人教版五年级下册因数和倍数优秀课堂检测

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第3讲 因数与倍数
知识点一：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）[来源:Zxxk.Com]
　　(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1， 偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.
(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数
偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数
　　(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)
　　(4)公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。
知识点二：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）
(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)
　 　合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，
　　(2)最小的质数是2 最小的合数是4
　　(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)。
　　(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数
　　(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2
　　(6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数
(7)100以内的质数： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。
考点1：奇数与偶数
【典例1】（2020春•昆山市校级期中）如果两个数的积是偶数，那么这两个数（　　）
A．都是偶数 B．至少有一个偶数
C．都是奇数 D．至少有一个奇数
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，由此进行求解．
【解答】解：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数；
故选：B．
【点评】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可．
【典例2】（2019春•台州期中）与奇数b相邻的奇数可能是（　　）
A．b+1 B．b﹣1 C．2b D．b+2
【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答．
【解答】解：如果b是一个奇数，那么b+1、b﹣1一定是偶数；b+2一定是奇数；2b一定是偶数，
因此，如果b是一个奇数，和b相邻的奇数可能是b+2．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2．
【典例3】（2017•长沙）如果a表示自然数，那么2a一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．
【解答】解：根据偶数的意义，如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．
考点2：质数与合数
【典例1】（2020春•永年区期末）下面说法中，正确的是（　　）
A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数
C．两个质数的和是偶数 D．两个奇数的和是偶数
【分析】首先根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、所有的奇数都是质数，说法错误，如9、15等；
B、所有的偶数都是合数，说法错误，如2；
C、两个质数的和是偶数，说法错误，如2+3＝5，5是奇数；
D、两个奇数的和是偶数，说法正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了质数、合数、偶数、奇数的意义及数的奇偶性性质，注意平时基础知识的积累．
【典例2】22．猜数．
（1）两个数都是质数，积是85，这两个数分别是　5　、　17　．
（2）两个数都是合数，和是19，这两个数分别是　9　、　10　．
（3）一个数是奇数，且是两位数，十位上的数字与个位上的数字的乘积是6，这个数是　2　．
（4）一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　5、10、20、40　．
（5）三个连续偶数的和是270．这三个偶数分别是　88　、　90　、　92　．
【分析】（1）因为两个质数的乘积是85，把85分解质因数，即可解决此题．
（2）只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，两个数都是合数，和是19，这两个合数是9和10；
（3）十位数字与个位数字的积是6，那么这两个数位上的数字只能是3，2，可能是32，也可能是31，它又是一个奇数，只能是23；
（4）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数试题本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．
（5）相邻的两个连续的偶数相差2．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x﹣2，第三个偶数就是x+2．根据三个连续的偶数的和为240，即可列方程求解．
【解答】解：（1）因为85＝5×17，
所以这两个质数分别是5、17．
两个数都是质数，积是85，这两个数分别是5、17．
（2）两个数都是合数，和是19，这两个数分别是9、10．
（3）一个数是奇数，且是两位数，十位上的数字与个位上的数字的乘积是6，这个数是23．
（4）40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40；
40以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40；
所以一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是：5、10、20、40．
（5）设中间那个偶数为x．
列方程得：（x﹣2）+x+（x+2）＝270，
解得：x＝90．
即这三个数偶数分别是88、90、92．
故答案为：5，17；9，11，23；5，10，20，40；88，90，92．
【点评】本题主要考查学生对于自然数、奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数的理解、区别和掌握．
【典例3】（2020春•雁塔区期末）在横线上填上不同的质数．
21＝　3　+　5　+　13　
50＝　3　×　7　+　29　
【分析】根据质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；所以21＝3+7+11；50＝3×7+29．
【解答】解：根据质数的定义，则21＝3+5+13；50＝3×7+29．
故答案为：3，5，13，3，7，29．
【点评】本题主要考查了质数的定义．











综合练习
一．选择题
1．（2020春•盐城期中）两个相同的数相加，得数可能是多少？（　　）
A．13 B．18 C．21
【分析】两个相同的数相加，则和是每个加数的2倍，即它们的和一定是偶数，观察选项，只有18是偶数，据此解答即可．
【解答】解：两个相同的数相加，得数可能是18．
故选：B．
【点评】此题考查了偶数的意义，要熟练掌握．
2．（2019春•鼓楼区期末）一个偶数（　　），结果变成奇数．
A．加4 B．减2 C．乘3 D．减7
【分析】偶数+偶数＝偶数，所以一个偶数加4结果还是偶数；偶数﹣偶数＝偶数，所以一个偶数减2还是偶数；偶数×奇数＝偶数，所以一个偶数乘3还是偶数；偶数﹣奇数＝奇数，所以一个偶数减7，结果是奇数．
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数
所以一个偶数减7，结果是奇数．
故选：D．
【点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
3．（2019•武侯区）如果n表示自然数，那么偶数表示为（　　）
A．2n B．n+2 C．n×n
【分析】根据偶数的意义，以及偶数与奇数的性质，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数×偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此解答即可．
【解答】解：如果n表示自然数，那么偶数表示2n．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义、偶数与奇数的性质及应用．
4．（2020秋•罗湖区期中）一个奇数和一个偶数的积一定是（　　）
A．奇数 B．偶数
C．两种情况都有可能
【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数的性质可知：一个奇数和一个偶数的积一定是偶数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．
5．（2019春•东海县期中）如果n是奇数，下面（　　）也是奇数．
A．n+1 B．n+2 C．n+3 D．n﹣1
【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答．
【解答】解：如果n是一个奇数，那么n﹣1、n+1一定是偶数；n+2一定是奇数；
因此，如果n是一个奇数，则n+2也是奇数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2．
6．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（　　）
A．奇数和偶数 B．素数和合数
C．素数、合数、0和1
【分析】根据偶数、奇数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．
【解答】解：自然数按是不是2的倍数来分，可以分为奇数和偶数．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义．
7．（2020秋•成都期中）20以内所有质数的和是（　　）
A．76 B．77 C．78 D．80
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，然后相加即可。
【解答】解：2+3+5+7+11+13+17+19＝77
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解质数的意义。
二．填空题
8．（2020秋•海安市期中）两个相邻的偶数，大数是小数的87，小数是　14　。
【分析】首先根据题意，两个相邻的偶数相差2，把小数的大小看作单位“1”，则两个数的差占小数的17（87-1=17）；然后根据分数除法的意义，用2除以它占小数的分率，求出小数是多少即可。
【解答】解：2÷（87-1）
＝2÷17
＝14
答：小数是14。
故答案为：14。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
9．（2020•河口县）三个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是　37　．
【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2．据此解答。
【解答】解：105÷3＝35
35﹣2＝33
35+2＝37
这三个连续奇数分别是33、35、37，所以最大的一个奇数是37。
故答案为：37。
【点评】本题是考查奇数的意义及特点，两个连续奇数相差2，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍。
10．（2020春•芦溪县期末）有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是　a﹣2　和　a+2　．
【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是a，则相邻两个数分别是 a﹣2和 a+2，据此解答．
【解答】解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是a，则相邻两个数分别是 a﹣2和 a+2；
故答案为：a﹣2，a+2．
【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2．
11．（2019秋•廉江市期中）两个连续偶数的和除以它们的差，结果是7，这两个连续偶数分别是　6　、　8　．
【分析】因为两个连续偶数相差2，根据除数×商＝被除数，据此可以求出这两个连续偶数的和，进而求出这两个偶数，列式解答即可。
【解答】解：7×2＝14
14÷2﹣1＝6
14÷2+1＝8
答：这两个偶数是6和8。
【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确两个连续偶数相差2。
12．（2020春•阜平县期末）把下面各数写成两个质数和的形式．
8＝　3　+　5　．
16＝　11　+　5　＝　3　+　13　．
【分析】根据质数与合数的意义，及30以内的质数（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29），解答即可。
【解答】解：8＝3+5．
16＝11+5＝3+13
故答案为：3，5，11，5，3，13。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的意义及30以内的质数表。
13．（2020秋•肇源县期末）在15，31，3，4，17，30中，质数有　31、3、17　，合数有　15、4、30　，奇数有　15、31、3、17　，偶数有　4、30　。
【分析】质数：只有1和它本身的数。
合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
奇数：在整数中，不是2的倍数的数。
偶数：在整数中，是2的倍数的数。
【解答】解：在15，31，3，4，17，30中，质数有31、3、17，合数有15、4、30，奇数有15、31、3、17，偶数有4、30。
故答案为：31、3、17；15、4、30；15、31、3、17；4、30。
【点评】这道题解题的关键是要熟练掌握质数、合数、奇数和偶数的含义。
14．（2021•宁波模拟）9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有　4　个．
【分析】9个连续的自然数，末尾可能是0﹣9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．
至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），于是质数只可能在这5个连续的奇数中，在这5个奇数中，末尾是5 的一定被5整除，每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，所以质数个数不能超过4．（这里采用了逐次淘汰的方法．） 另外，在101至109这9个连续的自然数，101，103，107，109是质数，这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数．
【解答】解：9个连续的自然数，末尾可能是0﹣9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．
至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），又因为每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，于是质数只可能在这5个连续的奇数中，
所以质数个数不能超过4．
如：101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数，
这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数．
综上所述，在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了质数与合数的含义的理解．
15．（2020春•碾子山区期末）从1﹣9 的自然数中，　8　和　9　是相邻的两个合数；　2　 和　3　是相邻的两个质数．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：1﹣9 的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数；
故答案为：8，9，2，3．
【点评】此题主要考查质数、合数的概念及意义．
16．（2020•长沙）我是一个两位数，十位数字是最小的合数，个位数字是最小的质数，我是　42　．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．不能被2整除的数为奇数．据以上定义进行选择即可．
【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，所以我是一个两位数，十位数字是最小的合数，个位数字是最小的质数，我是42；
故答案为：42．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握质数与合数的概念及意义．
三．判断题
17．（2020春•嵩县期末）乘数都是奇数，积一定是奇数．　√　（判断对错）
【分析】根据奇数×奇数＝奇数即可求解。
【解答】解：因为，奇数×奇数＝奇数，所以，乘数都是奇数，积一定是奇数；原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查偶数与奇数的积的奇偶性。
18．（2019•衡水模拟）当m为偶数时，m2＝2m．　×　（判断对错）
【分析】当m为偶数时，m＝2时，m2＝2m是正确的，但这只是特殊情况；然而m2表示两个m相乘，而2m表示两个m相加，它们的意义是不同，所以不能用等号连接．
【解答】解：m2表示两个m相乘，而2m表示两个m相加，它们的意义是不同，所以不能用等号连接．
故答案为：×．
【点评】此题考查了乘法与乘方的意义．
19．（2020春•桐梓县期末）在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1．　×　（判断对错）
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，1和0既不是合数也不是质数。
【解答】解：在自然数中，既不是质数也不是合数的数有1和0。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，要牢记。
20．（2020•丰润区）在正整数的范围内，除了2以外，所有的偶数都是合数．　√　（判断对错）
【分析】合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数．因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1、2和本身3个因数，所以都是合数，故正确．
【解答】解：因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1、2和本身3个因数，所以都是合数，故正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查合数与质数的意义．
21．（2020春•永年区期末）质数和质数的乘积还是质数．　×　（判断对错）
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有三个因数，
如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；
3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；
2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．
所以：质数与质数的乘积一定是合数，质数与质数的乘积还是质数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解．
22．（2020春•衡水期末）三个连续的自然数中，至少有一个是合数．　×　．（判断对错）
【分析】此题可用举例子验证的方法解答．假设三个连续的自然数是1、2、3，里面就没有合数，所以判断为错误．
【解答】解：三个连续的自然数中，不一定有合数，所以三个连续的自然数中，至少有一个是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查在三个连续的自然数中合数的个数，要考虑1、2、3这三个特殊的自然数．
23．（2020春•武川县期末）质数一定是奇数．　×　．（判断对错）
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，最小的质数为2，2为偶数．所以质数一定是奇数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数的定义可知，
最小的质数为2，2为偶数．
所以质数一定是奇数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】质数中，除了2之外，所有的质数都为奇数．
四．计算题
24．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？
（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？
【分析】（1）设中间的那个奇数为x则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可知本题的等量关系，即三个连续的奇数的和是27．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．
（2）设四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6，然后根据其和为52列方程求得n，再将n代入2n中求解即可．
【解答】解：（1）设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，
x﹣2+x+x+2＝27，
3x＝27，
x＝9，
x﹣2＝9﹣2＝7，
x+2＝9+2＝11；
故答案为：11，9，7．
（2）解：设这四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6依题意得：
2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，
8n+12＝52，
8n＝40，
n＝5；
2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．
故答案为：10，12，14，16．
【点评】关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个数之间的差为2；此题的关键是理解三个连续的奇数的关系，即相差为2，此题的关键是设未知数，然后根据已知条件求解．掌握相邻的偶数相差是2这一特点．．
五．应用题
25．五（1）班40名同学的年龄之和是奇数，过若干年后这些人还健在，他们的年龄之和是奇数还是偶数？
【分析】40个同学今年的年龄之和为奇数，40是偶数，若干年后，40个同学增加的岁数和＝40×增加的年数，也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数+偶数＝奇数，可知若干年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答．
【解答】解：在年龄方面，是每过1年，则每人要增加1岁，40个同学若干年后增加的岁数和是“40×增加的年数”，是偶数，40个同学今年的年龄之和为奇数，根据偶数与奇数的性质：奇数+偶数＝奇数，可知若干年后，他们的年龄之和是奇数；
答：若干年后，他们的年龄之和是奇数．
【点评】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键．
26．（2020春•二七区校级月考）新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习．依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？
从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数．
【分析】从左面起，第一位是最小的合数，是4；第二位的因数只有1和3，是3；第三位既不是合数也不是质数，是1；第四位是10以内最大的奇数，是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，是6；第七位是10以内最大的合数，是9；第八位是偶数中唯一的质数，是2；由此即可得出这个数．
【解答】解：由分析可知：从左面起，第一位是4；第二位是3；第三位是1；第四位是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数，是6；第七位是9；第八位是2；
所以这个八位数是43198692．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是根据自然数的意义、奇数、偶数的意义，质数、合数的意义确定每位上的数字．
27．（2019春•高要区校级期中）猜一猜：小明家的电话号码可有趣了，号码从左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数．你猜出小明家的电话号码吗？
【分析】①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．据此按顺序即可写出此数．
【解答】解：①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．
答：小明家的电话号码是4851927．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是根据自然数的意义、奇数、偶数的意义，质数、合数的意义确定每位上的数字．
六．解答题
28．（2018秋•成都期末）三个连续偶数的乘积是960，这三个数的和是多少？
【分析】先把960分解质因数，然后根据质因数情况判断三个连续自然数是谁．
【解答】解：960＝2×2×2×2×2×2×3×5＝8×10×12，这三个连续的偶数分别是8、10和12，
它们的和是：8+10+12＝30；
答：这三个数的和是30．
【点评】本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题．
29．（2020春•綦江区期末）按要求将下面的数填在相应的圈里．

【分析】找出个位上是4的数和比50大的数，然后分别填写即可。
【解答】解：。
【点评】此题考查了整数的认识，注意基础知识的积累。
30．（2019秋•宝鸡期末）两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．
【解答】解：因为91＝7×13，
所以这两个质数分别是7、13．
答：这两个质数分别是7和13．
【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．