北师大版 八上 第6章 同步测试卷（困难）

《数据的分析》同步测试卷（困难）

一．选择题（共30分）

1.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为分、分、分、分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则他们的成绩的中位数是   

1. 分 B. 分 C. 分 D. 分

2.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量单位：平均数和方差分别为，，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是(    )

1.  B.  C.  D.

3.已知两组数据，，和，，，则这两组数据没有改变大小的统计量是(    )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

4.已知数据，，，，的平均数为；，，，，的平均数为与的平均数为，，，，，，，的平均数为，那么与的大小关系是

A.  B.  C.  D. 不能确定

5.已知一组数据、、、、的平均数是，方差是，那么另一组数据、、、、的平均数和方差分别是  (    )

1. 、 B. 、 C. 、 D. 、

6.已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

7.已知甲组数据，的方差 ，将甲组数据中每个数分别乘以后，再加得到乙组数据，则乙组数据的方差(    )

A.  B.  C.  D.

8.以下是某手机店月份的两个统计图，分析统计图，四个同学对、月份手机的销售情况得出以下四个结论，其中正确的为(    )

A. 月份手机销售额为万元
B. 月份手机销售额比月份有所上升
C. 月份手机销售额比月份有所下降
D. 月份与月份的手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

9.目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长某销售部门有位员工编号分别为，如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是(    )

超额完成了目标任务；目标与实际完成相差最多的是；的目标达成度为；月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人．

1.  B.  C.  D.

10.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段为了解去年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市去年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

表中组的频率满足．

下面有四个推断：

表中的值为

表中的值可以为

这天的日均可回收物回收量的中位数在组

这天的日均可回收物回收量的平均数不低于．

所有合理推断的序号是．(    )

A.  B.  C.   D.

二．填空题（共24分）

11.对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么_________．

12.小明在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的两个数：，计算，，将它们的最小值称为，的价值．例如，对于，，因为，，则，的价值为现将，这两个数按照不同的顺序排列，可得到这两个数价值的最小值为，则的值是 ______

13. 某射击运动员小东对训练效果进行测试，次射击的成绩单位：环如下：，，，，，，，，，．这次成绩的平均数是，方差是，如果小东再射击一次，成绩为环，则小东这次成绩的方差          填“变大”“不变”或“变小”

14.已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差的和为______．

15.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是________.

16.已知一组数据，，，的方差为，则另一组数据，，，的方差为________．

三．解答题（共66分）

17.（6分）市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击次，成绩如图所示．
为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为环、方差为，请观察统计图，解答下列问题：
先写出乙队员次射击的成绩，再求次射击成绩的平均数和方差；
根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是______，理由是：______．

18.（8分）一次期中考试中，，，，，五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

求这位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差．从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
19.（8分）八年级一班邀请、、、、五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班名同学对两人民主测评投票，绘制了如下的统计表和如图所示不完整的条形统计图．

求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：

分，中位数是分．

求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数

          ，并补全条形统计图

为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：

选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，
综合分才艺分测评分
才艺分五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分

测评分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分．

当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出

通过计算说明的值不能是多少．
 

20.（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击次，成绩分别如下：
 

根据以上信息，整理分析数据如下：方差公式
填空：______；______；______；
从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______；填“甲”或“乙”
若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．
 

21.（10分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析.

某校部分学生体质健康测试成绩统计图

学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，

(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”

小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”

①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；

②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.

（2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.

22.（12分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据所给信息填空：

(2)                                                            你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由.

23. （12分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了次，获得如图测试成绩折线统计图．
    
    根据图中信息，解答下列问题：
    要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
    求小聪成绩的方差．
    现求得小明成绩的方差为单位：平方分根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．