2023山东省滕州一中高二下学期3月月考数学试题PDF版含答案

这是一份2023山东省滕州一中高二下学期3月月考数学试题PDF版含答案，文件包含高二年级3月份质量检测数学答案docx、山东省滕州一中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题PDF版无答案pdf、高二年级3月份质量检测数学答题纸pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
高二年级3月份质量检测数学（参考答案）                          2023年3月第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C    2. B    3. D   4. B    5. B    6. C    7.A    8.  D二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. BC    10. AC    11. BD   12. ACD 第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.        14. 6         15.           16. 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 【解析】（1），所以，所以，，所以切线方程为：，整理得.（2），所以，设切点坐标为，所以切线斜率为，则切线方程为：，又因为切线过原点，所以将代入切线方程得，解得，所以切线方程为：，整理得.18. 【解析】（1）当时，，，所以的单调递减区间是 ，单调递增区间是（2）由函数在上是减函数，知恒成立，．由恒成立可知恒成立，则，设，则，由，知，函数在上递增，在上递减，∴，∴．19. 【解析】(1)f′(x)＝3x2－2x－1.令f′(x)＝0，得x＝－或x＝1.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x－1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值∴f(x)的极大值是f＝＋a，极小值是f(1)＝a－1.(2)函数f(x)＝x3－x2－x＋a＝(x－1)2(x＋1)＋a－1，由此可知，x取足够大的正数时，有f(x)>0，x取足够小的负数时，有f(x)<0，∴曲线y＝f(x)与x轴至少有一个交点.由(1)知f(x)极大值＝f＝＋a，f(x)极小值＝f(1)＝a－1.∵曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点，∴f(x)极大值<0或f(x)极小值>0，即＋a<0或a－1>0，∴a<－或a>1，∴当a∈∪(1，＋∞)时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点. 20. 【解析】（1）解：因为，该函数的定义域为，且，由已知可得，解得.（2）解：当时，函数上单调递减，在上单调递增，因为，，则，.21. 【解析】(1)f（x）的导数为f′（x）a2，x＞0，令f′（x）＝0，可得x（舍去），①当010，即a时，当0＜x时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＜10时，f′（x）＞0，f（x）递增．所以f（x）在（0，）上递减，在（，10）上递增；②当10即0＜a时，f′（x）＜0，f（x）在（0，10）上递减．综上可得，当a时，f（x）在（0，）单调递减，在（，10）上单调递增当0＜a时，f（x）在区间（0，10）上递减．(2)存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＜2+a2x成立等价为存在x∈（0，+∞），使得不等式alnx﹣2＜0成立．令，x＞0，g′（x），因为a＞0，可得当0＜x时，g′（x）＜0，g（x）递减；当x时，g′（x）＞0，g（x）递增，所以当x时，g（x）取得极小值，且为最小值，由题意可得，令，，令h′（x）＝0，可得x＝2，当x∈（0，2）时，h′（x）＞0，h（x）递增；当x∈（2，+∞）时，h′（x）＜0，h（x）递减．所以当x＝2时，h（x）取得极大值，且为最大值h（2）＝0．所以满足的实数a的取值范围是（0，2）∪（2，+∞）． 22. 【解析】：（1）的定义域为，，（ⅰ）若，则，所以在单调递减.（ⅱ）若，则由得.当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增.（2）（ⅰ）若，由（1）知，至多有一个零点.（ⅱ）若，由（1）知，当时，取得最小值，最小值为.①当时，由于，故只有一个零点；②当时，由于，即，故没有零点；③当时，，即.又，故在有一个零点.设正整数满足，则.由于，因此在有一个零点.综上，的取值范围为.