数学八年级上册15.2.1 分式的乘除第2课时课时训练

第2课时　分式的乘除混合运算及乘方

知能演练提升

一、能力提升

1.计算的结果是(　　)

A. B. C.- D.-

2.下列各式:①;②-;③;④,其中相等的两个式子是(　　)

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

3.如果=3,那么a8b4等于(　　)

A.6 B.9 C.12 D.81

4.计算1÷·(m2-1)的结果是(　　)

A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1

C.m2-2m+1 D.m2-1

5.计算:(-x2y)·=　　　　　. 

6.阅读下列解题过程,然后回答问题.

计算:·(9-x2).

解:原式=·(3-x)(3+x) 第一步

=·(3-x)(3+x) 第二步

=1. 第三步

(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为　; 

(2)第二步使用的运算法则用字母表示为　　　　　　　　　　; 

(3)由第二步到第三步进行了分式的　　　　　; 

(4)以上三步中,第　　　　　步出现错误,正确的化简结果是　　　　　. 

7.计算:

(1);

(2)·(x2+x).

8.已知|x-4|+(y-9)2=0,试求的值.

9.已知3xy2÷=3,试求的值.

10.有这样一道题:“计算的值,其中x=2”,小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?

二、创新应用

★11.已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求的值.

★12.求使具有正整数值的所有a的整数值.

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　先算乘方,负数的平方是正数,再算乘法.

2.B　①;

②-=-;

③=;

④,

所以①③相等,故选B.

3.B　本题求不出a,b的值,因此应用整体法求解.由=3,得a4b2=3,所以a8b4=(a4b2)2=32=9,故选B.

4.B　原式=1×·(m+1)·(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1.

5.-　原式==-.

6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)

(3)约分　(4)三　-1

7.解 (1)原式=.

(2)原式=·x(x+1)=·x(x+1)=.

8.解 由|x-4|+(y-9)2=0,

得x=4,y=9.

原式=

=.

9.解 因为3xy2÷=3xy2·=-,

所以-=3,

所以=-.

10.解 =·x3=x4.

所以,当x=2 或x=-2时,原式的值都是16.

二、创新应用

11.解 原式=.

因为x2+4y2-4x+4y+5=0,所以(x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0,

即(x-2)2+(2y+1)2=0.

由非负数的性质,可知解得

当x=2,y=-时,原式==-.

12.解 .

由题意,得a-1=1或2,

故a=2或3.