中考数学复习章节限时练4含答案

这是一份中考数学复习章节限时练4含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练4　三角形(时间：45分钟　　满分：100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．(2022·覃塘区期中)在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝25°，则这个三角形是（ B ）A．锐角三角形   B．直角三角形 C．钝角三角形   D．等腰三角形2．若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是（ C ）A．2 cm   B．3 cm   C．6 cm   D．9 cm3．(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为（ D ）A．2  B．3  C．2  D．4   　　 第3题图          第5题图4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ C ）A．∠B＝∠B′   B.∠C＝∠C′ C．BC＝B′C′   D.AC＝A′C′5．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有（ C ）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个6．(2022·贺州)如图，在等腰直角三角形OAB中，点E在OA上，以点O为圆心，OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π－2，则EF的长度为  （ C ）A.  B．2   C．2    D．3 ,第6题图)　　,第7题图)7．★(2022·百色)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为（ C ）A．2       B．2－3C．2或  D．2或2－3二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．(2022·齐齐哈尔)如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为73°.,第8题图)　　　,第9题图)9．(2022·陕西)如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为6.10．(2022·广安)若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为11或13.11．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D.点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE＋EF的最小值为3.三、解答题(本大题共3小题，共41分)12．(12分)如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，点D，E分别在CA，BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E.(1)求证：DB∥EC；(2)若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数． (1)证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴AH∥EC，∴DB∥EC.(2)解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°－4x，则∠AHC＝168°－4x，依题意有168°－4x＝3x，解得x＝24°，则∠D＝2x＝48°.   13．(14分)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥ED.(1)求证：△ABE∽△ECD；(2)F为AE延长线上一点，满足EF＝AE，连接DF交BC于点G.若AB＝2，BE＝1.求GC的长． (1)证明：∵AE⊥DE，四边形ABCD为矩形，∴∠AED＝90°＝∠B＝∠C，∴∠AEB＋∠BAE＝∠AEB＋∠DEC，∴∠BAE＝∠DEC，∴△ABE∽△ECD.(2)解：∵△ABE∽△ECD，∴＝，∴＝，∴EC＝4，∵AE＝EF，∠AED＝90°，∴AD＝DF，又∵∠AED＝90°，∴∠ADE＝∠FDE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝∠FDE，∴DG＝EG，∵DG2＝DC2＋GC2，∴(4－GC)2＝4＋GC2，∴GC＝.   14．(15分)(2022·河南)开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某小组测量拂云阁DC的高度．如示意图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15 m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5 m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上．求拂云阁DC的高度．(结果精确到1 m．参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)解：延长EF交DC于点H，由题意知EH⊥DC.设DH＝x m，在Rt△DHF中，∠DFH＝45°，∴FH＝DH＝x m.在Rt△DHE中，∠DEH＝34°，∴EH＝＝.∵EF＝15 m，∴EH－FH＝15，即－x＝15.解得x≈30.5.∴DC≈30.5＋1.5＝32(m)．答：拂云阁DC的高度约为32 m.