－1·s－1，A项错误；根据表格数据可知，反应达到平衡时N2O5的物质的量浓度为2.50 ml·L－1，故其转化率为eq \f(5.00－2.50ml·L－1,5.00 ml·L－1)×100%＝50%，B项正确；体积压缩到原来的eq \f(1,2)，假设平衡不移动，N2O5的浓度为5.00 ml·
L－1，但压强增大，平衡向逆反应方向移动，N2O5的浓度增大，即大于5.00 ml·L－1，C项错误；此反应是吸热反应，降低温度，平衡向逆反应方向移动，即K1>K2，D项错误。
12．乙烯气相直接水合反应制备乙醇：C2H4(g)＋H2O(g)C2H5OH(g) ΔH。乙烯的平衡转化率随温度、压强的变化关系如下[起始时，n(H2O)＝n(C2H4)＝1 ml；a点容器体积为1 L]。下列分析不正确的是( )
A．乙烯气相直接水合反应的ΔH＜0
B．图中a点对应的平衡常数K＝eq \f(5,16)
C．图中压强的大小关系为p1＞p2＞p3
D．达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b
答案 C
解析 由图可知，同一压强下随着温度的不断升高，乙烯的平衡转化率不断降低，则表明升温时平衡逆向移动，所以乙烯气相直接水合反应的ΔH＜0，A正确；图中a点，乙烯的平衡转化率为20%，则平衡时n(H2O)＝n(C2H4)＝0.8 ml，n(C2H5OH)＝0.2 ml，平衡常数K＝eq \f(0.2,0.8×0.8)＝eq \f(5,16)，B正确；增大压强平衡正向移动，乙烯的平衡转化率增大，则图中压强的大小关系为p1＜p2＜p3，C不正确；因为b点时温度高、压强大，反应速率快，所以达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b，D正确。
13．(1)对于反应：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH＝－24 kJ·ml－1，在T ℃时，向体积不变的密闭容器中投入一定量CH3OH气体，气体混合物中CH3OCH3的物质的量分数φ(CH3OCH3)与反应时间t的关系如表所示：
30 min时，CH3OH的转化率为________；根据表中数据，T ℃时，该反应的平衡常数为_____。
(2)在恒容密闭容器中，加入足量的MS2和O2，仅发生反应：2MS2(s)＋7O2(g)2MO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
①p1、p2、p3的大小关系：________。
②若初始时通入7.0 ml O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝__________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)16% eq \f(1,64) (2)①p1＞p2＞p3 ②eq \f(211,77) kPa－3
解析 (1)30 min时，CH3OCH3的物质的量分数为0.08，设开始投入的CH3OH为x ml，生成的H2O、CH3OCH3为y ml，消耗的CH3OH为2y ml，则eq \f(y,x－2y＋y＋y)＝0.08，y＝0.08x，则CH3OH的转化率为eq \f(2y,x)×100%＝16%；T ℃时，设容器体积为V L，反应达平衡时，生成的H2O、CH3OCH3为z ml，消耗的CH3OH为2z ml，则eq \f(z,x－2z＋z＋z)＝0.10，z＝0.10x，平衡常数K＝eq \f(z2,x－2z2)＝eq \f(1,64)。
(2)①增大压强平衡正向移动，氧气的转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。②若初始时通入7.0 ml O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 ml×(1－50%)＝3.5 ml，生成n(SO2)＝eq \f(7.0 ml×50%,7)×4 ＝2 ml，恒温恒容条件下气体压强之比等于其物质的量之比，所以A点压强为eq \f(5.5 ml,7.0 ml)×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝eq \f(3.5 ml,5.5 ml)×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5) kPa＝2 kPa，则A点平衡常数Kp＝eq \f(p4SO2,p7O2)＝eq \f(24,3.57) kPa－3＝eq \f(211,77) kPa－3。
14．某研究性学习小组研究了汽车尾气中的NO与CO的反应和某工业废气中的NO2与SO2的反应。回答下列问题：
(1)一定温度下，向某容积为1 L的密闭容器中通入a ml NO、b ml CO，控制一定的条件使其发生反应：2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g) ΔH<0。测得NO的平衡转化率与温度、投料比X(X＝eq \f(a,b))的关系如图甲所示。
则T1________(填“>”或“<”)T2；若X1＝0.8、a＝2，反应开始至达到平衡(对应A点)所用的时间是2 min，则反应发生的2 min内N2的平均反应速率v(N2)＝________，A点对应的平衡常数K＝________(保留3位有效数字)。
(2)在固定体积的密闭容器中发生反应：
NO2(g)＋SO2(g)SO3(g)＋NO(g) ΔH＝－41.8 kJ·ml－1
使用某种催化剂，改变eq \f(n0NO2,n0SO2)的值进行多组实验(各组实验的温度可能相同，也可能不同)，测定NO2的平衡转化率。部分实验结果如图乙所示。
①如果要将图乙中C点的平衡状态改变为B点的平衡状态，应采取的措施是______________。
②若A点对应实验中，SO2的起始浓度为c0 ml·L－1，经过t min达到平衡状态，该时段NO2的平均反应速率v(NO2)＝________ml·L－1·min－1。
③若图乙中C、D两点对应的实验温度分别为TC和TD，通过计算判断TC________(填“>”“＝”或“<”)TD。
答案 (1)> 0.4 ml·L－1·min－1 15.8
(2)①降低温度 ②eq \f(c0,5t) ③＝
解析 (1)正反应是放热反应，其他条件不变，温度升高平衡逆向移动，NO的平衡转化率降低，结合题图甲可知T1>T2。X1＝0.8、a＝2，根据X＝eq \f(a,b)，得b＝2.5。
2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g)
起始/ml·L－1 2 2.5 0 0
转化/ml·L－1 2×80% 1.6 0.8 1.6
平衡/ml·L－1 0.4 0.9 0.8 1.6
v(N2)＝eq \f(0.8 ml·L－1,2 min)＝0.4 ml·L－1·min－1。
K＝eq \f(0.8×1.62,0.42×0.92)≈15.8。(2)①如果将图乙中C点的平衡状态改变为B点的平衡状态，NO2的平衡转化率增大，可以通过降低温度使平衡正向移动，从而使NO2的平衡转化率增大。②A点对应的NO2的平衡转化率为50%，eq \f(n0NO2,n0SO2)＝0.4，SO2的起始浓度为c0 ml·L－1，则NO2的起始浓度为0.4c0 ml·L－1，转化的二氧化氮浓度为0.4c0 ml·L－1×50%＝0.2c0 ml·L－1，该时段NO2的平均反应速率v(NO2)＝eq \f(0.2c0 ml·L－1,t min)＝eq \f(c0,5t) ml·L－1·min－1。③C点时eq \f(n0NO2,n0SO2)＝1.0，设SO2的起始浓度为c1 ml·L－1，则NO2的起始浓度c(NO2)＝c1 ml·L－1，C点对应的二氧化氮的平衡转化率为50%，则平衡时c(NO2)＝c(SO2)＝c(SO3)＝c(NO)＝0.5c1 ml·L－1，平衡常数KC＝eq \f(cSO3·cNO,cSO2·cNO2)＝1；同理，D点对应的二氧化氮的平衡转化率为40%，eq \f(n0NO2,n0SO2)＝1.5，设SO2的起始浓度为c2 ml·L－1，则NO2的起始浓度c(NO2)＝1.5c2 ml·L－1，则平衡时c(NO2)＝0.9c2 ml·L－1，c(SO2)＝0.4c2 ml·L－1，c(SO3)＝c(NO)＝0.6c2 ml·L－1，平衡常数KD＝1，平衡常数相同说明反应温度相同，即TC＝TD。
15．煤和甲烷既是重要的常用燃料，又是重要的化工原料。根据题意，回答下列问题：
Ⅰ.煤制天然气过程中，存在多种化学反应，其中在煤气化装置中发生反应①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·ml－1，而在水气变换装置中发生反应②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·ml－1。
(1)煤气化前，需要通入一定量的氧气与碳发生燃烧反应，请利用平衡移动原理说明通入氧气的作用：________________________________________________________________________。
(2)如图表示发生反应①后进入反应②装置的eq \f(nH2O,nCO)与反应②中CO平衡转化率、温度的变化关系。
若eq \f(nH2O,nCO)为0.8，一定量的煤和水蒸气经反应①和反应②后，得到CO与H2的物质的量之比为1∶3，则反应②所对应的温度是________(填“T1”“T2”或“T3”)。
Ⅱ.甲烷重整技术主要是利用甲烷和其他原料来制备合成气(CO和H2的混合气体)。现在常见的重整技术有甲烷—二氧化碳重整、甲烷—水蒸气重整，其反应分别为CH4(g)＋3CO2(g)2H2O(g)＋4CO(g)、CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。
(3)通过计算机模拟甲烷—水蒸气重整实验测得，在操作压强为0.1 MPa、水碳比eq \f(nH2O,nCH4)为1.0、温度为900 ℃，反应达到平衡时，H2的物质的量分数为0.6。已知该反应的速率方程v＝k·p(CH4)·p－1(H2)，式中k为速率常数，p为气体分压(气体分压＝总压×气体物质的量分数)，则此时该反应速率v＝________(用含k的式子表示)；900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
答案 (1)氧气与碳发生燃烧反应放热，放出的热被可逆反应①吸收利用，促进反应正向移动
(2)T3 (3)eq \f(k,6) 4.32×10－2 MPa2
解析 (2)若eq \f(nH2O,nCO)为0.8，设水蒸气的物质的量是4 ml，则①生成CO的物质的量为5 ml，同时生成5 ml氢气， 经反应①和反应②后，设反应②中CO变化了x ml，则生成x ml氢气，则(5－x)∶(5＋x)＝1∶3，x＝2.5，CO的转化率为eq \f(2.5 ml,5 ml)×100%＝50%，根据图知，反应温度为T3。
(3)已知eq \f(nH2O,nCH4)为1.0，可假设n(H2O)＝n(CH4)＝1 ml，设达平衡时CH4变化了x ml，
CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)
起始/ml 1 1 0 0
变化/ml x x x 3x
平衡/ml 1－x 1－x x 3x
根据H2的物质的量分数为
eq \f(3x ml,1－x ml＋1－x ml＋x ml＋3x ml)＝0.6，
解得x＝eq \f(2,3)，则CH4的物质的量分数为eq \f(\f(1,3),\f(10,3))＝0.1，反应的速率v＝k·eq \f(pCH4,pH2)＝k·eq \f(0.1,0.6)＝eq \f(k,6)，同理可求出H2O的物质的量分数为0.1，CO的物质的量分数为0.2；则p(CO)＝0.1×0.2 MPa，p(H2)＝0.1×0.6 MPa，p(CH4)＝0.1×0.1 MPa，p(H2O)＝0.1×0.1 MPa，在900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝eq \f(pCO·p3H2,pCH4·pH2O)＝eq \f(0.1×0.2×0.1×0.63,0.1×0.1×0.1×0.1)MPa2＝4.32×10－2 MPa2。反应时间/min
n(H2O)/ml
n(CO)/ml
0
2.00
0.00
t1
1.60
t2
1.40
时间/s
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)/(ml·L－1)
5.00
3.50
2.50
2.50
t/min
0
15
30
45
80
100
φ(CH3OCH3)
0
0.05
0.08
0.09
0.10
0.10
要正确理解基础，不是会做几个简单题就叫基础扎实。对于一轮复习，基础就是像盖房子一样，需要着力做好两件大事：一是夯实地基，二是打好框架。
2、扎实训练学科基本技能、理解感悟学科基本方法。
一轮复习，要以教材为本，全面细致的回顾课本知识，让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点，先引导学生对教材中所涉及的每个知识点进行重新梳理，对教材中的概念、定理、定律进一步强化理解。
3、培养学生积极的学习态度、良好的复习习惯和运用科学思维方法、分析解决问题的能力。
落实学生解题的三重境界：一是“解”，解决当前问题。二是“思”，总结解题经验和方法。三是“归”，回归到高考能力要求上去。解题上强化学生落实三个字：慢（审题），快（书写），全（要点全面，答题步骤规范）。
4、有计划、有步骤、有措施地指导学生补齐短板。
高三复习要突出重点，切忌主次不分，无的放矢。要在“精讲”上下足功夫。抓住学情，讲难点、重点、易混点、薄弱点；讲思路、技巧、规范；讲到关键处，讲到点子上，讲到学生心里去。
第42讲 化学平衡常数及转化率的计算
复习目标 1.提取信息计算化学平衡常数及转化率。2.了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。
考点一 三段式计算模式
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意准确地列出起始量、变化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各物质的转化量之比等于各物质的化学计量数之比。
(3)计算模式
对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(ml)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx ml，容器容积为V L。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/ml a b 0 0
变化/ml mx nx px qx
平衡/ml a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：
K＝eq \f(\f(px,V)p·\f(qx,V)q,\f(a－mx,V)m·\f(b－nx,V)n)。
②A的平衡浓度：c(A)＝eq \f(a－mx,V) ml·L－1。
③A的转化率：α(A)＝eq \f(mx,a)×100%，α(A)∶α(B)＝eq \f(mx,a)∶eq \f(nx,b)＝eq \f(mb,na)。
④A的体积分数：φ(A)＝eq \f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%。
⑤平衡压强与起始压强之比：eq \f(p平,p始)＝eq \f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)。
⑥混合气体的平均密度eq \x\t(ρ)(混)＝eq \f(a·MA＋b·MB,V) g·L－1。
⑦混合气体的平均摩尔质量eq \x\t(M)＝eq \f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx) g·ml－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝eq \f(实际产量,理论产量)×100%。
一、平衡常数与转化率的相互计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为____________，N的起始浓度为________。
答案 (1) M(g) ＋ N(g) P(g) ＋ Q(g)
起始/ml·L－1) 1 2.4 0 0
转化/ml·L－1) 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/ml·L－1) 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 ml·L－1。K＝eq \f(0.6×0.6,0.4×1.8)＝eq \f(1,2)。
(2)50% 6 ml·L－1
解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)
起始/ml·L－1 4 a 0 0
转化/ml·L－1 2 2 2 2
平衡/ml·L－1) 4－2 a－2 2 2
α(M)＝eq \f(2,4)×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝eq \f(2×2,4－2×a－2)＝eq \f(1,2)，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 ml·L－1。
二、提取信息计算平衡常数及转化率
2．对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是( )
A．该反应的ΔH＞0
B．a、b处反应速率大小关系：va大于vb
C．在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度
D．343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02
答案 C
解析 曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 ml·L－1，
2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)
起始/ml·L－1) 1 0 0
转化/ml·L－1) 0.22 0.11 0.11
平衡/ml·L－1 0.78 0.11 0.11
所以平衡常数K＝eq \f(0.112,0.782)≈0.02，D项正确。
3．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 ml CO2和4 ml H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ eq \f(0.2×1.22,1.4×24)
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化/ml·L－1 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化/ml·L－1 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)ml·L－1＝1.4 ml·L－1，
c(H2)＝(4－0.8－1.2)ml·L－1＝2 ml·L－1，
c(H2O)＝(0.4＋0.8)ml·L－1＝1.2 ml·L－1，
所以K＝eq \f(0.2×1.22,1.4×24)。
考点二 压强平衡常数(Kp)
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案 eq \f(3,p)
解析 据图可知M点SO2的转化率为50%，设初始投料为2 ml SO2和2 ml Cl2，列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/ml 2 2 0
转化/ml 1 1 1
平衡/ml 1 1 1
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝eq \f(1,3)p，所以Kp＝eq \f(\f(1,3)p,\f(1,3)p×\f(1,3)p)＝eq \f(3,p)。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·ml－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·ml－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；该反应为气体体积增大的反应，增大压强，化学平衡逆向移动，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a，C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，
Kp＝eq \f(3.3 kPa×3.3 kPa,10－3.3kPa)≈1.6 kPa。
1．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)H2O(g)＋C(s) ΔH5
设Keq \\al(r,p)为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。
反应a、c、e的ln Keq \\al(r,p)随eq \f(1,T)(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e中，属于吸热反应的有__________________(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为Keq \\al(r ,p)＝______________。
③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
答案 ①ac ②eq \f(p2H2,p0·pCH4)
③由图可知，A处对应反应c的ln Keq \\al(r,p)＝0，即Keq \\al(r,p)＝eq \f(p2H2,p0·pCH4)＝1，解得eq \f(p2H2,p0)＝p(CH4)，已知反应达到平衡时p(H2)＝40 kPa，则p(CH4)＝16 kPa，且初始状态时p(CH4)＝eq \f(1,1＋1)×100 kPa＝50 kPa，故CH4的平衡转化率为eq \f(50 kPa－16 kPa,50 kPa)×100%＝68%。
解析 ①随着温度的升高，反应a和c的ln Keq \\al(r,p)增大，说明Keq \\al(r,p)的数值增大，反应向正反应方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的ln Keq \\al(r,p)减小，说明Keq \\al(r,p)的数值减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应。②用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式Keq \\al(r,p)＝eq \f([\f(pH2,p0)]2,\f(pCH4,p0))＝eq \f(p2H2,p0·pCH4)。
2．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2, 376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×
104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa, 反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝_________( 列出计算式即可)。
(3) McMrris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～eq \f(1,T)和lg Kp2～eq \f(1,T)均为线性关系，如下图所示：
①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；
该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：______________________。
(4)Kistiakwsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 ml的NOCl需要吸收_____________ml 的光子。
答案 (2)24.8 eq \f(100×20×103－12.4×103,24.8×1032) (3)①大于 ②Kp1·Kp2 大于 设T′>T，即eq \f(1,T′)
解析 (2)由题意可知，376.8 ℃时玻璃烧瓶中发生两个反应：BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)、Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)。BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)的平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，则平衡时p2(Cl2)＝1.0×104 Pa2，p(Cl2)＝100 Pa，设到达平衡时I2(g)的分压减小p kPa，则
Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)
开始/kPa 20.0 0
变化/kPa p 2p
平衡/kPa 0.1 20.0－p 2p
376．8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则0.1＋20.0＋p＝32.5，解得p＝12.4，则平衡时pICl＝2p kPa＝2×12.4 kPa＝24.8 kPa；则平衡时，I2(g)的分压为(20.0－p)kPa＝(20×103－12.4×103)Pa，pICl＝24.8 kPa＝24.8×103Pa，p(Cl2)＝0.1 kPa＝100 Pa，因此反应2ICl(g)=== Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝eq \f(100×20×103－12.4×103,24.8×1032)。
(3)①结合图可知，温度越高，eq \f(1,T)越小，lg Kp2越大，即Kp2越大，说明升高温度平衡2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g)正向移动，则NOCl分解为NO和Cl2反应的ΔH大于0。
②Ⅰ.2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
Ⅱ.2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
Ⅰ＋Ⅱ得2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)，则2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝Kp1·Kp2；该反应的ΔH大于0；推理过程如下：设T′>T，即eq \f(1,T′)
(4)Ⅰ.NOCl＋hν―→NOCl*
Ⅱ.NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
Ⅰ＋Ⅱ得总反应为2NOCl＋hν===2NO＋Cl2，因此2 ml NOCl分解需要吸收1 ml光子能量，则分解1 ml的NOCl需要吸收0.5 ml光子。
3．[2021·湖南，16(3)]氨气中氢含量高，是一种优良的小分子储氢载体，且安全、易储运。
在一定温度下，利用催化剂将NH3分解为N2和H2。回答下列问题：
某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 ml NH3通入
3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
①若保持容器体积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝______ml·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)；
②t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N2分压变化趋势的曲线是____(用图中a、b、c、d表示)，理由是___________________________________；
③在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝______________________________________。
(已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g) Kθ＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pG,pθ)))g·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pH,pθ)))h,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pD,pθ)))d·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(pE,pθ)))e)，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压)。
答案 ①eq \f(0.02,t1) ②b 开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小 ③0.48
解析 ①设t1时达到平衡，转化的NH3的物质的量为2x，列出三段式：
2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)
起始/ml 0.1 0 0
转化/ml 2x x 3x
平衡/ml 0.1－2x x 3x
根据同温同体积下，混合气体的物质的量之比等于压强之比，eq \f(0.1,0.1＋2x)＝eq \f(200,120＋120＋40)，解得x＝0.02 ml，v(H2)＝eq \f(0.02×3 ml,3 L×t1 min)＝eq \f(0.02,t1) ml·L－1·min－1。
②t2时将容器体积压缩到原来的一半，开始N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小，故b曲线符合。
③由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120 kPa、40 kPa、120 kPa，反应的标准平衡常数Kθ＝eq \f(0.4×1.23,1.22)＝0.48。
课时精练
1．800 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中充入一定量的 CH4和H2O，发生反应：CH4 (g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)，t2时达到平衡状态，反应过程中测定的部分数据见下表(表中时间t2>t1)：
下列说法正确的是( )
A．反应在t1 min内的平均速率为v(H2)＝eq \f(0.40,t1) ml·L－1·min－1
B．t2时，c(H2O)＝0.60 ml·L－1
C．t2时，H2O(g)的转化率为70.0%
D．保持其他条件不变，t3时(t3>t2)向容器中再通入0.20 ml H2O(g)，正反应速率加快，逆反应速率减小
答案 C
解析 A项，v(H2)＝eq \f(3×2.00－1.60ml,2 L×t1 min)＝eq \f(0.60,t1) ml·L－1·min－1，错误；B项，容积为2 L的密闭容器中，t2时，c(H2O)＝0.30 ml·L－1，错误；C项，t2时，H2O(g)剩余0.6 ml，转化率为70.0%，正确；D项，向容器中再通入0.20 ml H2O(g)，正反应速率加快，逆反应速率也加快，错误。
2．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 ml，平衡后CO的物质的量为8 ml。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 ml
D．CO的平衡转化率为80%
答案 C
解析 A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n ml，容器的容积为V L，则
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)
n始/ml 10 n 0 0
n转/ml 2 2 2 2
n平/ml 8 n－2 2 2
K＝eq \f(\f(2,V)·\f(2,V),\f(8,V)·\f(n－2,V))＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知，CO的转化率为20%，错误。
3．恒温、恒压下，将1 ml O2和2 ml SO2气体充入一体积可变的容器中(状态Ⅰ)，发生反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，状态Ⅱ时达平衡，则O2的转化率为( )
A．60% B．40% C．80% D．90%
答案 A
解析 恒温、恒压下，气体的体积之比等于物质的量之比。设O2的转化率为x。
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
n(始)/ml 2 1 0
n(变)/ml 2x x 2x
n(平)/ml 2－2x 1－x 2x
有(2－2x)＋(1－x)＋2x＝3×eq \f(1.6,2)，解得x＝0.6。
4．(2022·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝eq \f(nCl2,nCH2==CHCH3)向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法错误的是( )
A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案 C
解析 根据题中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，当w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a ml、2a ml，参加反应的Cl2的物质的量为b ml，利用三段式可列关系式eq \f(b2,a－b×2a－b)＝1，解得eq \f(b,2a)＝eq \f(1,3)，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应正向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
5．加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 ml N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 ml，N2O3为3.4 ml。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x ml·L－1，N2O3的转化浓度为y ml·L－1。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/(ml·L－1) 4 0 0
转化/(ml·L－1) x x x
平衡/(ml·L－1) 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/(ml·L－1) x 0 x
转化/(ml·L－1) y y y
平衡/(ml·L－1) x－y y x＋y
根据题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝4.5,x－y＝1.7，))
解得x＝3.1，y＝1.4，所以反应①的平衡常数为K＝eq \f(cO2·cN2O3,cN2O5)＝eq \f(4.5×1.7,4－3.1)＝8.5。
6．温度恒定的条件下，在2 L容积不变的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。开始充入4 ml的SO2和2 ml的O2，10 s后达到平衡状态时c(SO3)＝0.5 ml·L－1，下列说法不正确的是( )
A．v(SO2)∶v(O2)＝2∶1
B．10 s内，v(SO3)＝0.05 ml·L－1·s－1
C．SO2的平衡转化率为25%
D．平衡时容器内的压强是反应前的eq \f(5,6)倍
答案 D
解析 根据2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，任何时刻都存在v(SO2)∶v(O2)＝2∶1，故A正确；10 s内，v(SO3)＝eq \f(0.5 ml·L－1,10 s)＝0.05 ml·L－1·s－1，故B正确；达到平衡状态时c(SO3)＝0.5 ml·
L－1，则生成的三氧化硫为1 ml，反应的二氧化硫也是1 ml，则SO2的平衡转化率为eq \f(1 ml,4 ml)×100%＝25%，故C正确；同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，平衡时容器内二氧化硫为3 ml，氧气为1.5 ml，三氧化硫为1 ml，平衡时压强是反应前的eq \f(3 ml＋1.5 ml＋1 ml,4 ml＋2 ml)＝eq \f(11,12)倍，故D错误。
7．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 ml A2气体和0.6 ml B2气体，一定条件下发生反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
答案 B
解析 A项，Δc(AB)＝0.5 ml·L－1，Δc(A2)＝(0.4－a) ml·L－1，由化学方程式可知，0.5∶(0.4－a)＝2∶1，a＝0.15，正确；B项，当Δc(AB)＝0.5 ml·L－1时，Δc(B2)＝0.25 ml·L－1，平衡时c(B2)＝(0.3－0.25)ml·L－1＝0.05 ml·L－1，K＝eq \f(0.52,0.15×0.05)＝eq \f(100,3)，错误；C项，ΔH<0，正反应为放热反应，升高温度，K减小，正确；D项，平衡时Δc(A2)＝0.25 ml·L－1，α(A2)＝eq \f(0.25 ml·L－1,0.4 ml·L－1)×100%＝62.5%，正确。
8．某固定容积的密闭容器中发生反应C(s)＋CO2(g)2CO(g)。现向该容器内充入1.0 ml·
L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是( )
A．t1 min时，CO2的转化率为25.0%
B．t2 min时，该反应体系未处于平衡状态
C．t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 ml·L－1，平衡正向移动
D．t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]
答案 D
解析 t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a ml·L－1的CO2，则根据“三段式”法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(ml·L－1) 1.0 0
转化/(ml·L－1) a 2a
t1 min时/(ml·L－1) 1.0－a 2a
则eq \f(2a ml·L－1,1.0－a＋2aml·L－1)×100%＝40.0%，解得a＝0.25，故CO2的转化率为eq \f(0.25 ml·L－1,1.0 ml·L－1)×100%＝25.0%，A项正确；t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b ml·L－1的CO2，根据“三段式”法进行计算：
C(s)＋CO2(g)2CO(g)
起始/(ml·L－1) 1.0 0
转化/(ml·L－1) b 2b
平衡/(ml·L－1) 1.0－b 2b
则eq \f(2b ml·L－1,1.0－b＋2b ml·L－1)×100%＝96.0%，解得b≈0.9，则平衡时，c(CO2)＝0.1 ml·L－1，c(CO)＝1.8 ml·L－1，则K＝eq \f(c2CO,cCO2)＝eq \f(1.82,0.1)＝32.4，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 ml·L－1，则此时Q＝eq \f(1.8＋1.02,0.1＋1.0)≈7.1
A．该温度下此反应的平衡常数为3.2
B．A的初始物质的量为4.8 ml
C．反应达到平衡时，A的转化率约为66.7%
D．反应达到平衡时，吸收的热量为0.8a kJ
答案 D
解析 根据反应2A(g)2B(g)＋C(g)和题目已知数据可知，15 min时c(B)＝1.6 ml·L－1、c(A)＝0.8 ml·L－1，当eq \f(cB,cA)保持不变时，即15 min时反应达到平衡，则该温度下此反应的平衡常数K＝eq \f(c2B·cC,c2A)＝eq \f(1.62×0.8,0.82)＝3.2，A项正确；A的初始物质的量为(1.6＋0.8)ml·L－1×2 L＝4.8 ml，B项正确；15 min时，反应达到平衡，A的转化率为eq \f(1.6 ml·L－1,2.4 ml·L－1)×100%≈66.7%，C项正确；2 ml A参加反应吸收的热量为a kJ，反应达到平衡时，参加反应的A为1.6 ml·
L－1×2 L＝3.2 ml，则吸收的热量为eq \f(3.2,2)×a kJ＝1.6a kJ，D项错误。
10．(2022·长春模拟)固体碘化铵置于密闭容器中，加热至一定温度后保持温度不变，容器中发生反应：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)、②2HI(g)H2(g)＋I2(g)，测得平衡时c(I2)＝0.5 ml·
L－1，反应①的平衡常数为20，则下列结论不正确的是( )
A．平衡时c(NH3)＝5 ml·L－1
B．平衡时HI分解率为20%
C．混合气体的平均摩尔质量不再发生变化不可以作为判断该反应达到平衡状态的标志
D．平衡后缩小容器容积，NH4I的物质的量增加，I2的物质的量不变
答案 D
解析 设碘化铵生成氨气和碘化氢的浓度为x，则
2HI(g)H2(g)＋I2(g)
起始/(ml·L－1) x 0 0
变化/(ml·L－1) 1 0.5 0.5
平衡/(ml·L－1) x－1 0.5 0.5
根据反应①的平衡常数为20，得x(x－1)＝20，解得x＝5 ml·L－1，c(NH3)＝5 ml·L－1，A项正确；平衡时HI分解率为eq \f(1 ml·L－1,5 ml·L－1)×100%＝20%，B项正确；反应①固体生成气体，气体的平均摩尔质量始终不变，反应②反应前后物质的量不变，气体的平均摩尔质量始终不变，故混合气体的平均摩尔质量不再发生变化不可以作为判断该反应达到平衡状态的标志，C项正确；平衡后缩小容器容积，平衡①逆向移动，NH4I的物质的量增加，HI的物质的量减小，平衡②逆向移动，则I2的物质的量减小，D项错误。
11．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生如下反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH＞0。T1温度时，向密闭容器中通入N2O5气体，部分实验数据见下表，下列说法正确的是( )
A.500 s内NO2的生成速率为3.00×10－3 ml·L－1·s－1
B．T1温度下该反应平衡时N2O5的转化率为50%
C．达平衡后其他条件不变，将容器体积压缩到原来的eq \f(1,2)，c(N2O5)<5.00 ml·L－1
D．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1>T2，则K1
解析 500 s内N2O5的分解速率为v(N2O5)＝eq \f(5.00－3.50ml·L－1,500 s)＝3.00×10－3ml·L－1·s－1，则NO2的生成速率v(NO2)＝2v(N2O5)＝6.00×10－3ml·L－1·s－1，A项错误；根据表格数据可知，反应达到平衡时N2O5的物质的量浓度为2.50 ml·L－1，故其转化率为eq \f(5.00－2.50ml·L－1,5.00 ml·L－1)×100%＝50%，B项正确；体积压缩到原来的eq \f(1,2)，假设平衡不移动，N2O5的浓度为5.00 ml·
L－1，但压强增大，平衡向逆反应方向移动，N2O5的浓度增大，即大于5.00 ml·L－1，C项错误；此反应是吸热反应，降低温度，平衡向逆反应方向移动，即K1>K2，D项错误。
12．乙烯气相直接水合反应制备乙醇：C2H4(g)＋H2O(g)C2H5OH(g) ΔH。乙烯的平衡转化率随温度、压强的变化关系如下[起始时，n(H2O)＝n(C2H4)＝1 ml；a点容器体积为1 L]。下列分析不正确的是( )
A．乙烯气相直接水合反应的ΔH＜0
B．图中a点对应的平衡常数K＝eq \f(5,16)
C．图中压强的大小关系为p1＞p2＞p3
D．达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b
答案 C
解析 由图可知，同一压强下随着温度的不断升高，乙烯的平衡转化率不断降低，则表明升温时平衡逆向移动，所以乙烯气相直接水合反应的ΔH＜0，A正确；图中a点，乙烯的平衡转化率为20%，则平衡时n(H2O)＝n(C2H4)＝0.8 ml，n(C2H5OH)＝0.2 ml，平衡常数K＝eq \f(0.2,0.8×0.8)＝eq \f(5,16)，B正确；增大压强平衡正向移动，乙烯的平衡转化率增大，则图中压强的大小关系为p1＜p2＜p3，C不正确；因为b点时温度高、压强大，反应速率快，所以达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b，D正确。
13．(1)对于反应：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH＝－24 kJ·ml－1，在T ℃时，向体积不变的密闭容器中投入一定量CH3OH气体，气体混合物中CH3OCH3的物质的量分数φ(CH3OCH3)与反应时间t的关系如表所示：
30 min时，CH3OH的转化率为________；根据表中数据，T ℃时，该反应的平衡常数为_____。
(2)在恒容密闭容器中，加入足量的MS2和O2，仅发生反应：2MS2(s)＋7O2(g)2MO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
①p1、p2、p3的大小关系：________。
②若初始时通入7.0 ml O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝__________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)16% eq \f(1,64) (2)①p1＞p2＞p3 ②eq \f(211,77) kPa－3
解析 (1)30 min时，CH3OCH3的物质的量分数为0.08，设开始投入的CH3OH为x ml，生成的H2O、CH3OCH3为y ml，消耗的CH3OH为2y ml，则eq \f(y,x－2y＋y＋y)＝0.08，y＝0.08x，则CH3OH的转化率为eq \f(2y,x)×100%＝16%；T ℃时，设容器体积为V L，反应达平衡时，生成的H2O、CH3OCH3为z ml，消耗的CH3OH为2z ml，则eq \f(z,x－2z＋z＋z)＝0.10，z＝0.10x，平衡常数K＝eq \f(z2,x－2z2)＝eq \f(1,64)。
(2)①增大压强平衡正向移动，氧气的转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。②若初始时通入7.0 ml O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 ml×(1－50%)＝3.5 ml，生成n(SO2)＝eq \f(7.0 ml×50%,7)×4 ＝2 ml，恒温恒容条件下气体压强之比等于其物质的量之比，所以A点压强为eq \f(5.5 ml,7.0 ml)×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝eq \f(3.5 ml,5.5 ml)×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5) kPa＝2 kPa，则A点平衡常数Kp＝eq \f(p4SO2,p7O2)＝eq \f(24,3.57) kPa－3＝eq \f(211,77) kPa－3。
14．某研究性学习小组研究了汽车尾气中的NO与CO的反应和某工业废气中的NO2与SO2的反应。回答下列问题：
(1)一定温度下，向某容积为1 L的密闭容器中通入a ml NO、b ml CO，控制一定的条件使其发生反应：2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g) ΔH<0。测得NO的平衡转化率与温度、投料比X(X＝eq \f(a,b))的关系如图甲所示。
则T1________(填“>”或“<”)T2；若X1＝0.8、a＝2，反应开始至达到平衡(对应A点)所用的时间是2 min，则反应发生的2 min内N2的平均反应速率v(N2)＝________，A点对应的平衡常数K＝________(保留3位有效数字)。
(2)在固定体积的密闭容器中发生反应：
NO2(g)＋SO2(g)SO3(g)＋NO(g) ΔH＝－41.8 kJ·ml－1
使用某种催化剂，改变eq \f(n0NO2,n0SO2)的值进行多组实验(各组实验的温度可能相同，也可能不同)，测定NO2的平衡转化率。部分实验结果如图乙所示。
①如果要将图乙中C点的平衡状态改变为B点的平衡状态，应采取的措施是______________。
②若A点对应实验中，SO2的起始浓度为c0 ml·L－1，经过t min达到平衡状态，该时段NO2的平均反应速率v(NO2)＝________ml·L－1·min－1。
③若图乙中C、D两点对应的实验温度分别为TC和TD，通过计算判断TC________(填“>”“＝”或“<”)TD。
答案 (1)> 0.4 ml·L－1·min－1 15.8
(2)①降低温度 ②eq \f(c0,5t) ③＝
解析 (1)正反应是放热反应，其他条件不变，温度升高平衡逆向移动，NO的平衡转化率降低，结合题图甲可知T1>T2。X1＝0.8、a＝2，根据X＝eq \f(a,b)，得b＝2.5。
2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g)
起始/ml·L－1 2 2.5 0 0
转化/ml·L－1 2×80% 1.6 0.8 1.6
平衡/ml·L－1 0.4 0.9 0.8 1.6
v(N2)＝eq \f(0.8 ml·L－1,2 min)＝0.4 ml·L－1·min－1。
K＝eq \f(0.8×1.62,0.42×0.92)≈15.8。(2)①如果将图乙中C点的平衡状态改变为B点的平衡状态，NO2的平衡转化率增大，可以通过降低温度使平衡正向移动，从而使NO2的平衡转化率增大。②A点对应的NO2的平衡转化率为50%，eq \f(n0NO2,n0SO2)＝0.4，SO2的起始浓度为c0 ml·L－1，则NO2的起始浓度为0.4c0 ml·L－1，转化的二氧化氮浓度为0.4c0 ml·L－1×50%＝0.2c0 ml·L－1，该时段NO2的平均反应速率v(NO2)＝eq \f(0.2c0 ml·L－1,t min)＝eq \f(c0,5t) ml·L－1·min－1。③C点时eq \f(n0NO2,n0SO2)＝1.0，设SO2的起始浓度为c1 ml·L－1，则NO2的起始浓度c(NO2)＝c1 ml·L－1，C点对应的二氧化氮的平衡转化率为50%，则平衡时c(NO2)＝c(SO2)＝c(SO3)＝c(NO)＝0.5c1 ml·L－1，平衡常数KC＝eq \f(cSO3·cNO,cSO2·cNO2)＝1；同理，D点对应的二氧化氮的平衡转化率为40%，eq \f(n0NO2,n0SO2)＝1.5，设SO2的起始浓度为c2 ml·L－1，则NO2的起始浓度c(NO2)＝1.5c2 ml·L－1，则平衡时c(NO2)＝0.9c2 ml·L－1，c(SO2)＝0.4c2 ml·L－1，c(SO3)＝c(NO)＝0.6c2 ml·L－1，平衡常数KD＝1，平衡常数相同说明反应温度相同，即TC＝TD。
15．煤和甲烷既是重要的常用燃料，又是重要的化工原料。根据题意，回答下列问题：
Ⅰ.煤制天然气过程中，存在多种化学反应，其中在煤气化装置中发生反应①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·ml－1，而在水气变换装置中发生反应②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·ml－1。
(1)煤气化前，需要通入一定量的氧气与碳发生燃烧反应，请利用平衡移动原理说明通入氧气的作用：________________________________________________________________________。
(2)如图表示发生反应①后进入反应②装置的eq \f(nH2O,nCO)与反应②中CO平衡转化率、温度的变化关系。
若eq \f(nH2O,nCO)为0.8，一定量的煤和水蒸气经反应①和反应②后，得到CO与H2的物质的量之比为1∶3，则反应②所对应的温度是________(填“T1”“T2”或“T3”)。
Ⅱ.甲烷重整技术主要是利用甲烷和其他原料来制备合成气(CO和H2的混合气体)。现在常见的重整技术有甲烷—二氧化碳重整、甲烷—水蒸气重整，其反应分别为CH4(g)＋3CO2(g)2H2O(g)＋4CO(g)、CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。
(3)通过计算机模拟甲烷—水蒸气重整实验测得，在操作压强为0.1 MPa、水碳比eq \f(nH2O,nCH4)为1.0、温度为900 ℃，反应达到平衡时，H2的物质的量分数为0.6。已知该反应的速率方程v＝k·p(CH4)·p－1(H2)，式中k为速率常数，p为气体分压(气体分压＝总压×气体物质的量分数)，则此时该反应速率v＝________(用含k的式子表示)；900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
答案 (1)氧气与碳发生燃烧反应放热，放出的热被可逆反应①吸收利用，促进反应正向移动
(2)T3 (3)eq \f(k,6) 4.32×10－2 MPa2
解析 (2)若eq \f(nH2O,nCO)为0.8，设水蒸气的物质的量是4 ml，则①生成CO的物质的量为5 ml，同时生成5 ml氢气， 经反应①和反应②后，设反应②中CO变化了x ml，则生成x ml氢气，则(5－x)∶(5＋x)＝1∶3，x＝2.5，CO的转化率为eq \f(2.5 ml,5 ml)×100%＝50%，根据图知，反应温度为T3。
(3)已知eq \f(nH2O,nCH4)为1.0，可假设n(H2O)＝n(CH4)＝1 ml，设达平衡时CH4变化了x ml，
CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)
起始/ml 1 1 0 0
变化/ml x x x 3x
平衡/ml 1－x 1－x x 3x
根据H2的物质的量分数为
eq \f(3x ml,1－x ml＋1－x ml＋x ml＋3x ml)＝0.6，
解得x＝eq \f(2,3)，则CH4的物质的量分数为eq \f(\f(1,3),\f(10,3))＝0.1，反应的速率v＝k·eq \f(pCH4,pH2)＝k·eq \f(0.1,0.6)＝eq \f(k,6)，同理可求出H2O的物质的量分数为0.1，CO的物质的量分数为0.2；则p(CO)＝0.1×0.2 MPa，p(H2)＝0.1×0.6 MPa，p(CH4)＝0.1×0.1 MPa，p(H2O)＝0.1×0.1 MPa，在900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝eq \f(pCO·p3H2,pCH4·pH2O)＝eq \f(0.1×0.2×0.1×0.63,0.1×0.1×0.1×0.1)MPa2＝4.32×10－2 MPa2。反应时间/min
n(H2O)/ml
n(CO)/ml
0
2.00
0.00
t1
1.60
t2
1.40
时间/s
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)/(ml·L－1)
5.00
3.50
2.50
2.50
t/min
0
15
30
45
80
100
φ(CH3OCH3)
0
0.05
0.08
0.09
0.10
0.10
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