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2023省大庆大庆中学高一下学期分班第一次考试数学试题扫描版含答案
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2022-2023学年度下学期分班第一次考试高一数学答案一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 二、多项选择题 (本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.BCD 10.BCD 11.BD 12.BC 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 四、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)(1)角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点,则,则;------------------------------------------------4分(2)由(1)得,则,则------------------------------------------10分 18.(本小题满分12分)函数,(1)正切函数的定义域满足:, 解得:,函数的定义域为,最小正周期. 故函数的最小正周期为2. ------------------------------------6分(2)由,可得:.函数的单调增区间无单调递减区间.-----------------12分 19.(本小题满分12分)(1)由最小正周期公式得:,故,所以,所以.-------------6分(2)令,解得,故函数的单调递减区间是.-------------------------12分 20.(本小题满分12分)(1)解:由题知,令,,得,,令,,得,,故的单调递增区间为;单调递减区间为---------------------------------------6分(2)由题知,当时,,根据图象性质可知:,,故,.----------------------------------------------12分 21.(本小题满分12分)(1)因为,所以,所以.---------2分(2)------------------------6分(3),,,由,得:,,----12分 22.(本小题满分12分)(1)因为f(x),即所以的最小正周期.令,解得,所以的对称轴方程.---------------------------------------6分(2)由,可得,而函数在上单调递增,所以,在上单调递减,,所以若方程在上有两个不同的根,即与有两个交点,如图:所以.----------------------------------------------------------12分
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