初中人教版8.3 实际问题与二元一次方程组精品课后测评

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【单元专题卷】人教版数学7年级下册第8章 专题06 实际问题与二元一次方程组一、单选题1．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（   ）A． B．C． D．2．九年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每2位女生用1个水桶和1根扁担，男生挑水，每位男生用2个水桶和1根扁担，已知全班同学共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组为（    ）A． B． C． D．3．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（    ）A． B．C． D．4．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（    ）A． B．C． D．5．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ）A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元6．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（    ）A． B． C． D．7．新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高．设上衣和裤子在调价前单价分别为x和y元，则可列方程组为（    ）A． B．C． D．8．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（    ）A． B．      C．       D．9．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（    ）A． B．      C．     D．10．甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　）A．     B．C．     D．二、填空题11．甲、乙两蔬菜基地生产同一种蔬菜，都计划把全年的蔬菜销往重庆，这样两蔬菜基地的蔬菜就能占有重庆市场同类蔬菜的；由于疫情，实际情况并不理想，甲蔬菜基地仅有的蔬菜、乙蔬菜仅有的蔬菜销到了重庆，两蔬菜基地的蔬菜仅占了重庆市场同类蔬菜的，则甲蔬菜基地该蔬菜的年产量与乙蔬菜基地该蔬菜的年产量的比为______．12．春节期间，某超市热销甲、乙、丙三种坚果，其中每千克甲、乙、丙坚果的成本价之比为．近段时间，超市打算将三种坚果组合后以礼盒的方式进行销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中甲、乙、丙三种坚果的成本之和，礼盒盒子成本忽略不计．其中“玉兔迎福”礼盒装有甲坚果1.5千克、乙坚果1千克、丙坚果1千克；“大展鸿兔”礼盒装有甲坚果1千克、乙坚果1.5千克、丙坚果1.5千克；“前兔似锦”礼盒装有甲坚果2千克、乙坚果1千克、丙坚果2千克．销售时，每个“前兔似锦”礼盒在成本价基础上提高后销售，“玉兔迎福”、“大展鸿兔”礼盒的利润率都为．某天，该超市售出这三种礼盒后获利，已知售出“玉兔迎福”、“前兔似锦”礼盒共22个，且“玉兔迎福”礼盒为正偶数个，则该超市当天售出“大展鸿兔”礼盒______个．13．刚放寒假，某书店开始销售《骆驼祥子》、《海底两万里》两种书籍，已知销售24本《骆驼祥子》和30本《海底两万里》收入3690元，销售36本《骆驼祥子》和20本《海底两万里》收入3660元．兔年春节过后发现两种书籍均有部分轻度损坏，书店决定对有损坏的书籍进行打八折促销，张老师根据实际需求购买了两种书籍，且每种书籍都既购买了原价版又购买了折扣版，共花费6255元，其中购买《骆驼祥子》打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，则张老师购买《海底两万里》原价版书籍______本．14．某乡镇私营和集体共有50家创汇企业，其中私营企业数比集体企业数的2倍少10家，问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家？设私营企业有家，集体企业有家，根据题意可列方程组是________．15．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，设原来的两位数个位数字是x，十位数字是y，可列方程组______．16．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______．17．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，已知型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元．若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则不同的购买方案共有种___________．18．《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____．19．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有___________人；20．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．设打折前每盒肉粽的价格为元，每盒白粽的价格为元，则可列方程组_________________．  三、解答题21．驿城区某校八年级师生共373人准备参加社会实践活动，现已预备了A，B两种型号的客车，除司机外A型号客车有45个座，B型号客车有37个座，两种客车共9辆，刚好坐满，则A，B两种型号的客车各用了多少辆？22．临近春节，水果持续畅销．某水果商购进第一批30箱耙耙柑和20箱冰糖心苹果，共花费2700元，全部销售完．同种水果进价不变，水果商又购进第二批50箱耙耙柑和40箱冰糖心苹果，共花费4800元．（1）请你计算粑粑柑．冰糖心苹果每箱进价各多少元？（2）水果商以耙耙柑80元/箱、冰糖心苹果60元/箱销售，50箱耙耙柑和箱冰糖心苹果很快销售完．接下来，水果商下调冰糖心苹果价格的10%，销售完10箱后，再次下调冰糖心苹果价格的10%销售完剩下的箱，水果商销售第二批水果获得的利润是多少？23．今年“五•一”期间，文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人，共收取旅游费50万元，其中一日游每人收费100元，三日游每人收费800元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？24．《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？25．我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题．26．（列二元一次方程组求解）水果经营户老李用520元从水果批发市场批发苹果和橙子共50千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果橙子批发价（元/千克）812零售价（元/千克）1015（1）求老李购进的苹果和橙子各多少千克？（2）如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出老李能赚___________元．27．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）．（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题）28．为丰富学生的课余生活，某班计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元：买10个篮球和20个足球需要3100元．（1）求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？（2）该班计划恰好用3000元购买篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案．29．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？（2）现有吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少．30．某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元．因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？
参考答案1．D2．B3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．A10．D11．##212．1413．2014．15．16．17．318．19．620．21．设A种型号的客车用了5辆，B型号的客车用了4辆22．（1）耙耙柑每箱进价为60元，冰糖心苹果每箱进价为45元（2）1426元 23．该旅行社接待一日游旅客1000人，接待三日游旅客500人．24．1个大桶和1个小桶分别盛酒斛、斛25．合伙人数为21人，羊价为150钱26．（1）购进苹果千克，购进橙子千克（2）27．（1）5；10（2）制作竖式纸盒38个、横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完28．（1）每个篮球和每个足球的价格分别是150元，80元。（2）一共有两种购买方案：购买4个篮球，30个足球；购买12个篮球，15个足球。29．（1）1辆A型车装满货物一次可运送吨物资，1辆B型车装满货物一次可运送吨物资（2）该公司有三种租车方案，方案一租车费用最少30．甲盲盒原来的单价为15元，乙盲盒原来的单价为10元．