数学人教版7年级下册第8单元【分层单元卷】B提升测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第8单元·B提升测试

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

A． B．  C． D．

2．(本题3分)下列方程组中，表示二元一次方程组的是（        ）

A． B． C． D．

3．(本题3分)已知关于x、y的二元一次方程的解是，则k的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．(本题3分)方程的非负整数解有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

5．(本题3分)我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

6．(本题3分)一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ）

A．325 B．217 C．433 D．541

7．(本题3分)在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（    ）．

A．0 B． C．2 D．

8．(本题3分)利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ）

A．要消去x，可以将

B．要消去y，可以将

C．要消去x，可以将

D．要消去y，可以将

9．(本题3分)足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（   ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（    ）

A．0 B． C． D．32

二、填空题(共21分)

11．(本题3分)把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有______种．

12．(本题3分)若是关于，的方程的一个解，则的值为______．

13．(本题3分)已知，则_____（用含有x的式子表示）．

14．(本题3分)已知方程组的解是，则方程组的解是_______．

15．(本题3分)为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_____________．

16．(本题3分)关于x，y的方程组的解中x与y的和等于5，则k 的值是 __．

17．(本题3分)《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，2大桶加2小桶共盛____________斛米．

三、解答题(共69分)

18．(本题6分)解下列各方程（组）

(1)

(2)

(3)

(4)

19．(本题6分)阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．

解方程：

解：①-②，即③

③×16，得④

②-④，得．

把，代入③，得．解得．

所以原方程组的解为：

(1)请仿照上面的方法解方程组：；

(2)请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证

20．(本题6分)已知是二元一次方程组的解，求的值．

21．(本题6分)解方程组：．

22．(本题6分)已知关于、的二元一次方程的解为和

(1)求、的值；

(2)求当时的值.

23．(本题6分)游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

24．(本题6分)在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值．

25．(本题6分)我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？

(1)求甲、乙两人各带的钱数；

(2)若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？

26．(本题7分)已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只．

(1)在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？

(2)该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？

27．(本题7分)卡塔尔世界杯期间，某商店特购进世界杯吉祥物“拉伊卜”摆件和挂件共90个进行销售．已知“拉伊卜”摆件的进价为40元/个，“拉伊卜”挂件的进价为25元/个．

(1)若购进“拉伊卜”摆件和挂件共花费了2850元，请分别求出购进“拉伊卜”摆件和挂件的数量；

(2)该商店计划将“拉伊卜”摆件售价定为50元/个，“拉伊卜”挂件售价定为30元/个，若购进的90个“拉伊卜”摆件和挂件全部售完，且至少盈利725元，求购进的“拉伊卜”挂件不能超过多少个？

28．(本题7分)随着近一年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．

(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案；

(3)若该公司销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.7万元，在（2）中的所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元．

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．C

9．D

10．B

11．3##三

12．

13．

14．

15．##

16．8

17．##

18．(1)

(2)

(3)

(4)

19．(1)

(2)，验证略

20．4

21．

22．(1)

(2)

23．男孩有4人，女孩有3人

24．64

25．(1)甲带钱，乙持钱

(2)他们合起来购买可以比单独购买多6本作业本

26．(1)甲、乙两条生产线每天分别生产口罩28万只、84万只；

(2)提升产能后，该厂家的日产量增加了万只．

27．(1)摆件40个，挂件50个

(2)不能超过35个

28．(1)A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为15万元

(2)共3种购买方案，方案一：购进A型车7辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车1辆，B型车15辆

(3)购进A型车7辆，B型车5辆获利最大，最大利润是11.9万元．