初中人教版第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质习题

15.1.2　分式的基本性质

知能演练提升

一、能力提升

1.在分式中,最简分式有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.当x=6,y=-2时,式子的值为(　　)

A.2 B. C.1 D. 

3.不改变分式的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是(　　)

A. B.

C. D.

4.下列各题中,所求的最简公分母错误的是(　　)

A.的最简公分母是6x2

B.的最简公分母是3a2b3c

C.的最简公分母是m2-n2

D.的最简公分母是ab(x-y)·(y-x)

5.等式,从左到右的变形中需加的条件是　　　　　. 

6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则=　　　　　. 

7.已知4x=y(y≠0),则分式的值是　　　　　. 

8.化简求值:

(1),其中a=4,b=1;

(2),其中a=2,b=.

二、创新应用

★9.从三个式子:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　本题考查最简分式的概念.,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C.

2.D

3.D　==.

4.D　本题考查分式最简公分母的确定.b(y-x)可化为-b(x-y),与a(x-y)中有公因式(x-y),取所有因式的积-ab(x-y),即为最简公分母,D错误,故选D.

5.n≠0

6.　

原式==.

7.-3　原式===-3.

8.解 (1)原式==.

当a=4,b=1时,原式==1.

(2)原式=.

当a=2,b=时,原式==-.

二、创新应用

9.解 共有六种计算方法和结果,分别是:

(1)=1.

(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1.

(3)=3.

(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为.

(5).

(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3.

(任选其一作答即可)