02两直线平行的条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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02两直线平行的条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题(共0分)1．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（　  　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是（    ）A． B． C． D．，3．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（    ）A．同旁内角互补，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行4．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，给出下列条件：①；②；③，且．其中能推出的条件为（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，下列条件中不能判定的是（    ）．A． B． C． D．6．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等7．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）如图，下列推理中正确的是（     ）A．∵∠1=∠4，  ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD8．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ）A． B．C． D．9．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A．1 B．2 C．3 D．410．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）A． B．C． D．11．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市相城实验中学校考期中）如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab 的是（     ）A．2  5 B．1  3 C．5  4 D．1  5  18012．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，下列条件中不能判定的是（    ）．A． B．C． D．13．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ）A． B． C． D．14．（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）A． B． C． D．15．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°16．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（      ）A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180°C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180°17．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，下列条件不能判断的是（    ）A． B． C． D．18．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，下列条件中：①；②；③；④；能判定的条件个数有 （    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共0分)19．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）如图，木工用角尺画出，其依据是__________．20．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，①∠1＝∠2，②∠3＋∠1＝180°，③∠1＝∠4，④∠2＝∠5，则上述条件可以推出a//b的是________（写出所有正确的序号）．21．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 三、解答题(共0分)22．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）有一副直角三角板按如图所示放置，点E、F分别在线段AB和线段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度数.(2)当∠DFC等于多少度时，EF∥BC？说说你的理由.
参考答案：1．C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【详解】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选：C．【点睛】本题题考查了平行线的判定，解题关键是熟练掌握平行线的判定方法．2．C【分析】根据平行线的判定定理即可作出判断．【详解】A、是对顶角相等，无法判断，故不符合题意；B、是邻补角，无法判断，故不符合题意；C、是同位角相等，因而有，故符合题意；D、∠2与∠4尽管是内错角，但不相等，也无法判断，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，由同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，均可以得出两直线平行．因此，掌握平行线的判定方法是本题的关键．3．C【分析】作图时保持∠1＝∠2，则可判定两直线平行．【详解】如图：∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，善于从问题中抓住问题的本质是关键．4．C【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同位角相等两直线平行即可得到结果．【详解】解：①∠1 =∠2，可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故①错误，不符合题意；②∠3=∠4，可判定AB∥CD，故②正确，符合题意；③由AD∥BE可得∠D=∠DCE，再由∠D=∠B可得∠B=∠DCE，可判定AB∥CD，故③正确，符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5．B【分析】根据平行线的判定知识逐项判断即可．【详解】A项，∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行，可判定；B项，∠1=∠2，则无法判定；C项，∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行，可判定；D项，∠3+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．6．A【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．7．C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．C、正确．D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8．D【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．9．C【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：当∠B+∠BCD=180°，ABCD，符合题意；当∠1=∠2时，ADBC，不符合题意；当∠3=∠4时，ABCD，符合题意；当∠B=∠5时，ABCD，符合题意．综上，符合题意的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10．B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】A.∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；B.，，，，故该选项正确，符合题意；C.，，故该选项不正确，不符合题意；D. ∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等，同位角相等，两直线平行，掌握平行线的判定定理是解题的关键．11．B【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】解：A、，，选项不符合题意；B、对顶角相等，不能推出平行，故符合题意；C、，，选项不符合题意；D、，，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．D【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】解：A、当∠A+∠ADC=180°时，可得：AB∥CD，不合题意；B、当∠A=∠ADE时，可得：AB∥CD，不合题意；C、当∠ABD=∠BDC时，可得：AB∥CD，不合题意；D、当∠ADB=∠CBD时，可得：AD∥BC，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．13．B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵∠1=∠2，∴，故本选项不符合题意；B．∵∠3=∠4，∴，故本选项符合题意；C．∵∠A=∠DCE，∴，故本选项不符合题意；D．∵∠D+∠DBA=180°，∴，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．14．C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A．若，则（同旁内角互补，两直线平行）；B．若，则（内错角相等，两直线平行）；C．若，则（同位角相等，两直线平行）；D．，则（同位角相等，两直线平行）；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解决问题的关键．15．C【详解】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．16．A【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．【详解】解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；C．∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．17．D【分析】根据平行线的判定逐一进行分析即可得到答案．【详解】解：A、∠4=∠ 5，故l∥m（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；B、∠1+∠ 5=180°，∠1=∠ 6，则∠6+∠ 5=180°，故l∥m（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意；C、∠2=∠ 3，故l∥m（同位角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；D、∠1=∠ 2，无法证明l∥m，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定定理．18．B【分析】利用平行线的判定定理对条件依次验证即可知正确条件个数．【详解】解：当①；利用同位角互补，两直线平行可知①能判定；当②；可以判定，故②不能判定；③；可以判定，故②不能判定；④；利用内错角相等，两直线平行可知①能判定；故选：B【点睛】本题考查平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．19．同位角相等，两直线平行【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB，可得∠DCB=∠FEB=90°，根据同位角相等，两直线平行．CD∥EF．【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠DCB=∠FEB=90°，∴CD∥EF，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查用角尺画平行线，理论依据问题，掌握平行线的判定方法是解题关键．20．②③④【分析】利用平行线的判定条件进行分析即可．【详解】解：如图，  ①当∠1=∠2时，由内错角相等，两直线平行得c∥d，故①不符合题意； ②当∠3+∠1=180°时，可得∠6+∠7=180°，由同旁内角互补，两直线平行得a∥b，故②符合题意； ③当∠1=∠4时，可得∠1=∠6，由同位角相等，两直线平行得a∥b，故③符合题意； ④当∠2=∠5时，由同位角相等，两直线平行得a∥b，故④符合题意； 故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．21．同位角相等，两直线平行．【详解】利用三角板中两个60°相等，可判定平行，故答案为：同位角相等，两直线平行考点:平行线的判定22．(1)∠DFA= 17°；(2)∠DFC=165°时EF∥BC.【分析】(1)先求出∠AEF的度数，继而在△AEF中，求出∠AFE的度数，结合∠DFE=45°，即可求得答案；(2)当∠DFC=165°时EF∥BC，理由如下：由平角义可求得∠DFA=15°，再由∠DFE=45°，可求得∠AFE=30°，继而根据∠C=30°，可得∠AFE=∠C，根据同位角相等，两直线平行，即可求得EF//BC.【详解】(1)∵∠DEF=90°，∠DEA=28°，∴∠AEF=∠DEF-∠DEA=90°-28°=62°，在△AEF中，∠A=90°，∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-62°=28°，∵∠DFE=45°，∴∠DFA=∠DFE-∠AFE=45°-28°=17°；(2)当∠DFC=165°时EF∥BC，理由如下：∵∠DFC=165°，∴∠DFA=180°-∠DFC=15°，∵∠DFE=45°，∴∠AFE=∠DFE-∠DFA=45°-15°=30°，又∵∠C=30°，∴∠AFE=∠C，∴EF//BC.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余、平行线的判定等知识，熟练掌握相关知识以及三角板各个角的度数是解题的关键.