物理第一章 动量与动量守恒定律3 动量守恒定律精品精练

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第3节 动量守恒定律

1. [多选] 如图所示，光滑水平面上的两玩具小车中间连接一被压缩的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止。对于两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是              （　　）

A.两手同时放开后，系统总动量始终为0

B.两手先后放开后，系统总动量始终为0

C.先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向右

D.先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向左

2．[多选]如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　)

A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒

B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒

C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)

3.[多选]如图所示，A、B 两物体中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C 均处于静止状态。若地面光滑，A的质量大于B的质量，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B 在C上沿相反方向滑动过程中(　　)

A.若A、B与C之间的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒

B.若A、B与C之间的摩擦力大小不相等，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒

C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相等，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒

D.以上说法均不对

4.如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是(　　)

A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端

B．只要从平板车的一端走到另一端即可

C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风

D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端

5. [多选]物体P从光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示。在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（　　）

A.动量守恒

B.水平方向动量守恒

C.最终P和Q以一定的速度共同向左运动

D.最终P和Q以一定的速度共同向右运动

6.[多选]如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

B.小木块和木箱最终速度为v0

C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

7．[多选]两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一水平轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为1 m，＝2 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比＝1∶2

B.木块A、B的质量之比2∶1

C.木块A、B离开弹簧时的动能之比＝1∶2

D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比1∶2

8.[多选]如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的水平地面上，从一定高度自由下落的小球m恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，下列说法不正确的是              （　　）

A.小球第一次离开槽时，将向右上方做斜拋运动

B.小球第一次离开槽时，将做竖直上拋运动

C.小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动

D.槽一直向右运动

9. 两条小船相向航行，航线邻近。在两船首尾相齐时，由每条船上各自向对方放置一质量为50 kg的麻袋，结果总质量较小的船停了下来，另一条船则以8.5 m/s的速度沿原方向航行。设两条船总质量分别为500 kg，

1 000 kg。问：交换麻袋前两船的速度分别是多大？（水的阻力忽略不计）

10.如图所示，在光滑水平面上，使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有水平轻弹簧，求：

图11

(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度；

(2)两滑块相距最近时，滑块B的速度；

(3)弹簧弹性势能的最大值。

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第3节 动量守恒定律

参考答案

1.AD  2.BD  3.AC  4.C  5.BC   6.AB   7.ABC   8.AD

9. 解：每条船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生了变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果。

以质量为m2的船速度方向为正方向，质量为m1的船与原在质量为m2的船上的麻袋组成的系统为研究对象，

系统动量守恒有mv2（m1-m）v1=0

以质量为m2的船与原在质量为m1的船上的麻袋为研究对象，

系统动量守恒，有

（m2-m）v2mv1=（m2m+m）v

解得v1=1 m/s，v2=9 m/s

即交换麻袋前总质量小的船速度大小为1 m/s，总质量大的船速度为9 m/s。

点评：船与麻袋组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律解决问题要注意研究对象的选取。

10. 解：(1)以向右为正方向，A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒．当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度为vB′，由动量守恒定律得：

mAvA＋mBvB＝mBvB′

解得vB′＝－3 m/s，

故滑块B的速度大小为3 m/s，方向向左；

(2)两滑块相距最近时速度相等，设此速度为v.

根据动量守恒得：mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，

解得：v＝－2 m/s，

故滑块B的速度大小为2 m/s，方向向左；

(3)两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为：

Epm＝mAvA2＋mBvB2－(mA＋mB)v2

解得：Epm＝12 J.