专题实验5　探究动能定理-备战2023年高考物理实验专题突破

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备战2023年高考物理实验专题突破
实验05 探究动能定理

思维突破


基本突破

1．实验目的
探究功与物体速度变化的关系．
2．实验原理(如图所示)

(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.
(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.
(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.
(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图像可以确定功与速度变化的关系．
3．实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等．
4．实验步骤
(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．
(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：
①用一条橡皮筋拉小车——做功W.
②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.
③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.
(3)测出每次做功后小车获得的速度．
(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图像，直到明确得出W和v的关系．
5．实验结论
物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2.


原型突破
重点讲析


1．实验注意事项
(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速直线运动，找到长木板的一个合适的倾角．
(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速直线运动的部分．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
2．实验探究的技巧与方法
(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．
(2)作W－v图像，或W－v2、W－v3图像，直到作出的图像是一条倾斜的直线．
【例1】某实验小组采用如图甲所示的实验装置来探究功与速度变化的关系．

甲

乙
(1)下列关于该实验的说法正确的是______．
A．长木板上有打点计时器的一端要适当垫高，以平衡小车运动过程中受到的摩擦力
B．实验时必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值
C．实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要完全相同
D．应先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)在正确操作的情况下，该小组某次所打的纸带如图乙所示．为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带上的________段进行测量(填“AB”、“BC”或“AC”)；若使用的交流电的频率为50 Hz，则小车最终获得的速度是________m/s.
【答案】(1)AD　(2)BC　0.65
【解析】(1)实验时，由于小车与木板间有摩擦，需将长木板上有打点计时器的一端适当垫高，平衡摩擦力，故A正确；橡皮筋对小车做的功无法直接测量，所以是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处，故B、C错误；实验时先接通电源，再释放小车，故D正确；
(2)为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分，即BC段，小车的最终速度v＝＝ m/s＝0.65 m/s.
创新突破
重点讲析

1．装置时代化

↓

↓

↓

↓

↓

2．求解智能化
(1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力．
(2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝→速度传感器直接显示速度大小．
创新点1　实验装置的创新——利用重物牵引小车
【例2】　某同学用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数，小木块放在粗糙的水平桌面上，右侧拴有一细线，跨过固定在桌面边缘的滑轮与重物连接；实验时，小木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，小木块继续向右滑，在运动过程中小木块始终碰不到滑轮．已知小木块的质量为M，重物的质量为m，回答下列问题：

(1)本实验还需直接测量的物理量有______．
A．重物距地面的高度h
B．小木块在桌面上滑行的总距离s
C．重物下落的时间t
(2)利用上述测量的物理量，写出测量的动摩擦因数的表达式μ＝________________.
(3)小木块运动过程中，由于滑轮与轴间摩擦及细线和滑轮的质量的影响，将导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数相比，其值将________(填“偏大”“相等”或“偏小”)．
【答案】(1)AB　(2)　(3)偏大
【解析】(1)(2)设重物距地面的高度为h，小木块在桌面上滑行的总距离为s，且已知小木块的质量为M，重物的质量为m；由静止释放使它们运动，到重物落地过程中，根据动能定理得mgh－μMgh＝(M＋m)v2，从重物落地到小木块停在桌面上这个过程，根据动能定理得Mv2＝μMg(s－h)，联立两式解得μ＝，从该式可知本实验还需直接测量的物理量有重物距离地面的高度h、小木块在桌面上滑行的总距离s，故选A、B.
(3)在计算过程中，认为滑轮与轴间摩擦及细线和滑轮的质量没有影响，重物重力势能的减少量全部转化为重物落地时的动能和小木块克服摩擦力做的功，而实际上滑轮与轴间存在摩擦，因此导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数相比，其值将偏大．
创新点2　实验装置的创新——利用光电门和气垫导轨
【例3】　某同学“验证动能定理”的实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门的挡光时间为t，d表示遮光片的宽度，
L表示A、B两点间的距离．滑块与导轨间没有摩擦，用g表示重力加速度．

图1

图2
(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图2所示，遮光片的宽度d＝______cm.
(2)该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑块恰好在A点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为______(用题目中所给的物理量符号表示)．
(3)为验证从A→B过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为______________________(用题目所给物理量符号表示)．
【答案】(1)1.14　(2)mg　(3)mgL＝M
【解析】(1)宽度d＝(11＋0.4) mm＝11.4 mm＝1.14 cm.
(2)由于滑块在A点静止，因此滑块的下滑分力等于易拉罐及细沙的总重力mg，又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，其受到的合外力等于mg.
(3)本实验需验证mgL＝Mv2，而到达B点的速度v＝，代入可得mgL＝M2＝M.
创新点3　实验装置的创新——利用传感器
【例4】　某学习小组利用如图甲所示的装置验证动能定理．

甲
(1)安装好实验器材，要调节气垫导轨至水平．操作应该是不挂砝码盘和细绳，如果滑块__________________________________，则说明气垫导轨已调整至水平状态．
(2)从装置图中读出两光电门中心之间的距离s＝________cm，通过图乙所示游标卡尺测得挡光条的宽度d＝________mm.

乙
(3)挡光条的宽度为d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________．
(4)实验所验证的动能定理表达式为____________________[用(2)(3)中的字母表示]．
(5)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________(选填“是”或“否”)．
【答案】(1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经过两个光电门的时间相等
(2)50.00　2.25
(3)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量m
(4)Fs＝m2－m2　(5)否
【解析】(1)实验时要调整气垫导轨水平．不挂砝码和细绳，接通气源，如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等，则说明气垫导轨已调整至水平状态．
(2)光电门1的中心对应的刻度值为20.30 cm，光电门2的中心对应的刻度值为70.30 cm，所以两光电门中心之间的距离s＝50.00 cm.游标卡尺的读数为d＝2 mm＋5× mm＝2.25 mm.
(3)要计算动能，还需要测量总质量，即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量m.
(4)拉力所做的功为W＝Fs，滑块通过光电门1的速度为v1＝，通过光电门2的速度为v2＝，故滑块的动能变化量为ΔEk＝m2－m2，根据动能定理可得Fs＝m2－m2.
(5)该实验中，由于已经用拉力传感器测出细绳的拉力大小，不用将砝码和砝码盘的总重力作为滑块受到的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．
真题突破
重点讲析

1．（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下：

①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：

0.200
0.250
0.300
0.350
0.400

0.582
0.490
0.392
0.294
0.195

0.393
0.490

0.686
0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像______；

若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
【答案】     0.980     0.588          0.40（0.38~0.42）
【解析】（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为

（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知

其中系统减少的重力势能为

系统增加的动能为

系统减少的机械能为，则代入数据可得表格中减少的机械能为

（3）[3]根据表格数据描点得的图像为

[4]根据做功关系可知

则图像的斜率为

解得动摩擦因数为
（0.38~0.42）
2．（2020·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。

已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=_____m/s，打出P点时小车的速度大小vP
=_____m/s（结果均保留2位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为_________。
【答案】     0.36     1.80     B、P之间的距离
【解析】[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度


[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离。
3．（2014·天津·高考真题）某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示。

（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个_____（填字母代号）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法_______。
（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的____（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】     刻度尺、天平（包括砝码）     D     在小车上加适量的砝码（或钩码）     CD
【解析】（1）根据实验原理可知，需要验证mgx=Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平．
（2）分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故D正确，ABC错误．
（3）纸带上打出的点较小，说明小车的加速度过大（即小车过快），故在所挂钩码质量不变的情况下，可以增加小车质量（在小车上加上适量的砝码）
（4）在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故CD正确，AD错误．
4．（2008·广东·高考真题）某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”，图中小车可放置砝码。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。

(1)实验的部分步骤如下：
①在小车放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，__________，__________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
(2)图是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和Ｅ五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表格中的相应位置。

表1纸带的测量结果
测量点
s/cm
v/（m·s-1）
0
0.00
0.35
A
1.51
0.40

B
3.20
0.45
C
_______
_______
D
7.15
0.54
E
9.41
0.60
(3)在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，__________做正功，__________做负功。
(4)实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv2=v2-v20），根据图线可获得的结论是__________。要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和__________。

【答案】     接通电源     释放小车     5.08     0.50     钩砝的重力     小车受摩擦阻力     小车初末速度的平方差与位移成正比     小车的质量
【解析】(1)[1][2]根据打点计时器的使用规则可知，将小车停在打点计时器附近，先接通电源，放开小车。
(2)[3]C到O距离为：sOC=6.08cm-1.00cm=5.08cm；
[4]由匀变速直线运动规律得

(3)[5][6]小车初末速度的平方差与位移成正比，即v2-v02=ks。运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码重力做正功，小车与木板及纸带与打点计时器间的摩擦力做负功。
(4)[7][8]在实验小组根据实验数据绘出了图3中的△v2-s图线中，得到的图线是过原点的直线，说明了△v2与s成正比；要验证“动能定理”，即

可知还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M。
模拟突破
重点讲析


1．（2022·湖北武汉二中模拟）用如图所示的实验装置做“探究动能定理”的实验。

（1）下面列出了一些实验器材：电火花打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外，还需要的实验器材有：__________。
A．天平（附砝码）                           B．秒表
C．刻度尺（最小刻度为mm）       D．低压交流电源
E.220 V交流电源                                 F.低压直流电源
（2）本实验______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（3）①下图为实验时小车在长木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1=1.89cm，x2=2.40，x5=3.88cm，x6=4.37cm。则小车加速度的大小a=________（保留两位有效数字）
②小车以及车中的砝码质量用M表示，盘以及盘中的砝码质量用m表示，交流电的频率用f表示。测得上图纸带计数点1、5间的距离为x，该小组最终要验证的数学表达式为____________。（m、M、f，x、、以及重力加速度g表示）

【答案】     ACE     需要     0.50    
【解析】（1）[1]需要测量沙桶及小车的质量，则需要天平，（附砝码），有打点计时器，不需要秒表，需要测量小车和沙桶移动的距离，则需要刻度尺，电火花打点计时器需要220V交流电，故选ACE。
（2）[2]本实验是将沙桶的重力大小近似看作小车所受的合力，则需要平衡摩擦力。
（3）①[3]每相邻计数点时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
加速度为

②[4]每相邻计数点时间间隔为

计数点1、5对应速度为


为探究动能定理，则需验证合外力做功等于动能增加量，即

带入数据得

2．（2022·浙江衢州·二模）图1为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。

（1）实验中_______（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响，理由是_______。
（2）在某次实验中打出的纸带上选取8个计数点，如图2所示，第一个打点记为计数点0，除计数点0、1间外，其余两相邻计数点间均有四个打点未画出，则打计数点5时，小车的速度大小v5=_______m/s（结果保留两位有效数字）。

（3）取计数点到0点的距离为x，以v2为横坐标，x为纵坐标，作出x—v2图像，除计数点5外，其余各点已经标在图3中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线_______并求出该图线的斜率k=_______。[选用重物质量m，小车质量M，重力加速度g，细线牵引力T、小车所受合外力F等代表物理量的字母表示（字母的单位均已为国际制单位）]。

【答案】     不需要     只要保证小车在实验中合外力不变     0.93    
    
【解析】（1）[1][2]功的具体数值可以不测量，只需要保证合外力不变，故不需要平衡摩擦力。
（2）[3]两相邻计数点间均有四个打点未画出，故相邻计数点间时间间隔为

计数点5的速度为

（3）[4]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线，如图

[5]根据动能定理

得

可知斜率为

3．（2022·湖南常德·高三期末）某同学用图甲所示的装置来探究动能定理。在木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，两遮光条间的距离L。用不可伸长的细线绕过定滑轮和动滑轮将木板与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上（轨道D已倾斜一定的角度），放在水平桌面上，P为小桶（内有沙子），滑轮的质量和摩擦不计。

（1）下列对实验中轨道应倾斜一定角度，其目的是________
A．为了释放木板后，木板在细线拉动下能匀速下滑
B．为了增大木板下滑的加速度，提高实验精度
C．尽量保证细线拉力对木板做的功等于木板所受合力对木板做的功
（2）实验主要步骤如下：
①测量木板、遮光条的总质量M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d如乙图所示，其读数为_____；
②按甲图正确安装器材。
③将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的遮光时间。
④在小桶中增加沙子，重复③的操作。
⑤比较的大小，得出实验结论。
若某次实验中，测得遮光条B、A先后经过光电门的遮光时间为，请你把要探究的结果用题目中的字母表达出来__________（用字母表示）
【答案】     C     1.70    
【解析】（1）[1]为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，故实验中轨道应倾斜一定角度把摩擦力平衡掉，故C正确，AB错误；
故选C；
（2）[2] 游标卡尺读数为

[3]B通过光电门的速度为

A通过光电门的速度为

故有

4．（2022·天津·一模）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引质量为M的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是把长木板右端垫高，在不挂重物且______ （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点             B．计时器打点
（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A､B､C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A､B､C……各点到O点的距离为、、……如图所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功______，打B点时小车的速度______。
（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图所示的图像。由此图像可得随W变化的表达式为______。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是______。

（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映关系的是______。
A． B．C． D．
【答案】     B               ，     质量     A
【解析
】（1）[1]平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动。
故选B。
（2）[2]小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此

[3]小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC段的平均速度，则

（3）[4][5]由图3可知，图线斜率

即；设小车质量为M，根据动能定理有

变形得


即

因此与图线斜率有关的物理量为质量
（4）[6]若m不满足远小于M，则由动能定理有

可得

与仍然成正比关系
故选A。