初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方课后复习题

14.1.2　幂的乘方

知能演练提升

一、能力提升

1.(2020·河北中考)若k为正整数,则()k= (　　)

A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k

2.计算-(a5)7-(a7)5的正确结果是(　　)

A.-2a12 B.-2a35 C.-2a70 D.0

3.若4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y=(　　)

A.6 B.3 C.0 D.-3

4.若(9n)2=312,则n的值是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

5.(am)m·(am)2不等于(　　)

A.(am+2)m B.(am)m·(a2)m

C. D.(am)3·(am-1)m

6.若a2n=3,则a6n的值是　　　　　;若x3n=5,y2n=3,则x6ny4n的值是　　　　　. 

7.计算:

(1)-[(x2)3]3;

(2)(211-1×2×4×8×16)5;

(3)[(b-a)n]2·(a-b)n.

8.已知(x2)m+1·x3=x11,求m的值.

9.已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3-a2mbn·a4mb2n的值.

二、创新应用

★10.阅读:比较2100与375的大小.

思路:比较幂的大小,可将它们转化为底数相同的形式,比较指数的大小;或将指数化为相同,再比较底数的大小.2100与375中的指数都是25的倍数,利用幂的乘方的逆运算,将指数都变为25,比较底数的大小.底数大的,幂也大.

解:因为2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,而16<27,所以1625<2725,即2100<375.

请你仿照上面的思路和解题过程,比较3555,4444,5333的大小.

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.B

3.C　由已知得22x=23(y-1),32y=33(x-1),则

解得则x-y=0.

4.B　5.C　6.27　225

7.解 (1)-[(x2)3]3=-(x6)3=-x18.

(2)(211-1×2×4×8×16)5=(211-2×22×23×24)5=(211-210)5=250.

(3)[(b-a)n]2·(a-b)n

=[(b-a)2]n·(a-b)n

=[(a-b)2]n·(a-b)n

=(a-b)3n.

8.解 ∵(x2)m+1·x3=x2m+2·x3=x2m+5=x11,∴2m+5=11,解得m=3.

9.解 因为a3m=3,b3n=2,

所以原式=a6m+b3n-a6mb3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2b3n=32+2-32×2=-7.

二、创新应用

10.解 因为3555=35×111=(35)111=243111,4444=44×111=(44)111=256111,5333=53×111=(53)111=125111,且125<243<256,所以125111<243111<256111,即5333<3555<4444.