【高考文数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（01）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。
4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
高考名校仿真模拟联考试题(新课标全国卷)
文科数学(一)
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．已知集合，，则=
A．(∞，2) B．(∞，2] C．(，2) D．(∞，)(，2)
2．已知(，)，则复数在复平面内对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知直线⊥平面，则“直线∥平面”是“⊥”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知等差数列的前19项和，则=
A．9 B．3 C．2 D．1
5．已知向量=(2，3)，=(6，)，且，则向量在方向上的投影为
A． B． C． D．
6．在不等式组，所表示的平面区域内随机取一点，则点到直线：的距离小于或等于1的概率为
A． B． C． D．
7．已知(，)在处取得极值，则的最小值为
A． B． C．3 D．
8．执行如图所示的程序框图，输出的值为
A． B． C． D．
9．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数(，)的图象．已知函数的部分图象如图所示，则函数的图象的对称轴方程是
A．， B．，
C．， D．，
10．已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为4，则=
A．1 B．2或 C．3 D．3或
11．已知在四面体中，，平面⊥平面，则四面体的外接球的表面积为
A． B． C． D．
12．已知函数的导函数是偶函数，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．[，) B．[，]
C．[，) D．[，]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．曲线在点处的切线方程为 ．
14．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为 ．
15．已知数列满足，且，若数列为递增数列，则的取值范围为 ．
16．已知直线：与圆：相交于，两点，为坐标原点，当的面积取得最大值时，的面积为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知的内角，，的对边分别为，，，且
．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，且，求的值．
18．(本小题满分12分)
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试分线上测试和线下测试两种方式进行，某学校从该校参加某次线下测试的考生中随机抽取了100名学生的成绩(单位：分)，并按成绩分组，得到频率分布表如下：
(1)请先求出频率分布表中①，②位置的数据，再完成频率分布直方图(用阴影表示)；
(2)为了让学生更出色，学校招生办决定从第4，5组中用分层抽样的方法抽取5名学生进行自主招生模拟面试，并从这5名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，求第4组中恰好有1名学生接受考官面试的概率．
19．(本小题满分12分)
如图，是半圆的直径，点是弧上的动点(不与，重合)，是=90°的直角三角形，且，．
(1)将沿翻折，使平面与半圆所在的平面垂直，求证：平面⊥平面；
(2)将沿翻折至点到半圆所在平面的距离为2的位置，求三棱锥的体积取得最大值时点到平面的距离．
20．(本小题满分12分)
已知直线：过椭圆()的右焦点，并交椭圆于，两点，且的最小值为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过的中点且与直线垂直的直线与轴交于点，求面积的最大值．
21．(本小题满分12分)
设函数()．
(1)试求函数的单调区间；
(2)求证：．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为，(为参数，)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其形状；
(2)与相交于不同的两点，，点，若，求的参数方程中的值．
23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若的解集包含[0，2]，求实数的取值范围．