2023南昌十中高一下学期第一次月考试题数学含答案

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南昌十中2022-2023学年下学期第一次月考高一数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求．1．答题前，请您务必将自己的姓名用书写黑字字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．2．作答必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．请保持答题纸清洁，不折叠、不破损．3．考试结束后，请将答题纸交回监考老师．一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知角，则的终边在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 如图，角以为始边，它的终边与圆相交于点，点的坐标为，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（    ）A 甲与丁相互独立 B. 乙与丁相互独立C. 甲与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立5. “”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 要得到的图象，只需将的图象（    ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以天、天和天为周期，按进行变化，记智力曲线为，情绪曲线为，体力曲线为，且现在三条曲线都处于轴的同一点处，那么第天时 （    ）A. 智力曲线处于最低点B. 情绪曲线与体力曲线都处于上升期C. 智力曲线与情绪曲线相交D. 情绪曲线与体力曲线都关于对称8. 已知函数的图象关于点对称，则实数的值为（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 若集合，，则正确的结论有（    ）A.  B. C.  D. 11. 关于函数有下述四个结论中正确的是（          ）A. 是偶函数 B. 在区间上递减C. 为周期函数 D. 的值域为12. 函数的图象为，则以下结论中正确的是（    ）A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点对称C. 函数在区间内是增函数 D. 是偶函数三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13. 函数的定义域为_____________________．14. 若，则______________．15. 如果将函数的图象向左平移个单位所得的图象关于轴对称，那么________．16. 如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为________米．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17. 已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值．18. 已知函数．（1）求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合；（2）判断函数的奇偶性．19. 已知函数部分图象如图所示．（1）求函数的解析式，并求单调递减区间；（2）若，，求的取值范围．20. 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）21. 已知函数在区间上最大值为3．（1）求使成立的的取值集合；（2）将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值．22. 已知函数（1）求f(x)的定义域；（2）若，求f(x)的值域;（3）设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
南昌十中2022-2023学年下学期第一次月考高一数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求．1．答题前，请您务必将自己的姓名用书写黑字字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．2．作答必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．请保持答题纸清洁，不折叠、不破损．3．考试结束后，请将答题纸交回监考老师．一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BC三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】85四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为，函数取最大值时自变量的集合是，函数取得最小值时自变量的集合是.    （2）函数为奇函数，理由见解析.【19题答案】【答案】（1），单调递减区间为    （2）【20题答案】【答案】（1）    （2）    （3）从5日开始连续5、6、7三天的空气质量指数方差最大【21题答案】【答案】（1）；    （2）【22题答案】【答案】（1）；    （2）；    （3）.