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人教版九下 第26章《反比例函数》同步单元测试卷(难)
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这是一份人教版九下 第26章《反比例函数》同步单元测试卷(难),文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
《反比例函数》同步单元测试卷(困难)一.选择题(共30分)1.如图,在平面直角坐标系中,,,反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象经过点,则下列关于,的关系正确的是( )
B. C. D. 2.如图,已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数y= 的图象经过点E,则k的值是( ) 33 B. 34 C. 35 D. 36 3.在同一坐标系中,函数 和 的图象大致是( ) B. C. D. 4.已知反比例函数的图像上有两点,,且,那么下列结论中,正确的是( )A. B.
C. D. 与之间的大小关系不能确定. 5.如图,一次函数y=-x+b与反比例函数 (x>0)的图象交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点,连接OA,OB,过A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=6,则m的值是( ) A. 1 B. C. D. 6.如图,直角坐标系中,A是反比例函数(x>0)图象上一点,B是y轴正半轴上一点,以OA,AB为邻边作平行四边形ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数(k<0,x<0)图象上,则k的值为( ) -3 B. -4 C. -6 D. -8 7.如图,平面直角坐标系中,矩形的边与函数图象交于,两点,且是的中点,则四边形的面积等于( )A.
B.
C.
D. 不能确定 8.如图,面积为的矩形在第二象限,与轴平行,反比例函数经过、两点,直线所在直线与轴、轴交于、两点,且、为线段的三等分点,则的值为( )A. B. C. D. 9.如图,在 轴正半轴上依次截取 ,过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线,与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ,连接 、 、… ,,过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段,构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于( ). B. C. D. 10.已知某函数的图象C与函数y= 的图象关于直线y=2对称下列命题:①图象C与函数y= 的象交于点( ,2);②( ,-2)在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④A(x1 , y1),B(x2 , y2)是图象C上任意两点,若x1>x2 , 则y1-y2 , 其中真命题是( ) A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空题(共24分)11.如图,直线y=mx+n与双曲线y= (k>0,x>0)相交于点A(2,4),与y轴相交于点B(0,2),点C在该反比例函数的图象上运动,当△ABC的面积超过5时,点C的横坐标t的取值范围是________. 12.点,在反比例函数的图象上,若,则的范围是____________.
13.如图,,两点在反比例函数的图象上,的延长线交轴于点,且,则的面积是 .14.如图,已知点 、 在双曲线 上, 轴于点 , 轴于点 , 与 交于点 , 是 的中点,若 的面积为 ,则 的值等于________. 15.如图,反比例函数 (k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为________. 16.如图,边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里,A,B,C,D是格点。反比例函数y= (x>0,k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4,则k的值为 ________。
三.解答题(共66分)17.(6分)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO= 1.5。(1)求这两个函数的解析式。 (2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。 18.(8分)如图点A、B分别在x,y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA= ,反比例函数(k>0)的图象过CD的中点E.(1)求证:△AOB≌△DCA; (2)求k的值; (3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.
19.(8分)已知反比例函数 和 ,过点P(0,1)作x轴的平行线l与函数 的图象相交于点B,C. (1)如图1,若 时,求点B,C的坐标; (2)如图2,一次函数 交l于点D. ①若k=5,B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点,求m的值;②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E.当m值取不大于 的任意实数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值.求此时k的值及定值d. 20.(10分).如图,已知,A(0,6),B(-4.5,0),C(3,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y= 的图象经过D点. (1)点D的坐标是________; (2)求此反比例函数的解析式; (3)已知在y= 的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标. 21.(10分)如图,Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,AB与x轴平行,BC=2,点A的坐标为(1,3).(1)求C点的坐标;(2)求点B所在函数图象的解析式. 22.(12分)已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于,两点,且点在第二象限,点的横坐标为过点作轴,垂足为,的面积为.求这两个函数的表达式.若是这个反比例函数图象上的点,且的面积是,求点的坐标。
23.(12分)如图,已知A(3,m),B(﹣2,﹣3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点.(1)求直线AB和反比例函数的解析式; (2)观察图象,直接写出当x满足什么范围时,直线AB在双曲线的下方; (3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得△OBC的面积等于△OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.