16认识三角形（确定第三边的取值范围）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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16认识三角形（确定第三边的取值范围）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（    ）A．3 B．4 C．7 D．82．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （      ）A．2 B．4 C．8 D．103．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如果三角形的两边分别为3和7，那么这个三角形的第三边可能是（  ）A．2 B．3 C．5 D．104．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）一个三角形两边长分别为和，则第三边长可能为 (  )A． B． C． D．5．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）若三角形的两边长分别为2和5，且它的第三边长为整数，则该三角形的周长不可能是（　　）A．11 B．12 C．13 D．146．（2022春·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（    ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知三角形的两边长为5cm和10cm，则三角形第三边长可能是（    ）A．4cm B．5cm C．12cm D．16cm8．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（    ）．A．1.5cm B．2.5cm C．6cm D．10cm9．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ）A．1 B．2 C．3 D．710．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，测得，，那么点A与点B之间的距离可能是（    ）A．10m B．120m C．190m D．220m11．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，在椭圆形池塘的一侧选取一点O，测得OA＝5米，OB＝11米，则A点到B点的距离可能是（　　）A．5米 B．10米 C．16米 D．17米12．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）有两根6cm，8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（   ）A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm13．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（    ）A．15 B．16 C．17 D．15或1714．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（       ）A． B． C． D．15．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）A．14 B．10 C．3 D．216．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）A．3 B．5 C．7 D．917．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用一根（    ）cm长的木棒A．1 B．4 C．7 D．13 二、填空题18．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．19．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）已知的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则第三边c的正整数值是______．20．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___．21．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为_____________ ．22．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）23．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是____________24．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____.
参考答案：1．C【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为2，6，a，∴6－2＜a＜6+2，即4＜a＜8，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．2．B【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系：5-3＜a＜3+5，解得：2＜a＜8．∴四个选项中，第三边可能是4，故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，求出第三边的取值范围是解题关键．3．C【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系：7-3＜a＜3+7，解得：4＜a＜10．四个选项，第三边可能是5，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，求出第三边的取值范围是解题关键．4．B【分析】根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：设这个三角形的第三边长为，由三角形的三边关系定理得：，即，观察四个选项可知，只有选项B符合，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．5．D【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：5-2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为6+2+5=13，不可能为14．故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．6．A【分析】根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，然后再判断即可．【详解】解：设第三边为x∵三角形的两边长分别为2cm和3cm∴，∴第三边不可能是1．故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，角形的三边关系求出第三边的取值范围成为解答本题的关键．7．C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【详解】解：设第三边的长为x cm，根据三角形的三边关系，得10-5＜x＜10+5，即5＜x＜15．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解题意、熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．8．B【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：设木条的长度为xcm，则，即．故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．9．C【分析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：2＜x＜4，因此只有选项C符合．【详解】解：设第三边长为x，则3-1＜x＜3+1，2＜x＜4，四个选项中只有选项C符合．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．10．B【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定AB的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：在中，PA＝100m，PB＝90m，∵100﹣90＜AB＜100+90，∴10＜AB＜190，故点A与点B之间的距离可能是120m．故选：B．【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．11．B【分析】本题是一个三角形第三边取值范围的题，第三边值在其他两边之和，和两边之差之间．【详解】解：依题意，在三角形AOB中，OB-OA＜AB＜OA+OB，OA=5米，OB=11米，即6米＜AB＜16米．所以10米符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形的第三边大于两边之和小于两边之差．12．B【分析】根据三角形三边关系的性质，即可求解．【详解】解：有两根6cm，8cm的木棒，设第三根木棒的长为即四个选项中符合的只有B选项故选B．【点睛】本题考查了三角形三边关系的性质，熟悉三角形三边关系是解题的关键．13．D【分析】从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【详解】解：设第三边为，根据三角形的三边关系可得：．即：，由于第三边的长为偶数，则可以为或．三角形的周长是或．故选：．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．14．C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2＜x＜4+2，∴2＜x＜6，∴第三边的长可能是4．故选C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．15．B【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,   ∴3<x<13.故选B.16．D【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【详解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题的关键是已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．C【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．【详解】解：8-4=4，8+4=12，因而4＜第三根木棒＜12，只有C中的7满足．故选C．18．9【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：7-3＜第三边＜3+7，即：4＜第三边＜10，所以最大整数是9，故答案为：9．【点睛】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答.19．7或8【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．即可求解．【详解】解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则7.5-1.5＜c＜7.5+1.5，即6＜c＜9．∴正整数值为： 7或8，故答案为：7或8．【点睛】此题考查三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．20．4【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4﹣1＜a＜4＋1，即3＜a＜5，又∵第三边的长是偶数，∴a为4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，掌握第三边满足：大于已知两边的差，且小于已知两边的和是解决问题的关键．21．20【分析】根据三角形的三边关系可得：，即可求解．【详解】根据三角形的三边关系得： ，即，∵第三边c为为奇数，∴ 取 ，∴此三角形周长为 ，故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，及三角形的周长的求法，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，及三角形的周长的求法．22．5（答案不唯一）【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【点睛】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．23．4或6【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．【详解】解：由题意，令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．故答案为：4或6．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．24．12【分析】先求出第三边的取值范围，找出其中为奇数的数，即为第三边的长，再将三边长相加即可得出周长的值．【详解】解：设第三边长为x．根据三角形的三边关系，则有5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7．∴x=5．∴周长=2+5+5=12．故答案为12．【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是能够根据第三边取奇数这一条件熟练找到第三边的值．