08根据平行线判定与性质求角度-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份08根据平行线判定与性质求角度-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
08根据平行线判定与性质求角度-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题(共0分)1．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为（    ） A．60°和135° B．45°、60°、105°和135°C．30°和45° D．以上都有可能2．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为（    ）A．113° B．120° C．123° D．147°3．（2022春·江苏淮安·七年级淮安市洪泽实验中学校联考期中）如图，a//b，∠1=，则等于（   ）A． B． C． D．4．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　）A．74° B．76° C．84° D．86°5．（2022春·江苏苏州·七年级苏州中学校考期中）将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)A．15° B．22.5° C．30° D．45°6．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　)A．50° B．60° C．70° D．80°7．（2022春·江苏苏州·九年级校联考期中）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　）A．36° B．34° C．32° D．30°8．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（    ）A．30° B．40° C．60° D．70° 二、填空题(共0分)9．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，a∥b，∠1＝150°，∠2＝90°，则∠3的度数是_____°．10．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）王华同学平时学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．这不，学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，则的度数是_________．11．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________．12．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是___．13．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）如图，ABCD，分别平分，，与的反向延长线交于点，，则________°．  三、解答题(共0分)14．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．15．（2022春·江苏盐城·七年级景山中学校考期中）如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．(1)求证：EFBH；(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．16．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．17．（2022春·江苏苏州·七年级苏州中学校考期中）如图，已知，，．（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；（2）若，平分，试求的度数．18．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．（1）与平行吗？请说明理由．（2）已知，求的度数．19．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．（1）EH与AD平行吗？为什么？（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数．
参考答案：1．B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图当∥时，；当∥时，；当∥ 时，∵，∴；当∥时，∵ ，∴．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，解题的关键是根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解．2．C【分析】根据平行线的判定与性质定理可求．【详解】解：如图，∵c⊥a，c⊥b，∴∠α=∠β=90°，∴ab，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∠1＝57°，∴∠3=180°-57°=123°，∴∠2=123°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．3．C【详解】∵是一对对顶角， ∵a//b， ∴ 故选：C.4．B【分析】求出∠5=∠2，根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6，∵∠3＝104°，∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，∴∠4＝76°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．5．A【分析】过A点作AB∥a，则有∠1=∠2，由题意易得AB∥b，然后根据平行线的性质及三角板的度数可进行求解．【详解】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．6．D【详解】∵∠B＋∠DAB＝180°，∴AD//BC,∴∠DAC=∠C,又∵∠C＝50°，∴∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝100°，又∵∠B＋∠DAB＝180°，∴∠B＝180°－100°＝80°.故选D.7．A【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，由EF∥AB，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠AEF的度数，结合∠CEF=∠AEF-∠AEC可得出∠CEF的度数，由EF∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠C的度数．【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠AEF＝∠A＝54°，∵∠CEF＝∠AEF﹣∠AEC＝54°﹣18°＝36°．又∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF＝36°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8．A【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点作，，，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．9．120【分析】过∠3顶点作，即得出，由两直线平行，同旁内角互补即可求出∠5＝30°，∠4＝90°，从而即可求出∠3的大小．【详解】如图，过∠3顶点作，∵，a∥b，∴．∵∠1＝150°，∠2＝90°，∴∠5＝180-∠1＝30°，∠4＝180-∠2＝90°，∴∠3＝∠5+∠4=120°．故答案为：120．【点睛】本题考查平行线的判定和性质．正确的作出辅助线是解题关键．10．260°##260度【分析】过点B作BE∥AD，再利用平行线的性质进行解答即可．【详解】解：过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴AD∥BE∥CF，∴∠1+∠ABE=180°，∠2+∠CBE=180°；∴∠1+∠2+∠ABC=360°，∵∠ABC=100°，∴∠1+∠2的度数为260°．故答案为：260°．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是加辅助线，然后利用平行线的性质求解即可．11．【分析】先根据两直线平行，内错角相等，由AD∥BC得到∠DEF＝∠EFB＝68°，再利用折叠的性质得到∠D′EF＝∠DEF＝68°，然后利用平角的定义求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝68°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D′、C′的位置，∴∠D′EF＝∠DEF＝68°，∴∠AED′＝180°−∠D′EF−∠DEF＝180°−2×68°＝44°．故答案为44°．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．12．45【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，故可计算求解．【详解】∵∠1＝∠2＝35°时，直线a与b平行，∴要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是80°−35°＝45°．故答案为：45．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．13．88【分析】过点F作FH∥AB，由平行线的判定可得FH∥AB∥CD，结合角平分线的计算，设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，结合图形利用各角之间的数量关系得出∠E+2∠BFC=180°，由已知条件求解即可得出结果．【详解】解：如图所示，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的平分线CG的反向延长线和∠ABE的平分线BF交于点F，设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，在四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-(180°-β)=180°-(α-β)=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，∵∠E-∠BFC=42°，∴∠BFC=∠E-42°，∴∠E+2(∠E-42°)=180°，∴∠E=88°，故答案为：88．【点睛】本题主要考查角度的计算，包括平行线的判定和性质，角平分线的定义等，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．14．（1）见详解；（2）50°．【分析】（1）由，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC； （2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．15．(1)见解析(2)58° 【分析】（1）要证明，可通过与互补求得，利用平行线的性质说明可得结论；（2）要求的度数，可通过平角和求得，利用（1）的结论及角平分线的性质求出及的度数即可．【详解】（1）证明：，，．，．；（2）解：，，平分，．，，，．．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质等知识点，理解题意学会分析是解决此类问题的关键．16．（1）证明见解析；（2）30°．【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】解：（1）证明：∵AD∥EF（已知），∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠BAD（同角的补角相等），∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）；（2）∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．17．（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．【分析】（1）先根据在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出BC∥DE，再根据平行线的性质结合可得∠2=∠CBD，从而可得CF∥DB得出∠1=∠ABD；（2）利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出∠2的度数，再根据∠ACB为直角，即可得出∠ACF．【详解】解：（1）∠1=∠ABD，理由：∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴BC∥DE，∴∠3+∠CBD=180°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=∠CBD，∴CF∥DB，∴∠1=∠ABD．（2）∵∠1=70°，CF∥DB，∴∠ABD=70°，又∵BC平分∠ABD，∴，∴∠2=∠DBC=35°，又∵BC⊥AG，∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．（1）平行，理由见解析；（2）64°【分析】（1）根据垂直得出∠CDB=∠EFB=90°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，求出∠1=∠BCD，根据平行线的判定得出DGBC，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CDEF；（2）∵CDEF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DGBC，∴∠3=∠ACB=64°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．19．（1）EH与AD平行，理由见解析；（2）∠BAD的度数为40°．【分析】（1）由已知条件，∠BDH＝∠B，根据平行线的判定可得AB∥GH，根据平行线的性质可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答案．（2）由（1）中的结论可知，GH∥AE，EH∥AD，可得∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，即可得出答案．【详解】解：（1）EH∥AD．理由如下：∵∠BDH＝∠B，∴AB∥GH，∴∠BEF=∠H，∵∠BEF+∠ADH＝180°，∴∠H+∠ADH=180°，∴EH∥AD．（2）∵GH∥AE，EH∥AD，∴∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，∴∠H=∠BAD=40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定进行证明是解决本题的关键．