高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理精品习题

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第2节 动量定理

1.[多选]大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是(　　)

A．拉力F对物体的冲量大小为零

B．拉力F对物体的冲量大小为Ft

C．拉力F对物体的冲量大小为Ftcos θ

D．合力对物体的冲量大小为零

2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为，重力加速度为.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(　　)

A．mgsin θ(t1＋t2)   

B．mgsin θ(t1－t2)

C．mg(t1＋t2)   

D．0

3. 质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球以原速率被反向弹回．关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是(　　)

A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等

B．子弹对墙的冲量最小

C．橡皮泥对墙的冲量最小

D．钢球对墙的冲量最小

4. 水平面上有质量相等的两个物体，水平推力分别作用在上．一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的图线如图所示，图中.则整个过程中(　　)

A．F1的冲量等于的冲量

B．F1的冲量小于的冲量

C．摩擦力对物体的冲量等于摩擦力对物体的冲量

D．合外力对物体的冲量等于合外力对b物体的冲量

5.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台上，测得1小时内杯中水位上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直落下的速度约为12 m/s。据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)

A．0.15 Pa　　　　　 B．0.54 Pa

C．1.5 Pa          D．5.4 Pa

6. 在公园里有多个高度相同、倾角不同的滑梯，一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量是否相同？如果小孩质量为20 kg，斜面倾角为30°，高为5 m，取g=10 m/s2。求小孩下滑过程中的重力、支持力、合力的冲量。

7.在某轿车的撞击实验中，有一质量为60 kg的人体模型坐在驾驶位置，轿车以108 km/h的速度撞到坚固的墙，假设该模型与车皆在0.2 s内停下。

（1）此模型在水平方向所受力的平均值为多少？

（2）有人认为，在类似的事故中，如果人用双手抵住方向盘，便可止住突然向前倾倒的身体。请对上述看法作出评价，并说出你的依据。

8.一名80 kg的特技演员从一个距离地面5 m高的窗户跳出，触地瞬间他的速度是多少？若他落在一个大安全气垫上，在1.5 s后静止，这一过程中他感受到的平均作用力是多大？如果他直接落到地上呢？（假设碰撞时间t=0.01 s）哪种情况下特技演员受到的伤害大？（g取

10 m/s2）

9.一质量为1 kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其所受的合外力随时间变化的图像如图所示。求物体分别在2 s末、6 s末和9 s末的速度。

10.一质量为m、长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤的秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，如图所示，求台秤的最大读数。

11.有一艘宇宙飞船，它的正面面积S=3.5 m2，以v=2×103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m=2×10-7 kg。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）

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第2节 动量定理

参考答案

1.BD   2.C   3.B   4.BD    5.A

6.解：设滑梯倾角为θ，如图所示

则小孩运动的位移x=

因为斜面光滑，则小孩只受自身重力和滑梯的支持力

则根据牛顿第二定律

F合=mgsin θ=ma

所以小孩下滑的加速度a=gsin θ

则小孩滑到底端时速度v2=2ax=2gsin θ·=2gh

即v=，方向沿滑梯斜向下，

所以小孩的动量p=mv大小相同，与滑梯倾角无关，但方向不同，与滑梯倾角有关。

小孩下滑到滑梯底端所用时间为t

由x=得t==·

代入数据解得t=2 s

重力的冲量I1=mgt=20×10×2 N·s=400 N·s，方向竖直向下；

支持力的冲量I2=Nt=mgcos θ·t=20×10××2 N·s= N·s，方向垂直斜面向上；

合力的冲量I3=F合t=mgsin θ·t=20×10××2 N·s=200 N·s，方向沿斜面向下。

7. 解：（1）取初速度方向为正方向，由题意知：

v1=108 km/h=30 m/s，v2=0，t=0.2 s

据动量定理Ft = mv2 mv1，得

=== 9×103 N

该模型在水平方向所受力的平均值大小为9×103 N，方向与运动方向相反。

（2）如果双手抵在方向盘上，胳膊在轿车撞墙过程受到的水平力约为9×103 N，相当于人举起900 kg重的物体所需的力，很明显人的胳膊是不能承受9×103 N的冲击力的。

8. 解：特技演员跳出后做自由落体运动，

由公式v2=2gh得

触地瞬间他的速度v==10 m/s

以向下为正方向，落地瞬间特技演员的动量p1=mv，

停下来时p2=0

则在安全气垫上特技演员受重力和安全气垫的作用力，

由动量定理得（mg+F1）t1=p2-p1=-mv

则F1=mg = = 1 333.3 N

负号表示平均作用力的方向竖直向上，即他受到的平均作用力大小约为1.3×103 N。

若直接落到地上，由动量定理得（mg+F2）t = p2p1 = mv

则F2=mg = = =80 800 N

负号表示平均作用力的方向竖直向上，即他受到的平均作用力大小约8.1×104 N。

可以看出直接落到地上特技演员受到的伤害大。

9. 解：0~2 s，F1=2 N，，据动量定理Ft=mv2-mv0

得2 s末速度大小为v2===4 m/s，方向与规定的正方向相同。

0~2 s，F1=2 N

2~4 s，F2=0

4~6 s，F3=2 N

据动量定理F合t=mv6-mv0，取0~6 s为研究过程，

F1t1+F2t2+F3t3=mv6-mv0，代入数据，解得

6 s末速度v6=0。

同理，据动量定理可得9 s末的速度

v9=

==-2 m/s。

9 s末速度大小为2 m/s，方向与规定的正方向相反。

10.解：设t时刻落到秤盘上的绳长为x，此时绳速为v＝。在Δt(Δt→0)时间内，有质量为Δm＝ρΔx的绳落到秤盘上，其中ρ为绳的线密度(线密度是绳单位长度的质量)。取向上为正方向，忽略微元段绳本身的重力冲量，根据动量定理，有FΔt＝0－(－Δm·v)

解得F＝2ρgx

故N＝F＋ρgx＝3ρgx

所以台秤的最大读数为3mg，出现在软绳将要全部掉到秤盘上时。

11. 解：选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象。

则其质量等于底面积为S、高为vΔt的圆柱体内微粒的质量，建立模型如图所示。

即M=mSvΔt，初动量为0，末动量为Mv，

设飞船对微粒的作用力为F，则由动量定理得

FΔt=Mv-0

整理得F===mSv2。

根据牛顿第三定律，微粒对飞船的撞击作用力大小等于mSv2。

则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2

代入数据得F′=2.8 N。

点评：此题在于建立模型，选在Δt时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象，表示出其质量，再根据动量定理求解。