高考物理一轮复习【小题狂练】 第02练 匀变速直线运动的规律及应用

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

第一章  直线运动

第02练 匀变速直线运动的规律及应用

1．(2022·重庆市·测试)公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、位移差公式、匀变速直线运动的速度与时间的关系、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

根据匀变速直线运动的推论和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后内的位移。
设汽车的初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动的推论得： 得

根据第内的位移：，代入数据得，，解得 
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后内的位移等于内的位移，，故B正确，ACD错误。 
故选B。

2．(2022·安徽省)质点做直线运动的位移与时间的关系为各物理量均采用国际制单位，则该质点(    )

A. 第内的位移是 B. 前内的平均速度是
C. 任意相邻的内位移差都是 D. 任意内的速度增量都是

【答案】D 

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

通过匀变速直线运动位移时间公式与题目中 对比去得出物体的初速度和加速度，再根据运动学的其它公式去求解。该题考查了匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式的应用，注意明确题中给出的表达式与位移公式应为相等关系，所以各项的系数应相等。

解：、将代入即可求出第内的位移是，故A错误；
B、前内的平均速度为，故B错误；
C、与对比可知，则，故C错误；
D、位移与时间的关系为
，
因为该运动是匀加速直线运动
所以任意相邻内速度增量都是，故D正确；
故选：。

3．(2022·安徽省)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为不计空气阻力，则满足

A.
B.
C.
D.

【答案】C 

【知识点】自由落体运动的规律、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系

【解析】

逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，进行解答。逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，连续相等的位移内时间之比等于：：：：：可得：
，故，故C正确、ABD错误。
故选：。  

4．(2022·全国·真题)长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为的隧

道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为(    )

A.  B.
C.  D.

【答案】C 

【知识点】匀变速直线运动规律的应用

【解析】解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，可知列车进入隧道前需减速至，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，则
减速时间：，
匀速时间：，
加速时间：，
列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为：
解得：，
故C正确，ABD错误；
故选：。
当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，可知列车进入隧道前需至少减速至，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，根据匀变速直线运动规律计算加速、减速时间。
本题考查匀变速直线运动规律应用，解题关键要分析清楚列车运动情况，注意列车通过隧道的位移。
5．(2022·广东省·真题)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的个水滴的位置。已知滴水计时器每内共滴下个小水滴

由图可知，小车在桌面上是_________填“从右向左”或“从左向右”运动的。

该小组同学根据图的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图中

点位置时的速度大小为_______，加速度大小为_______。结果均保留位有效数字

【答案】从右向左；，。 

【知识点】研究匀变速直线运动规律

【解析】

依据题中用手轻推一下小车这个条件可知，小车做减速运动，结合各点间距，即可判定运动方向；
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小。
由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；
已知滴水计时器每内共滴下个小水滴，
那么各点时间间隔为：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
，
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度，得：
 ，
那么加速度的大小为。
故答案为：从右向左；，。  

6．(2022·河北省·单元测试)一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
在这内小轿车通过的位移大小
从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。

【答案】

解：由得：
由，可得
由可得 

【知识点】匀变速直线运动的概念和性质、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。

1．(2022·江苏省·单元测试)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，动能变为原来的倍，该质点的加速度为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】A 

【知识点】动能的概念和表达式、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】解：设质点的初速度为，则动能，由于末动能变为原来的倍，则可知，末速度为原来的倍，故有：；
故平均速度为：；
根据位移公式可知：
联立解得：；
根据加速度定义可知：，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度。

2．(2022·山西省·模拟题)北京冬奥会滑雪训练场上有一段斜坡滑道，滑雪运动员沿滑道下滑可看作匀加速直线运动。一次训练时，某运动员从滑道上的点由静止出发匀加速下滑，途径、、三点，测得间距为，运动时间为间距为，运动时间为。根据以上所测数据(    )

A. 无法求得的距离
B. 无法求得运动员的加速度
C. 求得运动员经过点的速度为
D. 可以求得运动员经过点时的速度

【答案】D 

【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

根据段的距离和时间求解得出中间时刻的瞬时速度，同理可以求解得出经过段的中间时刻的瞬时速度，再根据加速度定义式求解得出加速度，再结合运动学基本公式求解即可。
根据题目可得出加速度大小为：，
方向沿滑道向下，由此可知
故AB错误，D正确；
C.点不是的中间时刻，故B点的速度不等于段的平均速度，故C错误。
故选D。  

3．(2022·安徽省·模拟题)竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为，升降机运行的最大速度为，加速度大小不超过。假定升降机到井口的速度为，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是。(    )

A. ； B. ； C. ； D.

【答案】C 

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】

升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，
在加速阶段，所需时间为：
通过的位移为：
在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：
总时间为：
故C正确，ABD错误。  

4．(2022·河北省·单元测试)一物体做匀减速直线运动，途经、、三个位置，到点停止。、之间的距离为，、之间的距离为，物体在、和、之间运动用时都是，则下列说法正确的是(    )

A. 物体加速度的大小为 B. 经过点时的速度大小为
C. 、之间的距离为 D. 由运动到的时间为

【答案】D 

【知识点】匀变速直线运动单过程综合运用、位移差公式、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷
A.根据，物体加速度的大小为，故A错误；
B.匀变速直线运动中间时刻的瞬时运动等于该段时间的平均速度，则 ，故B错误；
C.、之间的距离为，、之间的距离为故C错误；
D.点的速度，由运动到的时间为故D正确。
故选D  

5．(2022·安徽省·真题)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为，结果如下表所示：

回答下列问题：
根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
当时，该飞行器速度的大小______；
这段时间内该飞行器加速度的大小______保留位有效数字。

【答案】

根据相邻内的位移之差接近     

【知识点】匀变速直线运动规律的应用

【解析】解：第内的位移，第内的位移，第内的位移，第内的位移，第内的位移，第内的位移，则相邻内的位移之差接近，可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；
根据匀变速直线运动的规律可知时飞行器的速度等于内的平均速度，则当时，该飞行器速度的大小；
根据逐差法可知，。
故答案为：根据相邻内的位移之差接近；；。
匀变速直线运动的规律：连续相等时间内的位移之差等于一个定值。
匀变速直线运动的规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；
根据逐差法求解加速度。
6．(2022·河北省·单元测试)将巨型娱乐器械由升降机送到离地面的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。不计空气阻力试求：

此过程中的最大速度是多少？

座舱减速过程中的加速度？

整个过程下落的总时间是多少

【答案】

解：由分析可知座舱下落的速度即为最大速度，根据可得：
座舱减速过程由最大速度通过的位移减速到零，根据可得：
在加速下降的过程中，由
可得：
在减速下降的过程中，同理可得：
所以总时间为： 

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、自由落体运动的规律、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】本题考查匀变速运动的基本运用，升降机升到最高处之后，座舱自由下落，此时做自由落体运动，下落之后开始减速，因此下落的速度即为最大速度，最后减速到零，整个过程利用匀变速直线运动的公式即可解答。
由分析可知下落的速度即为最大速度，根据即可求解；
减速过程由最大速度通过的位移减速到零，根据即可解答；
整个过程过程的总时间分为两段，根据分别求出两段时间即可。
 

1． (2021·安徽省·真题)年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人米跳台冠军。

某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前完成技术动作，随后完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则她用于姿态调整的时间约为

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【知识点】自由落体运动的规律

【解析】

根据，可知下落的总时间，
前满足，技术动作时间，
故姿态调整时间为，故B正确，ACD错误。
故选B。  

2．(2022·北京市市辖区·模拟题)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为，从离人约的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为，取重力加速度；下列分析正确的是(    )

A. 手机接触头部之前的速度约为
B. 手机对头部的冲量大小约为
C. 手机对头部的作用力大小约为
D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为

【答案】B 

【知识点】自由落体运动的概念和性质、动量定理的一般应用、冲量与动量

【解析】解：、手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为：，故A错误；
B、因为手机落在头上没反弹，速度减为，规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得：，
代入数据可得：，负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小约为：，故B正确；
C、根据冲量定义得手机对头部的作用力大小约为：，故C错误；
D、手机与头部作用后手机的速度变为，选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为：，故D错误；
故选：。
 

3．(2021·广东省·期中考试)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【知识点】加速度的定义、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度。 
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。

第一段时间内的平均速度为：，
第二段时间内的平均速度为：，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：，
则加速度为：选项ACD错误，B正确。
故选B。 

4．(2022·湖北省·真题)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站和间的铁路里程为，和之间还均匀分布了个车站。列车从站始发，经停站后到达终点站。设普通列车的最高速度为，高铁列车的最高速度为。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从到乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(    )

A. 小时分钟 B. 小时分钟 C. 小时分钟 D. 小时分钟

【答案】B 

【知识点】平均速度和瞬时速度、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】

由于中间个站均匀分布，故节省的总时间为在任意相邻两站节省时间的倍。分别计算出普速列车和高速列车，在相邻两站之间所用时间，即可解决问题。
，
由于中间个站均匀分布，故节省的总时间为在任意相邻两站节省时间的倍。
相邻两站的距离：
普速列车加速时间：
加速过程位移：
 

故匀速运动的时间
高铁列车加速时间：
加速过程位移：
故匀速运动的时间
故相邻两站节省的时间：
故节省的总时间小时分。
故ACD错误，B正确。  

5．(2022·天津市·模拟题)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。
家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。
下列主要操作步骤的正确顺序是______。填写各步骤前的序号
把刻度尺竖直固定在墙上
捏住小球，从刻度尺旁静止释放
手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
打开手机摄像功能，开始摄像
停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为______。
在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，______选填“仍能”或“不能”用问中的方法测出重力加速度。
 

【答案】

小钢球；；；仍能。 

【知识点】实验：利用自由落体运动测定重力加速度

【解析】

利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球；
实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放小球，故正确的操作顺序为：；
根据图可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为：
，，，
根据逐差法求解加速度的方法可得：
；
虽然小球下落时偏离了竖直方向，但在竖直方向仍为匀加速直线运动，所以仍能够用问中的方法测出重力加速度。
故答案为：小钢球；；；仍能。  

6．(2021·广东省·单元测试)汽车以的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经速度变为，求：

刹车过程中的加速度；

刹车后前进所用的时间；

刹车后内前进的距离；

驾驶员以的速度运动时，发现前方处有障碍物，若驾驶员的反应时间为，问汽车以上述加速度刹车是否会出现安全问题？

【答案】

解：汽车刹车时的加速度为：；
根据得：
解得：，舍去，因为汽车后速度减为零
汽车速度减为零的时间为：；
则刹车后内的位移等于内的位移为：
汽车在反应时间内的位移为：，
汽车匀减速运动的位移为：
因为，所以不会有安全问题。
答：刹车的加速度为．
刹车后前进所用的时间为．
刹车后内的位移为．
 

不会有安全问题． 

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动单过程综合运用、追及相遇问题、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】根据速度时间公式求出刹车的加速度；
根据位移时间公式求出刹车前进的时间；
根据速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移；
汽车在反应时间内的做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，判断汽车是否有安全问题。