人教版10.3 课题学习从数据谈节水精练

这是一份人教版10.3 课题学习从数据谈节水精练，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
10.3课题学习 从数据谈节水同步练习人教版数学七年级下册

一、单选题（每题3分，共30分）
1．为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（   ）
A．7组 B．6组 C．5组 D．4组
2．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．

























样本年龄在 岁以上（含 岁）的频率是 (      )A． B． C． D．
3．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．

A．100 B．200 C．300 D．400
4．如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（   ）

A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
5．某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

则下列结论不正确的是（　　）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
6．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（　　）

A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B．2014年出现了这6年的最高温度
C．2011﹣2015年的温差成下降趋势
D．2016年的温差最大
7．小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
日期    1日    2日   3日    4日    5日    6日
用电量（度）    3.6    4.8    5.4    4.2    3.4    3.2
请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（ ）
A．162 B．120 C．96 D．123
8．下面的统计图反映了2013﹣2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加
B．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元
C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元
D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%
9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）

A．选科目E的有5人
B．选科目A的扇形圆心角是120°
C．选科目D的人数占体育社团人数的
D．据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人
10．某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（ ）
A．150 B．200 C．350 D．400

二、填空题（每空1分，共10分）
11．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
12．以下命题中（1）对顶角相等（2）相等的角是对顶角（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行（4）平行于同一条直线的两直线互相平行（5）同位角相等，其中真命题的序号为___________
13．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用________统计图来描述数据.
14．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．

15．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是_________.

16．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______人.

17．某校为了举办“庆祝建军90周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_______人.

18．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

19．下列抽样调查较科学的有________．
①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；
②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；
③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．
20．牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋250克的牛奶，则能补充的蛋白质为__克．


三、解答题（共5题，共60分）
21．韦魏一家三口随旅游团支九寨沟旅游，韦魏把旅途费用支出情况制成了如下的统计图，若他们共花费人民币8600元，（12分）
⑴哪一部分的费用占整个支出的，花费了多少元？
⑵在食宿上花费了多少元?
⑶这一家往返的路费占总支出的百分之几？花费了多少元？

22．（12分）盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款（元）
　20
　50
　100
150
200
　人数（人）
　4
　12
　9
3
2

求：（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（3）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？

23．（12分）“安全教育，警钟长鸣”，某校随机抽取了部分学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，其中“很好”“较好”“一般”“较差”四类学生分别占调查学生数的25%，50%，20%，5%.
(1)选择合适的统计图描述上面的数据；
(2)根据上面的调查结果，若该校有1400名学生，则对安全知识了解“较差”的学生有多少名?
(3)根据以上信息，请提出一条合理化建议.
24．（12分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
只听说过
不了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02

(1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ；
(2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?

25．（12分）“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间(单位:)，随机线上抽 查了该校的部分学生，对他们每天在家的体自活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天体育活动时间 分钟的学生记为类，分钟分钟记为类，分钟分钟记为类，分钟记为类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图， 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

这次共抽取了______名学生进行调查统计；
将条形统计图补充完整；
扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为______ ；
如果该校共有名学生，请你估计该校类学生约有多少人?

参考答案：
1．B
【分析】先算出这组数据的极差，然后再除以组距即可得到组数．
【详解】解：这组数据的极差为：140-60=80，
∴组距为80÷15=6组，
故选：B．
【点睛】本题考查了极差、组距及组数的求法，熟练掌握基本概念是解决本题的关键．
2．A
【分析】按照抽样调查的频数和频率进行简单计算即可.
【详解】样本总量为：
样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是
故选A.
【点睛】本题主要考查由抽样调查估计总体，正确求出样本总量和频数是解体关键.
3．B
【分析】首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数即可．
【详解】解：∵随机抽取喜欢“踢毽子”的学生有：100﹣40﹣20﹣15=25（人），
∴喜欢“踢毽子”的频率为：25÷100=0.25，
∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：800×0.25=200（人）．
故选B．
【点睛】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．D
【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可．
【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20℃；星期二的最高气温为28℃；星期三的最高气温为28℃；星期四的最高气温为24℃；星期五的最高气温为26℃；星期六的最高气温为30℃；星期日的最高气温为22℃．
这7天的最高气温是30℃，故A选项正确；
这7天的最高气温中，最低气温是20℃，故B选项正确；
这7天的最高气温中，出现频率最高的是28℃，故C选项正确；
这7天最高气温的平均气温是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D选项错误．
故选D．
【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键．
5．D
【分析】根据扇形统计图和频数分布直方图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确即可．
【详解】本次比赛参赛选手共有：(人)，故选项A正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为：，故选项B正确；
频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为：(人)，故选项C正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为：，故选项D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．C
【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．
【详解】A选项：2011-2014年最高温度呈上升趋势，正确；
B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；
C选项：2011-2015年的温差成下降趋势，错误；
D选项：2016年的温差最大，正确；
故选C．
【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．
7．D
【详解】试题分析：先求出头6天的用电量的平均数，再乘以6月份的总天数，即可得出答案．
解：根据题意得：
（3.6+4.8+5.4+4.2+3.4+3.2）÷6=4.1（度），
则小芳家6月份总用电量是4.1×30=123（度），
故选D．
点评：此题考查了用样本估计总体和平均数，关键是先求出头6天的用电量的平均数，运用了用样本估计总体的思想．
8．D
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】解：A.2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加，正确；
B.2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长（39251﹣26955）÷5＝2459.2元，超过2400元，正确；
C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元，正确；
D.2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比，未超过70%，此项错误．
故选D．
【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．
9．B
【分析】A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，
B选项先求出A科目人数，再利用×360°判定即可，
C选项中由D的人数及总人数即可判定，
D选项利用总人数乘以样本中B人数所占比例即可判定．
【详解】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，
选科目A的人数为50﹣（7+12+10+5）=16人，选科目A的扇形圆心角是×360°=115.2°，故B选项错误，
选科目D的人数为10，总人数为50人，所以选科目D的人数占体育社团人数的，故C选项正确，
估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有1000×=140人，故D选项正确；
故选B．
【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息．
10．B
【详解】试题分析：用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．
解：500×=200人，
即近视的学生人数约200人．
故选B．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键．
11．甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】解：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
12．（1）（4）
【分析】根据平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系分别判断得出即可．
【详解】解：（1）对顶角相等，是真命题，
（2）相等的角不一定是对顶角，故原命题不是真命题，
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行， 故原命题不是真命题，
（4）平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题，
（5）两直线平行，同位角相等，故原命题不是真命题，
所以真命题的序号为（1）（4）．
故答案为：（1）（4）
【点睛】本题主要考查了判断命题的真假，平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
13．折线
【详解】试题解析：根据题意，得
要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，
14．
【分析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加乒乓球活动的人数．
【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%
∴总人数为25÷50%=50人
∵参加篮球活动的人数为10人
∴参加乒乓球活动的人数为50-25-10=15人
故答案为：15．
【点睛】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．
15．1:2:2
【分析】先求出第一产业所占的度数，再根据统计图中的产业所占的度数求出构成比例.
【详解】由图可知，第一产业占的度数为360
根据度数可得第一、二、三产业构成比为
故答案为1:2:2
【点睛】此题重点考查学生对圆形统计图的理解，会读取有用信息是解题的关键.
16．243
【分析】先计算出跳绳所占的百分比，再用810乘以百分比，即可解答.
【详解】跳绳所占的百分比为：，（人），故答案为:.
【点睛】此题考查扇形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.
17．90
【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，则赞成举办演讲比赛的学生占1-40%-37.5%=22.5%，故由总人数×百分比=某项人数计算．
【详解】由条形图知赞成举办文化演出的有160人，占总体的40%，
所以全校参与调查的人数有160÷40%=400人，
其中赞成举办演讲比赛的学生占1-40%-37.5%=22.5%，
故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有400×22.5%=90人．
故答案为90．
【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量=总体×其所占的百分比．
18．21
【分析】首先根据统计图，求出此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例，然后已知总数，即可得解.
【详解】根据统计图的信息，得此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例为

此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数为

故答案为21.
【点睛】此题主要考查扇形统计图的相关知识，熟练掌握，即可解题.
19．①④．
【分析】根据抽样调查的方式逐个分析即可
【详解】小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；
琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；
小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；
小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．
综上所述，符合题意的有①④．
故答案为①④．
【点睛】本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．
20．8.25
【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可
【详解】解：；
故答案为：8.25．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．
21．（1）购物，2150（元）；（2）2580（元）；（3）45%，3870.
【分析】（1）因为由统计图可知，购物所占的圆心角是90°，是360°的，所以购物花去的费用占整个费用的，是8600×=2150元；
（2）用共花费钱数乘以食宿所占的百分比，可得在食宿上用去的钱数；
（3）用1-食宿所占百分比-购物所占百分比即可得到路费所占的百分比，这一家往返的路费=共花费钱数乘以往返的路费所占的百分比．
【详解】⑴购物的费用点整个支出的，费用为8600×＝2150（元）；
⑵食宿上的花费：8600×30%＝2580（元）；
⑶路费所占的百分数为：1--30%＝45% ，
其费用为：8600×45%＝3870（元）
【点睛】本题考查的是扇形统计图的定义，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．
22．（1）40，30；（2）众数是50元，中位数为50元，平均数81元；（3）估计该校学生共捐款283500元
【分析】（1）把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出m、n的数值即可；
（2）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；
（3）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．
【详解】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2＝30人．
12÷30＝40%，9÷30＝30%，
所以扇形统计图中的m＝40，n＝30；
故答案为40，30；
（2）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多，
∴学生捐款数目的众数是50元；
∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，
∴中位数为50元；
这组数据的平均数＝（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30＝2430÷30＝81（元）．
（3）根据题意得：
3500×81＝283500元
答：估计该校学生共捐款283500元．
【点睛】考查扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数的意义与求法，理解题意，从图表中得出数据以及利用数据运算的方法是解决问题的关键．
23．（1）见解析；（2）70；（3）见解析.
【分析】（1）题目给的都是百分比，故可选择扇形统计图描述上面的数据；
（2）用总人数乘以“较差”的学生所占的百分比即可；
（3）建议合理即可．
【详解】(1)选择扇形统计图，如图所示.

(2)1400×5%=70(名).
(3)从以上信息可以看出，全校约有25%25%的学生对安全知识的了解处在“一般”和“较差”层次，说明学校应加强安全知识教育，将安全工作落到实处(答案不唯一).
【点睛】本题考查扇形统计图．扇形统计图是直接反映部分占总体的百分比大小是解决本题的关键．
24．(1)200；0.6(2)非常了解20%，比较了解60%； 72°；(3) 900人
【分析】（1）根据非常了解的频数与频率即可求出本次问卷调查取样的样本容量，用1减去各等级的频率即可得到m值；（2）根据非常了解的频率、比较了解的频率即可求出其百分比，与非常了解的圆心角度数；（3）用全校人数乘以非常了解的频率即可.
【详解】解：(1) 本次问卷调查取样的样本容量为40÷0.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6
(2)非常了解20%，比较了解60%；
非常了解的圆心角度数：360°×20%=72°

(3)1500×60%=900(人)
答：“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人.
【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是根据频数与频率求出调查样本的容量.
25．；见解析；；
【分析】(1)由条形统计图中A占8名，扇形统计图中A占20%即可求解；
(2)用(1)中算出的总人数减去A、C、D所占的人数即可求出B的人数；
(3)用C所占的人数除以总人数，再乘360°即可求出其对应的圆心角大小；
(4)用D所占的人数除以总人数，求出其占比，再乘以3000人即可求解．
【详解】解：(1)由条形统计图中A占8名学生，扇形统计图中A占20%，
∴总人数为8÷20%=40人，
故答案为40人；
(2)B所占的人数为40-8-9-5=18人，补充条形统计图如下所示：

(3)C所占的百分比为：9÷40=，
故C在扇形统计图中所对应的圆心角为：，
故答案为：；
(4)D所占的百分比为：5÷40=，
故该校名学生类学生约有：(人)，
故答案为人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能直观的反映出每一部分的频数，扇形统计图能直观的反映出每一部分所占总体的百分比，利用数形结合的方法，两种类型的图要结合一起看．