高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量与动量守恒定律5 碰撞优秀巩固练习

课时把关练

第5节 碰撞

1. 如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是(　　)

A．A和B都向左运动

B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动

D．A向左运动，B向右运动

2.[多选]一兴趣小组利用玩具小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质量为m0的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是              （　）

A.小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒

B.小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒

C.小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒

D.小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒

3. 两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（　 ）

A. vA=5 m/s，vB=2.5 m/s  B. vA= 2 m/s，vB=4 m/s

C. vA= -4 m/s，vB=7 m/s  D. vA=7 m/s，vB=1.5 m/s

4. [多选]如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　)

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m1和m2都向右运动

C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

5. 以与水平方向成60°角的初速度v0斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块，其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。不计爆炸过程中的质量损失。

(1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向。

(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？

6. 如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍，也是碰撞前瞬间B的速度的。求：

（1）B的质量；

（2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

7.如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求球A能上升的最大高度。

8. 如图所示，一光滑水平面上有质量为m的光滑曲面体A，A右端与水平面平滑连接，一质量为m的小球C放在曲面体A的曲面上，距水平面的高度为h，小球C从静止开始滑下，然后与质量为2m的小球B发生弹性正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)．重力加速度为g.

(1) 小球C与曲面体A分离时，求A、C的速度大小；

(2) 小球C与小球B发生碰撞后，小球C能否追上曲面体A?

9. 1930年，科学家用放射性物质中产生的粒子轰击铍原子时，产生了一种看不见的、贯穿能力很强的不带电粒子。为了弄清楚这是一种什么粒子，人们用它分别去轰击氢原子和氮原子，结果从中打出了氢核和氮核，以此推算出该粒子的质量，从而确定该粒子为中子。设氢核质量为，打出后速度为，氮核质量为氢核质量的14倍，打出后速度为，假设中子与它们的碰撞为弹性碰撞，试推算中子的质量。

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第5节 碰撞

参考答案

1.D   2.CD   3.B   4.AC

5.解：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cos 60°＝v0。

设v1的方向为正方向，如图所示。

由动量守恒定律得3mv1＝2mv′1＋mv2，

其中爆炸后大块弹片速度v′1＝2v0，

解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反。

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔEk＝·2mv′＋mv－·3mv＝mv。

6. 解：（1）设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知碰撞前瞬间vA =，vB = 2v，

以原速度v0方向为正方向，系统动量守恒，有

m·+ mB·2v =（m+mB）v

解得mB =。

（2）全过程动量守恒，以v0方向为正方向， 由动量守恒得

mv0 =（m+mB）v

碰撞过程系统机械能的损失

ΔE = + v2 =。

7. 解：A、B两球下降过程为自由落体运动，设到达地面时速度为v，可据运动学公式v2=2gh，

解得v= ①

B碰撞地面后，速度瞬间反向，与A碰撞，碰撞过程动量守恒：

Mvmv = mv1+Mv2 ②

碰撞前后动能不变：

=+ ③

联立①②③式解得v1=v

A球以速度v1反弹做竖直上抛运动，据= 2gH

得出，反弹后的最大高度H = =h。

8. 解:(1)设小球C与曲面体A分离时速度大小为v0，此时曲面体A的速度大小为vA，小球C运动到曲面体A最低点的过程中，以向右为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得mv0－mvA＝0，

由机械能守恒定律得mgh＝mv02＋mvA2，

解得vA＝v0＝.

(2)设小球C与小球B发生正碰后速度分别为vC和vB，以向右为正方向，由于小球C与小球B发生弹性正碰，由动量守恒定律得mv0＝mvC＋2mvB，

由机械能守恒定律得mv02＝mvC2＋×2mvB2，

解得vB＝，vC＝－，

因|vC|<|vA|，则小球C与小球B发生碰撞后，小球C不能追上曲面体A.

9. 解：氢核、氮核与中子之间的碰撞为弹性碰撞，设中子质量为m，速度为v0。氢核的质量为mH，打出后速度为vH，并认为氢核在打出前为静止的，以中子初速度方向为正方向。

由动量守恒定律得

mv0=mv+mHvH ①

由机械能守恒定律得

=+ ②

其中v是碰撞后中子的速度，由①②可得vH= ③

同理mv0=mv′+mNvN

=+

可得出中子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度

vN= ④

又因为mN=14mH

故=，可求出中子的质量m=

点评：氢核、氮核与中子之间的碰撞是弹性碰撞，遵守动量守恒和能量守恒。