高考物理一轮复习【小题狂练】 第02练 机械能守恒定律及其应用

这是一份高考物理一轮复习【小题狂练】 第02练 机械能守恒定律及其应用，文件包含第02练机械能守恒定律及其应用教师版docx、第02练机械能守恒定律及其应用学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略首先，要学会听课：1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。3、听要结合写和思考。4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。其次，要学会记忆：1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。2、合理用脑。3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活  第六章　机械能及其守恒定律第02练　机械能守恒定律及其应用知识目标知识点目标一机械能守恒定律的理解和判断目标二机械能守恒定律及其应用目标三机械能守恒定律在多物体系统中的应用 1．(2022·云南省·历年真题)以下说法正确的是(    )A. 物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B. 物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒
C. 物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒
D. 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒【答案】D 【知识点】机械能守恒的判断【解析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒。掌握住机械能守恒的条件，也就是只有重力或者是弹力做功，分析物体是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判断是否机械能守恒。
A.物体做匀速运动，动能一定不变，但是重力势能的大小是否变化不能确定，故机械能不一定守恒，故A错误；
B.一个物体所受合外力的功为零，物体的动能不变，但是机械能不一定守恒，故B错误；
C.物体所受的合力等于零，说明物体一定处于平衡状态，但机械能不一定守恒，比如说在拉力作用下匀速上升的物体，合力为零，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，故C错误；
D.物体所受的合力不为零，它的机械能可能守恒，例如自由落体运动，故D正确。
故选D。  2．(2022·全国·其他类型)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员可视为质点由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的点滑行到最低点的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中(    )
A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变
C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变【答案】C 【知识点】竖直平面内的圆周运动、变力做功、机械能守恒的判断、动能定理的基本应用【解析】滑雪运动员的速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，运动员所受合外力大小不为，对运动员进行受力分析，结合受力的特点分析摩擦力的变化。摩擦力做功运动员的机械能减小
A.滑雪运动员的速率不变，而速度方向是变化的，速度是变化的，运动员的加速度不为零，由牛顿第二定律可知，运动员所受合外力始终不为零，故A错误；
B.运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从到的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于，所以滑动摩擦力也逐渐减小，故B错误；
C.滑雪运动员的速率不变则动能不变，由动能定理可知，合外力对运动员做功为，故C正确；
D.运动员从到下滑过程中的动能不变而重力势能减小，所以机械能减小，故D错误。  3．(2022·安徽省·历年真题)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(    )
 A. 它滑过的弧长 B. 它下降的高度
C. 它到点的距离 D. 它与点的连线扫过的面积【答案】C 【知识点】单个物体机械能守恒问题【解析】解：设下滑过程中，它到点距离为，下滑高度为，圆环半径为，如图
 

由几何关系得

根据机械能守恒定律得

联立解得：，
故C正确，ABD错误；
故选：。
4．(2022·全国·历年真题)北京年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为、之间的最低点，、两处的高度差为。要求运动员经过点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(    )A.  B.  C.  D. 【答案】D 【知识点】动能定理的应用、圆周运动规律及其应用【解析】解：从到根据动能定理有：
在点根据牛顿第二定律有：
联立解得：，由于，所以有
故ABC错误，D正确；
故选：。
根据动能定理计算速度，再结合牛顿第二定律求解。
 
5．(2022·河北省唐山市·模拟题)如图所示，套在光滑竖直杆上的物体，通过轻质细绳与光滑水平面上的物体相连接，、质量相同。现将从与等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取，当细绳与竖直杆间的夹角为时，下落的高度为，此时物体的速度为(    )A.  B.  C.  D. 【答案】A 【知识点】运动的合成与分解、单个物体机械能守恒问题【解析】设此时的速度为，的速度为，、组成的系统机械能守恒，则，又，联立可得，故A正确，BCD错误。
故选A。  6．(2022·北京市·单元测试)如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点平滑连接。弧的半径为，弧的半径为。一小球在点正上方与相距处由静止开始自由下落，经点沿圆弧轨道运动。求小球在、两点的动能之比；通过计算判断小球能否沿轨道运动到点。【答案】解：根据机械能守恒定律得 
 
则得小球在、两点的动能之比：：
假设小球能到达点，由机械能守恒定律得
 
 
即得到达点的速度
设小球通过点的临界速度为，则有 
即得
因为，所以小球恰好到达点。
答：小球在、两点的动能之比是：；
小球恰好到达点。 【知识点】竖直平面内的圆周运动、圆周运动中的临界问题、机械能守恒与曲线运动【解析】根据机械能守恒定律分别求出小球经过点和点的动能，再得到它们的比值；
假设小球能到达点，由机械能守恒定律求出小球到达点的速度，与临界速度比较，即可判断小球能否到点。
分析清楚小球的运动过程，把握圆周运动最高点临界速度的求法：重力等于向心力，同时要熟练运用机械能守恒定律。
     1．(2022·江苏省·模拟题)年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程如图所示，小球在竖直平面内从静止开始由点运动到点，沿光滑轨道时间最短该轨道曲线为最速降线为倾斜光滑直轨道，小球从点由静止开始沿两轨道运动到点时，速度方向与水平方向间夹角相等点为轨道的最低点，、两点在同一竖直线上则(    )A. 小球沿两轨道运动到点时的速度大小不同
B. 小球在点受到的弹力小于在点受到的弹力
C. 小球在间任意位置加速度都不可能沿水平方向
D. 小球从到的时间大于从到的时间
【答案】D 【知识点】竖直平面内的圆周运动、机械能守恒与曲线运动【解析】根据机械能守恒定律分析在点的速度大小。
沿运动是直线运动，所以垂直直线方向合力为零，据此分析在点受力，而沿运动是曲线运动，必有力提供向心力，根据牛顿第二定律分析在点的弹力。
小球从到，分析初末位置的加速度方向，结合曲线运动的受力特点分析加速度的变化情况。
A、小球无论沿哪一个轨道下滑，都只有重力做功，机械能守恒，所以到达点时的速度大小相同，故A错误；
B、设与水平方向的夹角为，则在点，小球受到的弹力大小为，
点为轨道的最低点，故在点，根据牛顿第二定律，，解得，为小球在点向心力的大小，显然，故B错误；
C、小球在点时，加速度沿点切线方向，方向斜向下，小球在点，向心加速度竖直向上，从到的过程中，加速度的方向从点切线向下方向逆时针旋转到点的竖直向上方向，必有某个位置的加速度方向沿水平方向，故C错误；
D、小球在点的速度大小相同，根据题干可知在点速度方向与水平方向间夹角相等，所以在点的水平速度相等，
根据机械能守恒定律，小球在点的速度小于在点的速度，从到，做加速运动，水平速度的最大值是点的水平速度，
从到，做减速运动，且速度方向与水平方向的夹角越来越大，所以水平速度的最小值在点，
故从到，水平方向的平均速度小，而在同一竖直线上，所以从到与从到的水平位移相等，则小球从到的时间大于从到的时间，故D正确。
故选D。  2．(2021·全国·历年真题)如图，一质量为的小球从高度为的地方以初速度水平抛出。不计空气阻力，当小球在竖直方向上下降的距离为时，其动能为(    )A.  B.
C.  D.
【答案】B 【知识点】动能和动能定理、机械能守恒定律【解析】解：由机械能守恒得：
解得
故B正确，ACD错误。
故选：。3．(2021·江苏省·单元测试)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为小环和物块以速度向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为下列说法正确的是(    )A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于
B. 小环碰到钉子时，绳中的张力大于
C. 物块上升的最大高度为
D. 速度不能超过【答案】D 【知识点】竖直平面内的圆周运动、机械能守恒与曲线运动【解析】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体，处于平衡状态，那么绳中的张力等于，与大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子时，物体做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于，而与大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：，那么物块上升的最大高度为，故C错误；
D、因夹子对物体的最大静摩擦力为，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体
，则有：，解得：，故D正确；
故选：。  4．(2020·全国·单元测试)如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为，在最高点时对轨道的压力大小为。重力加速度大小为，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 【答案】D 【知识点】牛顿第三定律的内容及理解、从运动情况确定受力、机械能守恒与曲线运动【解析】由牛顿第二定律解得小球在最高点及在最低点时对轨道的压力大小，再由机械能守恒定律解得两力的差值。在最高点由牛顿第二定律：同理在最低点有：由于轨道光滑，从最高点到最低点，根据机械能守恒：联立解得 ，故D正确，ABC错误。故选D。5．(2021·安徽省·历年真题)一半径为的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点处，另一端系一个小球。小球位于点右侧同一水平高度的点时，绳刚好拉直。将小球从点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为重力加速度为，不计空气阻力(    )A.  B.  C.  D. 【答案】A 【知识点】单个物体机械能守恒问题【解析】解：
小球从开始下落到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下降的高度为：
，取小球在末位置的重力势能为零，由机械能守恒定律有：，解得：，故A正确，BCD错误。6．(2020·浙江省·历年真题)三维弹球是里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示，将一质量为的小弹珠可视为质点放在点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道和进入水平桌面，从点水平抛出．已知半圆型轨道和的半径分别为，，为一段长为的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为，放在水平地面的矩形垫子的边与垂直，点离垫子的高度为，点离的水平距离为，垫子的长度为，求

若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在位置小弹珠对半圆轨道的压力；
若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从点水平抛出后落入垫子时距左边缘的距离；
若小弹珠从点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】解：若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在点应用牛顿第二定律有，所以，；
那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：，所以，；
那么，对弹珠在点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力；
故由牛顿第三定律可得：在位置小弹珠对半圆轨道的压力；
弹珠在上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：，所以，；
设小弹珠从点水平抛出后落入垫子时距左边缘的距离为，那么由平抛运动的位移公式可得：，，所以，；
由平抛运动：，，
 
代入数据解得．
由至用动能定理：，
代入数据解得：．
答：若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在位置小弹珠对半圆轨道的压力为；
若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从点水平抛出后落入垫子时距左边缘的距离为；
若小弹珠从点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为。 【知识点】平抛运动中的临界问题、圆周运动中的临界问题、机械能守恒与曲线运动、动能定理的基本应用【解析】由牛顿第二定律求得在点的速度，然后通过机械能守恒求得在点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；
通过动能定理求得在点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；
根据平抛运动的规律求出点的最大速度，结合动能定理求出滑块被弹射离开弹簧时的最大初速度。
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。   1．(2021·安徽省·历年真题)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(    )
A. 绕地运行速度约为
B. 绕地运行速度约为
C. 在月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【答案】D 【知识点】第一宇宙速度、机械能守恒的判断、卫星的运行规律【解析】解：、卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为，此速度为第一宇宙速度，即；
根据万有引力提供向心力可得：，解得：；
设该空间站绕地运行速度大小为，根据万有引力提供向心力可得：
，解得：
根据图象可知，空间站距离地面的最小高度约为，则
，
所以空间站绕地运行速度，故AB错误；
、由图可知，在月份期间空间站高度进行了轨道修正，即存在发动机做功，则任意两小时内其机械能不可视为守恒；在月份期间无外力做功，地球外层的稀薄空气任意两小时内对空间站做功很少，可以忽略不计，机械能可视为守恒，故D正确，C错误。
故选：。2．(2021·浙江省·历年真题)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们(    )A. 沿雪道做匀速直线运动 B. 下滑过程中机械能均守恒
C. 前后间的距离随时间不断增大 D. 所受重力沿雪道向下的分力相同【答案】C 【知识点】机械能守恒的判断、物体在粗糙斜面上运动【解析】对轮胎和同学受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度表达式，分析运动性质，根据机械能守恒定律的条件分析机械能是否守恒，根据运动学规律分析下滑过程中前后同学间的距离。
A.同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图
 

根据牛顿第二定律可知加速度
，
又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误
B.下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小， B错误
C.设任意两位同学下滑的时间差为，则他们的速度差为保持不变，即任意时刻先下滑的同学速度都比后下滑的同学速度大，
所以前后间的距离随时间不断增大，C正确；
D.各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同， D错误。
故选C。  3．(2022·全国·模拟题)沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点、、、沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时、、、，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为、、、取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力。则有(    )A. ，
B. ，
C. ，
D. ，【答案】B 【知识点】机械能的概念、动能定理的基本应用【解析】
分别以棱台和地面为参考系，根据相对运动规律确定小球的运动状态，从而确定落地时的动能。以棱台为参考系，以释放点为原点建立坐标系四个小球沿“斜面”方向的位移大小、初速度大小和加速度大小都相同，根据位移公式可知运动时间相同；棱台向右运动，棱台的弹力对和两小球不做功、对做正功、对做负功，应用动能定理可知的动能最大、的动能最小、和的动能相等，又此时重力势能都相同，B正确。4．(2022·湖北省黄冈市·模拟题)一根长为的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个质量为的小球，轻杆靠在一个高为、质量为的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为，则杆与水平方向夹角为时，小球的线速度为A.  B.  C.  D. 【答案】B 【知识点】杆牵连问题、杆连接体的机械能守恒问题【解析】当物块以速度向右运动至杆与水平方向夹角为时，由几何关系可知，点为的中点，即，点的线速度等于木块的速度在垂直于杆方向上的分速度，由几何关系有，
则杆转动的角速度，则小球的线速度，小球与木块组成的系统机械能守恒，
根据系统机械能守恒定律有，解得：，故B正确，ACD错误。  5．(2022·全国·其他类型)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。A. 重物选用质量和密度较大的金属锤
B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正
C. 精确测量出重物的质量
D. 用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物某实验小组利用上述装置将打点计时器接到的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。A. 、和的长度 B. 、和的长度
C. 、和的长度 D. 、和的长度【答案】(1)AB   (2)BC 【知识点】验证牛顿第二定律、机械能守恒的判断、实验：探究加速度与力、质量的关系【解析】 重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是： ，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D错误。
 由的长度长度可求出打点的速度，打点的速度，但求不出之间的距离，故A错误；由和的长度长度可求出打点的速度，打点的速度，有之间的距离，可以用来验证机械能守恒定律，故B正确；由和的长度可分别求出打点的速度和打点的速度，有之间的距离，可以来验证机械能守恒定律，故C正确；、和的长度可分别求出打三点的速度，但、、之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误。
6．(2022·江苏省·模拟题)如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直轴转动，圆弧槽半径为，圆心为质量为的小球通过长的细线连接小球，两球静止时，球恰在槽内壁点，与水平方向间夹角现将球移至圆弧槽的左端点由静止释放，转台保持静止已知重力加速度为．
 求球的质量
求球运动到点时的动能
若将球固定在点，使转台绕轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线与竖直方向间夹角求此过程中转台对两球做的功．【答案】解：对球在点受力分析如图所示：，
为正三角形，槽对球的支持力与线中张力大小相等，则，又，
解得：；
设球运动到点的速度为，此时球的速度为，根据几何关系有，
对两球组成的系统分析，从释放到球运动到点的过程，根据系统机械能守恒定律有
，
又，
 
解得：；
细线与竖直方向间夹角时，设、球转动的半径分别为、，转台转动的角速度为，由几何关系得：，，
对球受力分析，根据牛顿第二定律有：
根据功能关系可得，转台对两球做的功：
，
联立解得： 【知识点】绳牵连问题、功能关系的应用、直接合成法解决静态平衡问题、细绳连接体机械能守恒问题【解析】本题主要考查系统机械能守恒定律、功能关系的应用。
对球在点时进行受力分析，根据平衡条件列方程，对球根据平衡条件列方程，联立即可求得球的质量；
根据几何关系求得球运动到点的速度与球的速度关系，从释放到球运动到点的过程中，对两球组成的系统根据机械能守恒定律列方程，结合动能表达式，即可求得球运动到点时的动能；
根据几何关系可知、两球做圆周运动的半径，对球进行受力分析，明确向心力来源，根据牛顿第二定律列方程，对两球根据功能关系列方程，联立即可求得此过程中转台对两球做的功。