数学三年级上册5 倍的认识教案

人教版数学三年级上册《倍的认识》教学设计

教材解读

“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，其思维特点是以具体形象思维为主，他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。

学习目标

1.理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。

2.动手操作“摆一摆、画一画、说一说”，经历“倍”的概念初步形成过程，在观察、比较、变化、抽象中，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。

3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

学习方法

1.体验探索法：自主探索建构“倍”的模型。

2.小组合作法：合作交流理解“倍”的本质。

3.趣味游戏法：课中游戏感悟“倍”的多元。

教学重难点

重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。

难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

教学准备

学具袋（12个正方形、12个圆形）、练习纸等。

教学过程

一、情境导入，引出课题

T：老师给你们带来了图形卡片。

黑板上贴2 正方形  6圆形

T：比一比他们的个数，你有什么发现？

预设一：圆的个数是正方形的3倍。

T：真厉害！你已经知道倍了！还有没有其他发现？

预设：圆形比正方形多4个，正方形比圆形少4个。

T：说得真好，原来我们在比较两个数量可以比多少，其实也可以找倍数关系。今天我们就来研究有关“倍”的知识。

设计意图：基于学生对“关系”的已有认知，引出新的“倍数”关系。

二、自主探索，初步认识“倍”

活动一：

1.想一想：怎样摆能明显地看出它们的倍数关系？

2.摆一摆，想一想。

反馈（同屏4幅）    1,3      3,9      4,12    特例

（1）说一说，圆形是正方形的3倍吗？你们怎么一眼就看出来的？

预设：对齐的2个；圆形有3个正方形这么多……

（2）这个是不是3倍呢？谁也能说一说？

生汇报操作情况，教师适时点拨。

预设：把3个□看成1份，○有就是这样的3份，所以 ○ 的个数是□的3倍。

（3）任意选择一幅和同桌说一说。

（4）特例辩论：这幅是表示3倍关系吗？

小结：原来不管摆法怎么改变，只要把一个看成1份，另一种有这样的3份，就表示3倍呀。

设计意图：提供直观材料仅仅是数学学习的开始，提供这些学习材料的目的是为了学生进一步的抽象与概括。让学生经历比较、辨析、抽象等活动，引导学生学生异中求同，标准量和比较量个数都不同，但都是表示三倍关系。抓住概念的本质属性，强化“倍”的本质。

三、对比建模，内化感悟

（1）这四幅图都表示○是□的3倍，看看有什么不一样啊？

预设：每一份数量不一样

小结：不管是两个为一份、三个为一份、4个为一份，只要下面有这样的3份，就是3倍。

课件动画演示：图——圈——线段图

思考：这里的一份（闪动一份量）除了可以是不管几个正方形，还可以表示什么？（学生说）100个苹果可以吗？你觉得还能表示什么？

小结：原来一份可以表示不同数量的物体，而且三倍关系也还能用线段图来表示。

设计意图：从标准结构走向变式结构，在对学生素材比较探索中促进学生真正的观察、发现、深化对概念的理解，从而从对实物的比较过渡到形与形、数与数关系的表征。

四、合作创造，实践创新

活动二：创造“倍”（   ）是（    ）的（   ）倍。

（1）预设：线段图、数字、图形、实物 ……

（2）展现：    1份       1份

3份       几份

3倍       几倍

（3）小结：只要有这样的几份，就是几倍。

设计意图：通过开放题的设计，加深学生对倍概念的理解，建立数学模型，在丰富的比较活动中，感受倍的本质，感受比的“标准”的重要。

五、拓展提升，发散思维

1.呈现：（□3个， ○ 8个）这幅图能表示○ 的数量是□的3倍吗？那是几倍呢？

预设：2倍多2个；3倍少1个……

2.引导：如果要变成几倍怎么变？

预设：

正方形：1    2    4     3     3

圆    形：8    8    8     9     6

3.追问：3，3 这样可以吗？现在 ○ 是□的几倍？

预设：1倍；1倍就是同样多……

4.引导：  ○同样是8，为什么倍数不一样了？

□同样是3，为什么倍数不一样？

预设：□ 数量不同；1份量不同；  数量不同……

5.小结：原来1份数改变，或者几份数改变，它们的倍数也会相应的改变。

设计意图：渗透“变与不变”的数学思想，让学生学会在不同的变化中抓住“倍”的本质，在变化的倍数关系中寻找不变的“几个几就是几倍”的内涵，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。