人教版七年级下册6.3 实数课后练习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数课后练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.实数同步练习人教版数学七年级下册 一、单选题（每题3分，共30分）1．的算术平方根是（    ）A． B．16 C． D．42．下列各数：，，，…，，0中，无理数的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．给出四个数0，3，，－1，其中最大的是（   ）A．0 B．3 C． D．－14．给出下列个说法：①只有正数才有平方根；②是的平方根；③平方根等于它本身的数只有：④的立方根是.其中，正确的有（    ）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④5．估计的值在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间6．在,,0,,,0.010010001⋯,,,,3.1415中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列说法中，正确的是（    ）A．与互为相反数 B．与互为相反数C．与互为相反数 D．与互为相反数8．下列各数中，比小的数是（  ）A． B． C． D．9．下列命题中是真命题的是(    )A．-1的平方根是-1 B．5是25的一个平方根C．(-4)的平方根是-4 D．64的立方根是410．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．0和±1 二、填空题（每空1分，共12分）11．绝对值小于的整数有__________个．12．命题“带根号的数都是无理数”是______（填“真”或“假”）命题．13．－的相反数为______，|1－|＝_______，=________．14．写出比小的正整数______．15．若为实数，且，则的值是______ ．16．若规定，计算____．17．实数a在数轴的位置如图所示，则=____________．18．的相反数是______．19．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=_________．20．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为__________． 三、解答题（共5题，共58分）21．计算：．（10分）22．（12分）我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是=ad-bc，例如．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．23．（12分）已知是的立方根，是的算术平方根，求的平方根．24．（12分）计算求下列各数的平方根．(1)100；                       (2)0； (3)；                       (4)169.25．（12分）已知和互为相反数，且，求的值．
参考答案：1．D【分析】先计算，然后再根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵=16，∴16的算术平方根为4．故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义．先求得=16是解答本题的关键．2．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选项．【详解】解： ，，…是无理数，共3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：含π的；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．3．B【分析】先估算出的大小范围，再根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可.【详解】∵1<2<4，∴1<<2，∴-1<0<<3，∴0，3，，－1，四个数中最大的是3，故选B.【点睛】本题考查实数的大小比较，估算出的大小范围是解题关键.4．C【分析】根据平方根和立方根的定义，逐一判断，即可得到答案．【详解】∵0和正数都有平方根，∴①错误，∵是的一个平方根，∴②正确，∵平方根等于它本身的数只有，∴③正确，∵的立方根是3，∴④错误，故选C．【点睛】本题主要考查平方根和立方根的定义，理解平方根和立方根的定义是解题的关键．5．C【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选：C．6．C【详解】试题解析：无理数有： 共4个.故选C.点睛：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.7．C【分析】根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、=，故选项A不正确；B、，故选项B不正确；C、，+，互为相反数，故选项C正确；D、，故选项D不正确；故选：C.【点睛】本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行解题.8．A【分析】根据实数的大小比较可直接进行排除选项．【详解】解：A、由可得，符合题意；B、由可得，故不符合题意；C、由可得，故不符合题意；D、由可得，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查实数大小比较，熟练掌握实数的大小比较是解题的关键．9．B【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义逐一分析4条结论的正误，由此即可得出结论．【详解】解：A、负数没有平方根，该命题是假命题；B、∵，∴5是25的一个平方根，该命题是真命题；C、∵，∴的平方根是±4，该命题是假命题；D、∵，∴64的立方根是4，该命题是假命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理定义．10．A【详解】解：根据平方根的意义：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根，任意有理数都有立方根，因此符合条件的只有0．故选：A【点睛】本题考查平方根与立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键.11．13【分析】先估算的大小，再根据绝对值的性质即可求解.【详解】∵6＜＜7∴绝对值小于的整数有±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.12．假【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】解：带根号的数不一定是无理数，例如是有理数，故“带根号的数都是无理数”是假命题．故答案为：假．【点睛】本题主要考查了判断命题的真假，熟练掌握无理数的定义，无限不循环小数是无理数，是解题的关键．13．     －     －1     3【分析】由相反数的定义求解－的相反数，利用负数的绝对值是它的相反数，可化简，再利用立方根的含义求解即可.【详解】解：－的相反数为 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的性质，相反数的定义，化简绝对值，求解一个数的立方根，掌握以上基础知识是解本题的关键.14．1【分析】先估算出的范围，然后写出比小的正整数即可【详解】解：∵，∴，∴比小的正整数为1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，正确估算出的范围是解题的关键．15．1【详解】试题解析：∵ ∴a+1=0，b−1=0，∴a=−1，b=1，∴ 故答案为1.16．6【分析】利用已知的新定义计算即可得到答案．【详解】解：，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了新定义下的实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．1-a【详解】试题分析：由数轴可知a<-1，所以a-1<0，所以|a-1|=-（a-1）=1-a；考点：1．数轴；2．绝对值． 18．3【分析】根据立方根的运算可知，再由相反数的定义即可解答．【详解】解：∵，-3的相反数为3，故答案为：3【点睛】本题考查了立方根的运算及求一个数的相反数，解题的关键是掌握立方根的运算法则及相反数的概念．19．15或-3【分析】根据题意得到关于x的方程，解方程即可．【详解】解：当x为正数时，x-5=10，解得：x=15，当x为负数时，x2+1=10，解得：x=-3，故答案为15或-3．【点睛】本题考查的是看图列方程，解题关键是能看懂计算程序图列出方程．20．【分析】根据已知条件可知，再根据绝对值的运算法则即可化简．【详解】解：由数轴可知，，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了化简绝对值以及实数与数轴的特征和应用，利用数轴确定是解题的关键．21．【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（1）17；（2）6x﹣16，8【分析】（1）根据，把相应的数代入即可求得所求式子的值；（2）根据题意可以化简二阶行列式，然后将x＝4代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）＝3×3﹣（﹣2）×4＝9+8＝17；（2）＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则及有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．23．【分析】根据立方根以及算术平方根的定义，得a==-3，b==2，进而求得b-a的平方根．【详解】解：因为是的立方根，是的算术平方根，所以a==-3，b==2，所以，所以的平方根为．【点睛】本题主要考查了立方根、平方根以及算术平方根，熟练掌握立方根、平方根以及算术平方根是解决本题的关键．24．（1）；（2）0；（3）；（4）.【分析】根据平方根的定义计算即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）.【点睛】本题考查了求一个非负数的平方根，解答的关键是熟练掌握平方根的定义.25．2【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入计算．【详解】解：∵和互为相反数，∴+=0，∵两个非负数互为相反数则只能均为0，∴－1＝0，1－2＝0，∴＝1， ∴＝2．【点睛】】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．