13平移（作图）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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13平移（作图）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、解答题
1．（2020春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移格，再向上平移格．

（1）请在图中画出平移后的；
（2）画出的边上的中线；
（3）图中与的关系是_______；
（4）在平移过程中，线段所扫过的面积为_______．
2．（2020春·江苏·七年级校考期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到Δ，图中标出了点B的对应点，点、分别是A、C的对应点．

（1）画出平移后的Δ；
（2）连接、，那么线段与的关系是_________；
（3）四边形的面积为_______．
3．（2020春·江苏无锡·七年级校考期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．

4．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，是一个格点三角形(即的三个顶点都在格点上)，根据要求回答下列问题：

（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格所得的；
（2）过点B画直线，将分成面积相等的两个三角形；
（3）的面积是 ；
5．（2020春·江苏扬州·七年级扬州教育学院附中校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△ABC；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△ABC的面积为　 　．
6．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的位置关系是： ；
（3）画出中边上的中线；
（4）平移过程中，线段扫过的面积是： ．

7．（2020春·江苏盐城·七年级校考期中）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。
（1）画出△ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________

8．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；
（2）画出△ABC的高AE；
（3）已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是 ．
9．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　 　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　 　．
10．（2020春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________．
（3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有_______个（点M异于点A）

11．（2020春·江苏南京·七年级校考期中）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的；
（2）连接、，则线段、的位置关系为________、数量关系为________；
（3）画出的边上的中线以及边上的高．

12．（2020春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）连接A A′、C C′，四边形AC C′A′的面积为 ；
（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有　 　 个（点P异于点A）．
13．（2020春·江苏无锡·七年级校联考期中）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
(3)线段AA′与线段BB′的关系是： ；
(4) 求四边形ACBB′的面积．
14．（2020春·江苏徐州·七年级校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△ABC；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　．
15．（2020春·江苏无锡·七年级校考期中）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；
（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为　平方单位．
16．（2020春·江苏镇江·七年级校考期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个．

17．（2020春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.
(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；
(4)图中△ABC的面积是_____．

18．（2020春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个
（注：格点指网格线的交点）

19．（2020春·江苏无锡·七年级校联考期中）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）在图中画出△ABC的高CD；
（4）若连接，，则这两条线段之间的关系是 ；
（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有 个．

20．（2020春·江苏淮安·七年级校联考期中）作图：

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的关系是: .

参考答案：
1．（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）16
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）找到线段AC的中点D，连接BD即可；
（3）根据平移的性质即可得到结果；
（4）先得到平移过程中线段AB扫过的区域，再计算面积．
【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所画图形；
（2）如图，BD即为所画图形；
（3）由平移的性质可得：AC和A′C′平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（4）如图，由题意可知平移过程中，
线段AB扫过的区域为四边形A′B′FE，
∴线段AB所扫过的面积为4×4=16，
故答案为：16．

【点睛】此题主要考查了平移变换，三角形的中线，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
2．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28
【分析】（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点、即可画出平移后的△；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平行四边形的面积解答即可．
【详解】解：（1）如图，Δ即为所求；

（2）根据平移的性质可得：与的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）四边形的面积为4×7=28．
故答案为：28．
【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．
3．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；
（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP即可．
【详解】解：（1）如图所示，

（2）如图所示；
（3）S△ABC=
S△ABP=2S△ABC=6
画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
4．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）7．
【分析】（1）先根据平移的性质分别画出点，再顺次连接即可得；
（2）先根据格点的特征找出线段AC的中点D，再连接BD画直线即可；
（3）如图（见解析），利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．
【详解】（1）先根据平移的性质分别画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
（2）先根据格点的特征找出线段AC的中点D，再连接BD画直线即可得到直线，如图所示：
（3）由题意可知，
则



故答案为：7．

【点睛】本题考查了平移的性质、直线的画法等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．
5．（1）如图所示；见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）8．
【分析】（1）利用B′，B得到平移规则，找到点A、C，连接A、B、C即可即可补全图形；
（2）借助网格，找到AB的中点D，连接CD即可；
（3）借助网格，过点A，作AE⊥BC,交线段BC的延长线于点E.
（4）利用三角形的面积公式，结合网格计算即可.
【详解】（1）如图所示；利用B′，B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点A′、C′的对应点A、C，连接A、B、C即可；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4） ．

【点睛】此题主要考查了平移变换及三角形的有关线段和面积公式，熟练运用平移的性质是解题的关键，属于中考常考题型．
6．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△即可；
（2）根据平移的性质可得出与的关系；
（3）先取的中点，再连接即可；
（4）线段扫过的面积为平行四边形的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段扫过的面积．
【详解】解：（1）如图所示，△即为所求；

（2）由平移的性质可得，与的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）如图所示，线段即为所求；
（4）如图所示，连接，，则线段扫过的面积为平行四边形的面积，
由图可得，线段扫过的面积．
故答案为：28．
【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
7．（1）见解析；（2）见解析；（3）BB′//CC′且BB′=CC′
【分析】（1）利用网格，过点C作出线段AB的垂线即可；
（2）根据网格结构找出对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）结合图形，利用平移的性质即可得出结论．
【详解】解：（1）如图所示，过点C组CH⊥AB，交AB的延长线于点H，则线段CH即为△ABC边AB上的高；

（2）△A′B′C′如图所示：

（3）如上图，连接BB′，CC′，根据平移的性质：平移前后，对应点之间的连线段互相平行（或在一条直线上）且相等,故BB′//CC′且BB′=CC′
【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
8．（1）图见解析（2）图见解析（3）平行且相等
【分析】（1）先找到各顶点的平移后的对应点，再顺次连接即可；
（2）根据高的定义及网格的特点即可作图；
（3）先在图中标出D,D’，再根据平移的性质即可求解．
【详解】（1）如图，△A′B′C′为所求；
（2）如图，AE为所求；
（3）如图，根据平移的性质可得DD′∥AA′，DD′=AA′，
故答案为：平行且相等．

【点睛】此题主要考查平移的作图与性质，解题的关键是熟知平移的特点．
9．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．
【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论
【详解】（1）如图所示△DEF即为所求；

（2）∵△DEF由△ABC平移而成，
∴AD∥BE，AD=BE；
线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，
故答案为：平行且相等；9
【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
10．（1）见解析；（2）作图见解析；32；（3）4．
【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接；
（2）过点C′作C′D′⊥A′B′的延长线于点D′即可，利用分割法即可求出线段AC扫过的面积；
（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点．
【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图所示：C′D′即为所求；
线段AC扫过的面积为：，
故答案为：32；

（3）如图所示：能使S△MBC＝S△ABC的格点M的个数有4个．
故答案为：4．

【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质、三角形的高、网格图中四边形面积的计算，利用平行线的性质得出M点位置是解题关键．
11．（1）见解析；（2）平行，相等；（3）见解析．
【分析】（1）先作出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）利用方格的特点作图即可．
【详解】解：（1）如图，即为所求；

（2）如图，根据平移的性质知：线段∥、=，
故答案为：平行，相等；
（3）如图，线段CD、AE即为所求．
    
【点睛】本题考查了方格中的平移作图和平移的性质，属于基本作图题型，熟练掌握平移的性质是解答关键．
12．（1）见解析；（2）32；（3）4
【分析】（1）线画出△ABC的各个顶点的对应点A′，B′，C′，再顺次连接起来，即可；
（2）根据四边形AC C′A′的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，即可求解；
（3）过点A作BC的平行线，然后在平行线上找格点，即可得到答案．
【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）四边形AC C′A′的面积=8×8-2×-2×=32，
故答案是：32；
（3）如图所示：过点A作BC的平行线，则这条平行线上的格点P1，P2，P3，P4，即为所求．
∴能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有4个．
故答案是：4．

【点睛】本题主要考查图形的平移变换以及求三角形的面积，掌握平移变换的性质，割补法求几何图形的面积，平行线间的距离处处相等，是解题的关键．
13．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）平行且相等；（4）27
【分析】（1）利用图形平移的性质画出△A'B'C'即可；
（2）先取线段AB的中点D、连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线，垂足为E；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论；
（4）根据S四边形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AF B'即可解答．
【详解】解：(1) 如图：△A'B'C'即为所求；
(2)如图： CD， AE即为所求；

(3) 由图形平移的性质可知，AA'//BB'，AA'=BB'，故答案为：平行且相等；
(4) S四边形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AF B'
=(7+3)×6+×4×4+×1×7+×3×5
=30+8--
=27
【点睛】本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状不变是解答本题的关键．
14．（1）详情见解析；（2）详情见解析；（3）详情见解析；（4）16
【分析】（1）根据题意，将△A′B′C′的三个顶点向左平移4个单位，向下平移2个单位得到对应的点，然后进一步连接起来即可；
（2）连接C点与AB的中点即可；
（3）过A点作BC的延长线的垂线即可；
（4）结合图形可知，线段AB扫过的面积为，据此进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示，△ABC即为所求：

（2）如图所示，线段CD即为所求；
（3）如图所示，线段AE即为所求；
（4），
∴.
即线段AB扫过的面积为16，
故答案为：16.
【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握相关方法是解题关键.
15．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）10．
【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；
（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；
（3）直接利用三角形面积公式计算可得．
【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△AA1A2的面积为×4×5＝10（平方单位），
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
16．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）14．
【分析】（1）过点A作AG⊥BC，交CB的延长线于点G，AG就是所求的△ABC中BC边上的高；
（2）把△ABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△DEF；
（3）过A作BC的平行线与网格的交点（除A外都满足条件），过F作BC的平行线与网格的所有交点都满足条件．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；

如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．
（3）如图所示，l1、l2和网格的交点除A外都满足条件，一共有14个点．
故答案为：14．
【点睛】用到的知识点为：三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移，平行线见距离处处相等．
17．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质解答；
（3）延长AB，作出AB的高CD即可；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】解：（1）如图所示，
（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；
（3）如图所示，

（4）△ABC的面积=5×7-×7×5-×7×2-×5×1=8．
18．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；
（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；
（3）根据平移的性质求解；
（4）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．
（5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.
【详解】（1）△A′B′C′如图所示；
（2）B′D′如图所示；

（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；
（4）线段AB扫过的面积=4×3=12；
（5）有9个点.
【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
19．（1）8 ；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等；（5）5
【详解】（1）S=4×4÷2=8；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）和平行且相等；
（5）如图，格点Q有5个.

考点：（1）、三角形的面积计算；（2）、平移图形的画法；（3）、高线的作法.

20．（1）作图 （2）作图（3）2，相等且平行
【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；
（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．
（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．
【详解】解：（1）如图：AD即为所画高；
（2）如图：△A1B1C1即为所画三角形；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．
故答案为：2；平行．

【点睛】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．