初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂当堂检测题

15.2.3　整数指数幂

知能演练提升

一、能力提升

1.某种细胞的直径是0.000 000 95 m,将0.000 000 95用科学记数法表示为(　　)

A.9.5×10-7 B.9.5×10-8 C.0.95×10-7 D.95×10-5

2.下列计算错误的是(　　)

A.(-1)0=1 B.9-3=-729 C.=3 D.2-4=

3.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为　　　　　. 

4.已知=2,=5,则92m-n的值为　　　　. 

5.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式:

(1);

(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3;

(3)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)2;

(4).

★6.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26 kg,8 kg水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26 kg,求一个氢原子的质量.

二、创新应用

★7.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.

(ⅰ)正数的分数指数幂的形式是(a>0,m,n都是有理数,n>1).

(ⅱ)正数的负整数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,(a>0,m,n都是有理数,n>1).

(ⅲ)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s均有下面的运算性质:

①ar·as=ar+s(a>0,r,s都是有理数);

②(ar)s=ars(a>0,r,s都是有理数);

③(ab)r=ar·br(a>0,b>0,r是有理数).

请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式中字母均是正数).

(1);

(2).

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.B

3.9.63×10-5

4.400　由已知,得3m=2,3-n=5,

故92m-n=92m·9-n=(3m)4×(3-n)2=400.

5.解 (1)(方法一)==-xy3.

(方法二)==-xy3.

(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3=9m4n-4·=-mn5.

(3)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2=-2-2m-4+3-(-6)n6+6-2=-2-2m5n10=-m5n10.

(4)=-=-.

6.解 由题意,得8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个).

(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg).

即8 kg水中大约有2.667×1026个水分子,一个氢原子的质量约为1.675×10-27 kg.

二、创新应用

7.解 (1)=[2×(-6)÷(-3)]·=4ab0=4a.

(2)=m2n-3=.