初中人教版14.2.2 完全平方公式巩固练习

14.2.2　完全平方公式

知能演练提升

一、能力提升

1.计算(2a+1)2(2a-1)2的结果是(　　)

A.4a2-1 B.4a4-1

C.16a4-8a2+1 D.4a4+1

2.已知(a-2b)2=(a+2b)2+N,则N=(　　)

A.4ab B.-4ab C.8ab D.-8ab

3.将9.52变形正确的是(　　)

A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)

C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.5

4.若ax2+2x++m,则a,m的值分别是(　　)

A.2,0 B.4,0 C.2, D.4,

★5.如图,长方形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2,则长方形ABCD的面积是(　　)

A.21 cm2 　 B.16 cm2 　 C.24 cm2 　 D.9 cm2

6.计算:(x-2y)2+(x+y)(-x-y)=　　　　　. 

7.计算:(m-n)(m+n)(m2-n2)=　　　　　　. 

8.等式(a-b)2+□=(a+b)2中的“□”表示的单项式是　　　　　. 

9.已知a2+b2=5,ab=-2,则(a-b)2的值是　　　　　. 

10.计算:

(1)(x+3)2-(x+2)(x-1);

(2)(a+b+3)(a-b-3).

11.解方程:.

二、创新应用

★12.如图,已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.用四个这样的直角三角形拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形.你能利用它们之间的面积关系得到关于a,b,c的等式吗?

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　(2a+1)2(2a-1)2

=[(2a+1)(2a-1)]2

=(4a2-1)2

=16a4-8a2+1.

2.D　3.C　4.D　5.B

6.-6xy+3y2

7.m4-2m2n2+n4　8.4ab

9.9　(a-b)2=a2+b2-2ab=5-2×(-2)=9.

10.解 (1)原式=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11.

(2)原式=[a+(b+3)]·[a-(b+3)]=a2-(b+3)2=a2-b2-6b-9.

11.解 原方程即x2+x+,即x2+x+-x2+,即x=,解得x=.

二、创新应用

12.解 因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4×ab+(b-a)2.又因为大正方形的面积为c2,

所以4×ab+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,整理得a2+b2=c2.