数学人教版8年级下册第19单元【分层单元卷】C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学8年级下册

第19单元·C培优测试

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共18分)

1．(本题2分)一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（　　）

A． B． C． D．

2．(本题2分)一次函数如图，则下列结论正确的是（　　）

A．，  B．，  C．， D．，

3．(本题2分)关于一次函数，下列说法中正确的是（    ）

A．该函数的图像一定不经过第一象限

B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2

C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点

D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则

4．(本题2分)函数中的自变量的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．(本题2分)某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为（    ）

A．1000元 B．900元 C．800元 D．700元

6．(本题2分)如上图，和是全等的等腰直角三角形，，，与在直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设与的重叠部分（即图中阴影部分）的面积为，的长度为，则与之间的函数图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

7．(本题2分)如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（　　）

A．4 B．8 C．16 D．10

8．(本题2分)甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（    ）

A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车早到1小时

C．乙车的速度为 D．当时，两车相遇

9．(本题2分)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）

A．前10分钟，甲比乙的速度快

B．甲的平均速度为千米/分钟

C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少

D．经过20分钟，甲、乙都走了千米

二、填空题(共27分)

10．(本题3分)若点，在直线上，且满足，则___________（选填“>”或“<”）．

11．(本题3分)如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______．

12．(本题3分)请写出一个过点且y随x的增大而减小的函数的解析式 _____．

13．(本题3分)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值随自变量的增大而增大.”乙：“函数图象经过点.”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______.

14．(本题3分)已知点在一次函数的图像上，则_____________．

15．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是______．

16．(本题3分)如果函数（为常数）与函数的图象的交点坐标是，那么关于的二元一次方程组的解是______．

17．(本题3分)学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是________．

18．(本题3分)已知关于x，y的方程组的解是则直线与的交点坐标为__________．

三、解答题(共75分)

19．(本题7分)已知某一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求：

(1)的值；

(2)一次函数y与x的函数解析式；

(3)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积．

20．(本题7分)已知，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，它与y轴交于点B．

(1)若点在直线l上，求出直线l的解析式；

(2)当时，函数值y的最大值为m，求m的值；

(3)若B点关于x轴的对称点为A，过A作于点H，令直线AH与y轴的夹角为α，当时，直接写出m的取值范围．

21．(本题7分)某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的．设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元．

(1)写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

(2)购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？

22．(本题8分)为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg、线下批发400kg 水果共获得18000元：线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同．

(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？

(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元：

①请写出w与m的函数关系式：

②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？

23．(本题8分)如图，直线经过点，点，与直线交于点C，点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E．

(1)求直线AB的表达式和点C的坐标；

(2)当时，求的面积；

(3)连接，当沿着折叠，使得点A的对应点落在直线上，直接写出此时点D的坐标．

24．(本题7分)已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当时，求的值.

25．(本题8分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：

(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

(2)当入园次数等于几次时，选择两种消费卡费用一样；

(3)由（2）并结合图象分析，根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

26．(本题8分)某商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改．设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），如图所示，表示原有薪酬计算方式下月收入与销售量的关系，已知此方式下每销售一件商品可获得15元的提成；表示修改后的薪酬计算方式下月收入与销售量的关系．根据图象回答下列问题：

(1)的函数关系式为_______；的函数关系式为______；

(2)利用（1）中的结论及函数图象判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员．

27．(本题8分)小红不仅懂事还很勤劳，经常主动做家务，父母决定奖励一定的零花钱来肯定她的辛勤与付出，零花钱的多少与她的家务劳动时间相联系，即小红所得钱=每月的基本零花钱+家务劳动所获奖励金，若设小红每月的家务劳动时间为x小时，该月所得的总钱数为y元，则y（元）与x（小时）之间的函数关系如图所示：

(1)根据图象，请直接写出小红每月的基本零花钱为多少元？

(2)结合图象，分析父母是如何奖励小红做家务劳动的．

28．(本题7分)五一期间，灞桥水果经销商老王每天从丽润水果批发市场分别以10元/斤、11元/斤的价格购进奶油味草莓和巧克力味草莓进行销售．奶油味草莓的销售单价为13元/斤，巧克力味草莓的销售方式为：当销售不超过50斤时，销售单价为15元/斤；当销售超过50斤时，超出的部分销售单价为14.5元/斤．老王每天购进这两种味道的草莓共100斤，并在当天全部销售完，设每天销售巧克力味草莓x斤（销售过程中损耗不计）．

(1)求出每天销售获利y（元）与x（斤）的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若5月1日这一天，老王购进35斤奶油味草莓，求老王这一天将所有草莓都销售完可以获利多少钱？

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．D

5．B

6．C

7．C

8．D

9．D

10．<

11．或或

12．（答案不唯一）

13．（答案不唯一，形如，均可）

14．

15．

16．

17．##

18．

19．(1)

(2)

(3)

20．(1)或

(2)或

(3)或

21．(1)（且x为正整数）

(2)当笔记本买8本，圆规买22本时，费用最少，最少费用为272元

22．(1)线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发水果的单价为每千克25元

(2)①；②当线上零售和线下批发的数量相等时，获得的总销售额为130000元

23．(1)直线AB的解析式为，点C的坐标为

(2)

(3)或

24．(1)

(2)

25．(1)；

(2)当入园次数等于10时，选择两种消费卡费用一样；

(3)当入园次数小于10时，选择甲消费卡比较合算；当入园次数等于10时，选择两种消费卡费用一样；当入园次数大于10时，选择乙消费卡比较合算

26．(1)；

(2)略

27．(1)75元

(2)如果小红每月家务劳动时间不超过10小时，每小时获奖励2.5元；如果小红每月家务劳动时间超过10小时，那么10小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励．

28．(1)

(2)老王这一天将所有草莓都销售完可以获利357.5元．